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数学

标有[随机过程]的问题

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关于随机过程的问题，例如随机行走和布朗运动。

16,261问题
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找到一个符号序列，使PSD在某些频率下为0

设$\left\{C_{n}\right\}$是实数（符号）的任意序列。让我们用一些形状过滤器来表示功率谱密度。$$\波浪号｛S｝_{d} \左（f\右）=\压裂{T}{4} 新几内亚^...
Danny Blozrov的用户头像
丹尼·布洛兹洛夫
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当无广义套利时无套利

让我们考虑一个有限离散时间的市场，其交易日期为$0,1，\点，T$概率空间$（\Omega，\mathcal{F}，\mathbb{P}）$，过滤日期为$\{mathcal}F_T}}_。。。
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亨利·T·。
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基于起点的贝塞尔过程期望

我想计算贝塞尔过程的期望值$n=3$$$\开始{align}dX_t=dW_t+\压裂{1}{X_t}dt\结束{对齐}$$假设我们从初始点$X_0=1$开始。我的尝试是。。。
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Kolmogorov 3级数定理的直观性

这是一个相当笼统的问题，可能没有正确的答案，但我很钦佩任何回答。前奏曲回想一下钦钦-科尔莫戈洛夫定理：如果$X_i$是独立的，并且$L^。。。
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西蒙·利奇亚迪
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随机连续过程的极限

设$（X_n）$是一个随机变量序列，取$\mathbb{D}[0,1]$中的值，cadlag函数的空间配备了Skorokhod拓扑，因此每个$X_n$都可以被视为一个Cadrag随机。。。
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乔治
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如何证明一步转移矩阵的绝对收敛性？

我试图证明马尔可夫链中的n步转移矩阵满足每行之和为一的条件（即每行是一个有效的概率分布）。我已经做到了。。。
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Azorbz公司
  • 185
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会聚偏微分方程作为会聚粒子过程的流体力学极限

我在试探一下可能与这个相当一般的问题有关的参考文献和概念。假设某个相互作用的粒子过程$\{X^i_t}_{i=1}^n$具有流体力学极限。。。
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900个边缘
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如果$\tau=\inf\left\{t\ge0:A_t\ge\xi\right\}$，我们如何在$\{s<\tau\}$上显示$\tau\circ\theta_s=\tau-s$？

让$（\Omega，\mathcal A，\operatorname P）$是概率空间；$（\mathcal F_t）_｛t\ge0｝$是对$（\Omega，\mathcal a）$的过滤；$\theta_0=\运算符名称{标识}_\欧米茄$和$\theta_t:\Omega\to\Omega$。。。
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0xbadf00d（错误00d）
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如何证明流程是Ornstein–Uhlenbeck？[已关闭]

你如何证明一个过程是Ornstein-Uhlenbeck？更具体地说，你如何证明均值回复行为？你有一个时间序列。你如何证明可能的均值回复行为？
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弗朗西斯科·保拉
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跳跃相关布朗运动的伊藤公式

假设我有两个过程\开始{方程式}dS_1=\mu_1 S_1 dt+\sigma_1 S_1dW_1\结束{方程式}\开始{方程式}dS_2=\mu_2 S_2 dt+\sigma_2 S_2 dW_2\结束{方程式}其中$W_1、W_2$是Brownian。。。
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兰基123
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yule过程随机过程

对于yule过程，假设$x（0）=1$，$A（t）$是t时人的年龄总和。
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玛丽亚
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如何利用强马尔可夫性得到公式

假设$X（t）$是一个齐次马尔可夫过程，并且满足强马尔可夫性质。假设$U\subset\mathbb{R}^{n}$是一个开放有界集，用$\Gamma$，$\tau_{。。。
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R-CH2OH
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证明几何布朗运动的解是正确的（插入SDE）

正如前面许多问题/答案所指出的那样，几何布朗运动随机微分方程（GBM-SDE）的解$$\左\{\开始{array}{ll}dX_t&=&\mu X_t\，dt+\。。。
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SebaGM公司
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排名上鞅和的期望停止时间是有限的

给定一个随机过程（采用实数）$X_n$，它是一个排名超鞅，我们将其定义为$\mathbb{E}（X_{n+1}-X_n|\mathcal{F_n}）\leq\epsilon\<0$。现在让$Y_n$成为。。。
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洛伦佐
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平方可积鞅的大数扩张律

假设我们有一个平方可积鞅$\{M_n}$，其中$\lim_{n\to\infty}M_t=\langle M\rangle_n=\infty$a.s。现在，如果我们有一非递减函数$g:[0，\infty）\to[0，\ infty）$，还有$$\。。。
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月光树
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