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数学

标记为[set-partition]的问题

提出问题

此标记用于与“集合的分区”或“集合分区”相关的问题，即将集合的元素分组为非空子集，这样每个元素都包含在一个子集中。

791问题
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有没有办法将$\mathbb{R}$的分区确定为两个处处不可数的集？它们能与某些算术性质兼容吗？

是否有一种明确的方法来确定$\mathbb{R}$的所有分区$\{A，B\}$，以便对任何开放集$U$；$\\lvert U\cap A\rvert=\lvert U\ cap B\rvert\gt\lvert\mathbb{N}\rvert$？(...
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饼图
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将正整数划分为有限集合

是否可以将正整数划分为集合{$S_{i}$}的有限集合，以便$$j，k在S_{i}中，j\nek在S_{i}中表示j+k$$我怀疑这是不可能的。。。
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授予
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在集合成本函数的什么条件下最优k分区是嵌套的？

给定一个集合$S$（假设有限），$k$-分区$P$是联合为$S$的$k$不相交子集$S_1\dots S_k$的集合。设$C$是一个量化分区成本的函数，并且具有。。。
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Max Aifer公司
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部分Bell多项式的加权和

定义$B_{n，k}（x_1，x_2，\ldots，x_{n-k+1}）$和$B_n（x_1，x_2、\ldot斯，x_k）$分别为部分和完全指数Bell多项式。我使用与维基百科相同的约定，如果。。。
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约书亚·施莱伯
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半解析与解析分区

我正试图弄清楚半解析和解析部分之间的区别。我的定义如下：设$U\subset\mathbb{R}^D$设$h=\{h_1，\dotsi，h_n\}$与$h_i$实值。。。
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洛洛博尔多
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有界度有界秩超图的连通划分

一些定义：超图有顶点和超边，其中每个超边都是顶点集的非空子集（我允许单数），并且没有两个超边相等。……的程度。。。
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普拉奈
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26 意见

一组受限分区概率的组合解释

设$A$是$|A|=2k$的集合，$B$是$A$的子集，$|B|=n\leq-k$。假设$P_2$是由大小为2的块组成的$A$的所有分区的集合。这是P_2$中的$P\，如果$P$是。。。
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马特
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关于划分问题解的存在性的参考

我想找一些关于这个问题的参考资料让$I_n$表示数字$\{1，\cdots，n\}$的集合。展示一下给定集合中任意$n$个不同的数字$a_1、a_2、\cdots、a_n$$I_{\压裂{3n}。。。
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设A是2n元集。找出A的配对数。

我很难理解这个问题的解决方案是如何工作的：让a的一对将集合划分为2元素子集。示例：{a，b，c，d，e，f，g，h}的配对是{a，b}，。。。
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Alt用户
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证明集合的测度与其划分无关

我正在努力写作和严谨，作为特伦斯·陶（Terence Tao）《度量理论》（Measure Theory）一书中的一个练习，我试图证明集合E的度量与它的分割方式无关。我的。。。
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塞拉米蒂
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$\mathbb{R}^d分区中集合内部的交集$

设$\mathcal{Q}=\{Q_1，…，Q_n\}$和$\mathcal{P}=\}P_1，..，P_m\}$是$\mathbb{R}^d$与$n<m$的分区。假设所有$Q_k\in\mathcal{Q}$和$P_i\in\mathcal{P}$都是闭凸集。。。
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斯塔图斯
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商集唯一地决定了任意同质关系吗？

在我看来，将等价关系的商推广到一般关系是完全合理的：给定集合$X，Y$上的二元关系$R$，X$中的每个$X\都有一个$R$-类，表示为$[X]_R=\。。。
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高中数学：总结

假设我们有一个问题，要求你找出所有可能的整数加起来等于一个随机数的数量，比如1287。然而，可能的整数被限制为显式的1。。。
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用户1339058
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完全有向图的哈密顿圈划分

我想取n个顶点上完整有向图的$n左（n-1右）$边，并将它们划分为$n-1$不相交哈密顿圈。例如，在$n=5$时，可以这样做。。。
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塔拉斯·皮利彭科
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26 意见

MAE和RMSE（按组）

考虑五个实数$A_1$、$A_2$、$A _3$、$B_1$和$B_2$。它们是误差，即实际值和估计值之间的五个差异。MAE（平均绝对误差）为$$\text{MAE}=\frac{|A_1|+。。。
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戈文达
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