最新的“集合部分+实际分析”问题-数学堆栈交换

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半解析与解析分区

我正试图弄清楚半解析和解析部分之间的区别。我的定义如下：设$U\subset\mathbb{R}^D$设$h=\{h_1，\dotsi，h_n\}$与$h_i$实值。。。

洛洛博尔多

83

问7月30日13:28

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是否存在$[0,1]$的两个集划分序列，使得任何子序列生成的划分都是有限集的划分？

更具体地说，我想知道单位间隔$[0,1]$中是否有一系列分区$\{mathcal{P_n}\}_{n\mathbb{n}$，其中每个$\mathcal{P} _n（n）$正好由两组组成。。。

乔纳森·霍尔

4,019

问5月21日15:21

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$\frac{1}{\sum_{i=1}^{n}\sqrt{a_i}}$（带多索引的对称公式）的合理化

动机没有什么特别的动机，我只是想看看这样一个看似简单的问题是否能产生有趣的结果。问题找到合理化的封闭对称公式。。。

数学攻击

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问2023年10月25日17:03

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关于集合划分的一个问题

证据中有一点，链接，我无法理解。“存在分区的序列$（π𝑛）$，因此对于每个$𝑛$，$π𝑛$是一个$𝑙+1/𝑛$-分区”我们如何确定。。。

萨马特拉

1

问2023年10月24日14:01

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使用几何分区的黎曼积分

我有一个关于Reimann积分的问题，对于函数$f（x）=1/x^3$，我使用一个未知值为n的给定几何分区。在这里输入图像描述我已经附上了我的作品。。。

PyneGuy公司

1

问2023年5月1日19:01

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对于一个固定的$n$，哪个分区导致最低的上限和？

设$f（x）$在$[a，b]$上有界。让$P_0$成为这样的分区：$P={a=t_0，t_1，\dots t_n=b\}$，其中$a=t_o<t_1<t_2 \ dots t_n=b$和$\；tk=a+\压裂{k（b-a）}{n}$，对于所有$k$。。。

无牙非冻土

63

问2022年12月6日7:54

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使用联合$I_k=\bigcup_{l=P_k}通过精化分区$P'$中的子间隔来描述分区$P$中的间隔$I_k$^｛q_k｝J_l$

从教科书上看：让$P=\left\{I_1，I_2，\ldots，I_n\right\}，{\}Q=\left \{J_1，J_2，\ltots，J_m\right\}$是$[a，b]$的分区，其中$Q$是$P$的细化，所以$m\geqn$。因为$Q$是。。。

阿米尔·巴姆迪

143

问2021年5月22日9:44

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可数集和不可数集的划分数

对于一个可数无穷集（例如N），我们可以找到一个划分为可数无穷多个相互不相交的可数无限子集。但是如何找到多少这样的分区。。。

Nascimento de Cos公司

813

问2020年8月15日23:54

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26 意见

假设函数$f:\mathbb R^2\rightarrow\mathbbR$满足属性$f（x+s，y+t）\geq f（x，y）-s^2-t^2$

假设函数$f:\mathbb R^2\rightarrow\mathbbR$满足属性$f（x+s，y+t）\geq f（x，y）-s^2-t^2$，对于每个$（x，y）\in\mathbb-R^2$和每个$（s，t）\in\ mathbb R ^2$。证明$f$。。。

街区上的新孩子

11

问2020年5月13日21:09

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42 意见

理解可积函数的一个简短证明

设Q是En中的矩形，并假设f:Q→E是可积的。（a）证明如果f（x）≥0，对于所有x∈Q，则$\intQf≥0$（b）证明如果对于所有x∈Q，f（x）>0，则$\intQf>0$...

詹姆斯·布莱克

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问2020年3月12日6:26

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作为措施总和的基本措施

设$R⊂R^N$是矩形，P={R1，…，Rn}是R的分区。证明R的初等测度是由矩形Ri的初等度量之和给出的。所以我想。。。

詹姆斯·布莱克

1,913

问2019年11月12日3:44

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测度理论；从sigma-代数证明无限划分的存在。

我真的是一个测量理论的新手，在解释问题时遇到了困难。我们有一个带有无限多元素的$\mathbb{a}$a$\sigma$-代数的空间$a$。现在我需要展示一个无限。。。

数学初学者

921

问2019年9月17日17:50

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区间划分的混淆定义

以下两个定义出现在文献中。定义1。集合$X$的分区是一组$X$非空子集，因此$X$中的每个元素$X$正好位于其中之一。。。

I0_0I

579

问2019年9月16日8:09

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109 意见

假设$f:[a，b]\to\mathbb｛R｝$是一个有界函数。证明如果$P$是$[a，b]$的分区，则$U（f，P）=−L（−f，P。

假设$f:[a，b]\to\mathbb{R}$是一个有界函数。证明如果$P$是$[a，b]$的分区，则$U（f，P）=−L（−f，P。我知道$f$有界意味着。。。

女教师

261

问2019年9月10日1:01

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考虑分区P

考虑一个分区$P=\{[0，\frac{2}{7}]\}，\{[\frac}2}{6}，\ frac{1}{2}}]，\{[\frac{1{2}，\frac{2}3}]\{，\[\frac:2}{3}，\\frac{5}{7{7}]，\{[\frac{5}{7}，1]\}$[0,1].$●●●●。计算$\上一行{。。。

基勒卡明

802

问2018年9月19日14:46

堆栈交换网络

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半解析与解析分区

是否存在$[0,1]$的两个集划分序列，使得任何子序列生成的划分都是有限集的划分？

$\frac{1}{\sum_{i=1}^{n}\sqrt{a_i}}$（带多索引的对称公式）的合理化

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使用几何分区的黎曼积分

对于一个固定的$n$，哪个分区导致最低的上限和？

使用联合$I_k=\bigcup_{l=P_k}通过精化分区$P'$中的子间隔来描述分区$P$中的间隔$I_k$^｛q_k｝J_l$

可数集和不可数集的划分数

假设函数$f:\mathbb R^2\rightarrow\mathbbR$满足属性$f（x+s，y+t）\geq f（x，y）-s^2-t^2$

理解可积函数的一个简短证明

作为措施总和的基本措施

测度理论；从sigma-代数证明无限划分的存在。

区间划分的混淆定义

假设$f:[a，b]\to\mathbb｛R｝$是一个有界函数。证明如果$P$是$[a，b]$的分区，则$U（f，P）=−L（−f，P。

考虑分区P

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