最新的“集合理论”问题-数学堆栈交换

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$\omega_1$是第$\omega _1$个极限的序数吗？

设$\phi:\mathbf{Ord}\to\mathbf{Ordneneneep$为函数，使$\phi（\alpha）$成为$\alpha$-th极限序数。我的问题是我们得到$\phi（\kappa）=\omega_1$的$\kappa$是多少？我猜是$\。。。

皮曼巴

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问3小时前

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ZFC中定义的实数与使用实闭场理论定义的实值

突然，我想到了实闭场理论的概念，它也可以用来定义实数的一个版本。我学过集合论，我知道实数可以在。。。

视频短片-QHH

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问21小时前

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何时将$Ob（C）中的$A\视为集合，何时视为适当的类？

我一直想知道对象是集合还是类，考虑到类别。如果我有一个类别C，这意味着我们有对象类Ob（C）和形态Mor（C）。他们是。。。

克拉皮

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集合论中的序列、字符串和语言

集合论中的序列、字符串和语言是什么意思？它们之间有什么关系？（简单定义）

玛丽亚姆·巴拉吉

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集合的元素是否称为“exist”[已关闭]

集合中的元素是否在某种逻辑意义上被称为“存在”，或者是带有存在量词？谢谢！

布里兹姆

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FOL中的ZFC替换模式

Oliver Deiser是我学习过的一本著名集理论书的德国作者，他介绍了ZFC替换模式如下，复制和粘贴链接：www.aleph1.info/？call=Puc&permalink=。。。

皮蓬

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关于哥德尔第二不完全定理的质疑

我试图理解哥德尔第二不完全性定理的表述。对于包含$\Phi{PA}$的一组公理$\Phi$，作者声称下面的句子“表达”了一致性。。。

氢气

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这个基数在可数无穷集中的结果是什么(ℵ₀.ℵ₀.ℵ₀...)? 我们最大的集是可数无穷集。[已关闭]

设我们的集合A在奇数集中的基数为A'。如果这个集合的基数继续扩展为A'，结果会是什么=ℵ₀.ℵ₀.ℵ₀...? 集合A'的所有元素都是奇数。。。

数学家

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难以理解杰赫书中的证据

我试图理解杰赫书（Silver’s forcessing）中定理21.4的证明，但我无法从第一页开始。有没有其他的书或论文介绍同样的内容。。。

赛琳娜

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如果$（κ_i）_{i∈λ}$是长度为$λ$的基数序列：如果$i<j$，是否存在从$λ$to$λ$1的双射，使得$κ_{f（i）}\leκ_}f（j）}$？

假设$\lambda$是基数，那么$（\kappa_i）_{i\in\lambda}$是长度为$\labbda$的基数序列：我问它是否存在从$\lampda$到$\lambeda$的双射$f$，这样。。。

安东尼奥·玛丽亚·迪·毛罗

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问2天前

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关于无穷集基数的一个明显悖论

我正在浏览这个链接，用户fkraiem的一条评论提到无限集的一个特征属性是它与它的至少一个适当子集具有相同的基数。但是。。。

数学人

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问2天前

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集合递减序列不存在的证明：如果没有与序列对应的函数怎么办。

证明维基百科中不存在无限降序集的开始：相反，假设自然数上有一个函数$f$，即f（n）$中的$f（n+1）。。。

朱尔贾·穆夫夫

335

问2天前

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朴素集理论中序数的定义

我希望看到在公理化的朴素集合理论中逐步推导Burali-Forti悖论（使用von Neumann序数）。为了进行这样的推导，我需要定义天真的“。。。

凯文·斯佩西

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问2天前

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假设在任何给定的集合上只有一类归纳定义的函数，会有什么后果吗？

在任何集合$X$上，直观地说，我们真正可以指定的函数$X^n\到X$是那些在结构上遵循ZFC公理的函数。特别是，它似乎高度。。。

威廉·奥利弗

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问9月17日22:51

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$H_\kappa的可数初等子结构$

对于无限基数$\kappa$，设$H_\kappa=\{x:|\text{trcl}（\{x\}）|<\kappa.}$。众所周知，$H_\kappa\substeqV_\kappa$。当处理这种$H_\kappa$的基本子结构时，我。。。

蕾切尔·乔温斯基

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问9月17日20:40

堆栈交换网络

标记为[集合理论]的问题

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