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数学

带标签的问题[关系]

提出问题

关于偏序、等价关系、关系的属性（传递、对称等）、关系的组合或关于集合上关系的任何其他问题。

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现实生活中是否存在对称、自反但不传递的关系？

受Halmos（天真集理论）启发。对于这三个可能的属性[自反性、对称性和及物性]中的每一个，找到一个不具有该属性但具有。。。
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000
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为什么在等价关系的定义中自反性不是多余的？

等价关系由三个性质定义：自反性、对称性和及物性。对称性和及物性难道不意味着自反性吗？考虑以下论点。任何$a$。。。
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赵旭
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我应该如何避免这个错误？（避免遗漏解决方案）

首先，如果这个问题太简单或太愚蠢，我很抱歉。考虑以下等式：$$\log（（x+2）^2）=2\log（5）$$如果我应用对数定律$\log_a（b^c）=c\log_a（b）$$$\开始{。。。
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业务流程99
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函数是集合还是规则？

我的教科书说，函数是一个集合，它是一种关系，也是一个集合。现在：$$f（x）=x+5$$被称为函数，但上述表达式不是集合。这也是事实。。。
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巴斯卡·吉尔迪亚尔
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如何考虑以等价关系为模的商集，以及商集上定义明确的函数。

也许没有一种正确的思考方式，但我想知道其他人是怎么想的。在我的定义之后，这里是我的问题/疑问：定义1。假设$X$是一个集合，$\sim$。。。
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用户324789
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反对称关系

给定一个集合$\{1,2,3,4\}$，下面的关系$R$是如何反对称的？$$R=\{（1，2），（2，3），（3，4）\}$$注：反对称是指如果$（a，b）$在$R$中，而$（b，a）$在$R$中的话，那么$。。。
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用户1234440
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空集是关系的证明

在《天真集理论》一书中，Halmos提到“最不令人兴奋的关系是空的关系”，并证明了空集是一组有序对，因为没有空的元素。。。
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让步
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自反、对称、传递闭包（在所有组合中）是不同的最小有向图是什么？

对于任何给定的有向图，我们可以考虑它在自反性、对称性和及物性方面的各种闭包，在任何组合中，如下所示：对于上面显示的特定图形。。。
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JDH公司
  • 44.6公里
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证明空关系是传递的、对称的而不是自反的

问题：设$R$是集合$a$上的关系。证明这一点如果$A$非空，则空关系在$A$上不是自反的。对于每个集合$A$…，空关系是对称的和可传递的。。。。
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乔治·J·亚当斯
  • 873
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“不一定相等”符号

如果我想表达，在上下文隐含的二进制关系$P$的上下文中，$\存在于P:a\neb$中的（a，b），但不存在于P:。。。
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AJMansfield公司
  • 1,025
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确保连续性的关系

我们说函数$f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb2{R}$保留了二元关系$\sim\substeq\mathbb{R}^2$，如果$x\simy$对所有$x，y\in\mathbp{R}$暗示$f（x）\simf（y）$。我们说。。。
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Z.A.K.公司。
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为什么归属是不可传递的？

摘自哈尔莫斯的天真集理论，第1节：沿着同样的思路观察，包含是可传递的，而归属不是。日常例子，例如涉及超组织。。。
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新生
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未知关系的符号？

当解方程时，如$$\开始{align}4x-4&=\frac{（2x）^2}{x}\\-4&=\压裂{4x^2}{x}-4x\\-4&=4x-4x\\[0.2em]-4&=0\结束{align}$$使用等号的感觉就像。。。
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弗兰克·维尔
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理解等价类、等价关系、划分

我很难掌握两个集合论概念，特别是处理关系的概念。以下是我遇到的问题及其定义。1） 收集。。。
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克里斯汀
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4.6万 意见

对称和自反的关系数

考虑一个包含n个对象的非空集a。A上有多少关系既对称又自反？答案是$2^p$，其中$p=$$n\choose 2$。然而，我不明白为什么。。。
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雪人
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