最新的“关系+格序”问题-数学堆栈交换

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证明了具有关系精化的集S的所有划分集是一个格。

这可能是QA_1的一个副本，但它的示例$\{a，d\}，\{b，c\}\楔形\{a\}，\{b，c，d\{}$似乎不符合书中的定义，因为$（a，d\\}不\ substeq\{a\}）\楔形。。。

An5戏剧

416

问1月7日9:37

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用不动点演算证明关系性质之间的等价性

这个问题设$a$是某个可数集合$S$的二进制内相关，即$a\subsetqS\timesS$。我需要证明以下属性是等效的：$（^*）^{-1}；a ^*\substeq a ^*。。。

梅尔·奥特隆

550

问2023年8月15日15:04

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$P$是偏序集，$X，Y\subsetq P$。如果$\向下箭头X=\向下箭头Y$，那么$X=Y$是真的吗？

设$P$是偏序集，$X，Y\subsetq-P$。如果$\downarrow X=\downarrow Y$（生成的向下集），那么$X=Y$是真的吗？我必须证明当$\对于x\、\、\存在\、\，y\在y$s.t$中的所有x\时。。。

F.inc公司

1,133

问2021年12月11日10:45

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总阶与线性阶之差

我想问一个明确的疑问。我真的对线性顺序的两种定义感到困惑。在一个定义中，它被称为与总阶相同，但在另一个定义里，它是不可逆的。。。

萨维什·班杜

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问2021年7月23日3:18

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格元素的这种等价关系是什么？

假设我有一个格子，我选择其中一个元素$a$。然后通过以下公式定义晶格所有元素的关系$$x\sim_a y\iff x\vee a=y\vee a$$换句话说，两个元素是。。。

路易斯·迪埃特

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问2021年6月19日3:17

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这个有序集是格吗？

所以我有一个问题：设$S$是$\mathbb N$上所有自反、对称关系的集合，$A$是$\ mathbb N$上所有反对称关系的集。现在考虑设置$M=S\cup A$。。。

奇异吸引子

125

问2020年10月18日18:21

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确定晶格是否被补足

确定下面的晶格是否为互补晶格：我目前正在努力解决一个与上面的晶格非常相似的晶格相关的问题。上面的格子是有界的。。。

达米安·雅各布斯

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问2020年9月30日11:18

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有限集$S$a格的幂集$P（S）$上的关系“x是y的子集”吗？

有限集$S$a格的幂集$P（S）$上的关系“x是y的子集”吗？我的教授问了这个问题。我们在类中定义了一个格，一组元素，其中。。。

托尼特斯塔克

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问2020年8月31日18:54

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布尔代数的最小格只能包含一个元素？

如果我们有（{1}，>=）则1>=1因此是自反的，反对称为（1,1），传递的。所以它是一个POSET，1^1=1，1LUB1=1，所以1是它自身的补码，集合有LUB和GLB。。。

希瓦姆·库马尔

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问2020年6月29日21:36

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每个有限格也是完备的吗？

我必须证明每个有限格也是一个完整格，但我不知道从哪里开始。根据定义，格是一个偏序集，其中每对元素都有一个最小上界，并且。。。

电话96

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问2020年2月6日20:39

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证明多重集和关系$\preccurlyeq$是一个格（$\preaccurlyeq$的定义类似于$\leq$）

Multiset是一个集合，每个成员可以有多个，例如$\{1,3,3,9\}$是Multiset。让$\mathbb{K}$是所有多集的集合，它正好有$K$个成员。（$k$是固定的。。。

泰坦沙龙

749

问2019年6月17日19:05

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偏序集到其自身的保序映射都有不动点

在亨格福德的《代数》一书中，第15页声称然而，考虑由$f（x）=x+1$定义的$（\mathbb{R}，\leq）$和$f:\mathbb{R}\to\mathbb2{R}$。这是一个完整的部分。。。

我们的

7,347

问2018年10月4日6:24

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格的每个子集都是格吗？

晶格的每个子集都是晶格吗？格由一个偏序集组成，其中每两个元素必须具有唯一的上确界和下确界。我对答案感到困惑。我。。。

马特

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问2018年3月8日20:12

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从给定的Hasse图快速确定给定格是否为分配格

我在网上阅读时发现了以下事实：如果给定的Hasse图包含以下结构，那么它就不是分配格我不确定上述事实是否正确，并且。。。

拉杰斯

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问2018年2月6日17:27

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如何识别给定的Hasse图是否为晶格[闭合]

如何识别给定的Hasse图是否为晶格？

用户521804

问2018年1月15日20:33

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证明了具有关系精化的集S的所有划分集是一个格。

用不动点演算证明关系性质之间的等价性

$P$是偏序集，$X，Y\subsetq P$。如果$\向下箭头X=\向下箭头Y$，那么$X=Y$是真的吗？

总阶与线性阶之差

格元素的这种等价关系是什么？

这个有序集是格吗？

确定晶格是否被补足

有限集$S$a格的幂集$P（S）$上的关系“x是y的子集”吗？

布尔代数的最小格只能包含一个元素？

每个有限格也是完备的吗？

证明多重集和关系$\preccurlyeq$是一个格（$\preaccurlyeq$的定义类似于$\leq$）

偏序集到其自身的保序映射都有不动点

格的每个子集都是格吗？

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