最新的“简化冗余系统”问题-数学堆栈交换

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证明约化剩余系统的乘积与1模p^{\alpha}同余$

设$n=p^{\alpha}，p$是奇素数，$\alpha\in\mathbb{n}^*$。假设${x_1，…，x_k}$是模$n$的约化剩余系统。证明这一点$$x_1x_2…x_k\equiv-1\pmod｛n｝$$我的尝试：我有。。。

用户1277306

问3月22日5:43

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证明$Enc_{e}（\overline{a}）=\overline{a^e}$是一对一映射

任务：设$n\in\mathbb{n}，n\geq2，e\in\mathbb{Z}，\left（e，\phi（n）\right）=1$。证明映射$Enc_{e}（\overline{a}）=\overline{a^e}$相互明确映射（一对一映射）。。。

雅各布斯国王

470

问2月20日18:18

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求出所有自然数N，使得由模N的最小正剩余组成的约化剩余系统形成算术级数。

首先，我假设N是奇数，然后很明显AP的$1st$项是$1$，$2$项是$2$。因此，第一期美元和第二期美元之间的差额为1美元，因此形成的应付账款为1美元、2美元、3美元，N-。。。

阿迪蒂亚·穆霍帕迪亚

85

问2023年11月22日13:42

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欧拉定理的存在性证明

我试图直观地证明，存在一个数字$k$$$a^k\相当于1（m）$$iff$a$和$m$是互质。证明的方法之一很简单：如果$a^k\equiv 1（m）$，则意味着。。。

elcocodrilotito（古希腊语）

77

问2023年2月10日15:10

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数论证明解释

所以我一直在读这篇文章，我试图理解主要定理的证明（我想在不同的问题中使用它，但首先我需要完全理解这种证明的工作原理）。。。

迈克尔

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问2022年10月16日20:44

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每个减少残渣系统是否存在$n$？

考虑一组余数$S$模$n$相对素数为$n$且小于$n$，即约化余数系统模$n:如果$n>2$（那么$\varphi{（n）}$是偶数*）：$S=\{1，r_2，…，r_。。。

1b3b个

1,276

问2021年6月5日18:05

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剩余系统的和是完备的，如果它们都是完备的

设$p$和$q$是不同的素数。整数$a_1、\ldots、a_p$和$b_1、\ ldots和b_q$的和$a_i+b_j$构成模$pq$的完整剩余系统（即，存在。。。

德斯蒙德·迈尔斯

2,723

问2021年3月4日23:24

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模非素数时的最小非负余数化简

所以我试图将$3^{252}\bmod610$简化为最小的非负余数。然而，$610$不是素数模，我不能把它分解成两个素数的乘积，所以我很失落。。。

Kait公司

31

问2021年2月25日19:53

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仅由质数组成的完备剩余系统mod p[重复]

设$m$为整数。集合$\{r_1，r_2，\dots，r_s\}$是一个完整的剩余系统模$m$if对于所有$i\neq j$和对于所有$n\in\mathbb{n}$，都有。。。

路易莎·博尔萨托

2316年

问2021年1月20日18:28

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减少残留系统证明的验证检查

权利要求：如果$a_1，a_2，\dots，a_k$是约化残数系统模$n$，那么$aa_1，aa_2，\ dots，aa_k$也是约化残量系统模$n$。证明：给定$\gcd（a，n）=1$。我们可以找到一个$x$，这样$。。。

莫比乌斯。滴水

509

问2020年12月15日11:20

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如何证明$（k_{1} k个_{2} 。。。k{n}）等于（z_{1} z（z）_{2}...如果它们都是模n。？[副本]

证明如果$（k{1}，k{2}，…，k{n}）$和$$$（k{1}+k{2}+…+k{n}）等于（z{1}+z{2}+…+z{n}）$$（k_{1}。。。

查理·范·巴斯滕

357

问2020年12月12日10:23

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证明了该集是残数$mod k_1 k_2$的完备系统，S'是一个完备的约化残数系统$mod k _1 k_2$

我检查了三次，确认我编写了正确的程序，但在有问题的部分不起作用。我不知道为什么？这是在我的数论测验中被问到的，我无法解决。问题：。。。

用户775699

问2020年10月23日12:15

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作为向量空间元素的残差类的表示

设$K$是度$n$的数字字段。也让$\mathcal{O}（K）$是$K$的整数环，让$B$是$\mathcal{O{（K）$的基。给定$q\in K$，我们为该列写$\mathbf{q}$。。。

曼利奥

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问2020年5月27日16:06

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模素数p的剩余系统中二次剩余和非剩余的乘积

计算剩余系统模$p$中所有二次剩余$a$的乘积，其中$（a，p）=1$，其中$p$是素数。类似地，计算一个残基中所有二次非残基的乘积。。。

鲍勃·马库斯

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问2020年3月11日5:35

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利用n与t之比证明素数无穷大

一些准备工作：素数是第一个素数的乘积。这里有两种符号（$n\#$是$n$下所有素数的乘积，$p_n\#$则是前$n$素数的积；。。。

亚当

679

问2019年12月29日8:16

堆栈交换网络

带标签的问题[reduced-residue-system]

证明约化剩余系统的乘积与1模p^{\alpha}同余$

证明$Enc_{e}（\overline{a}）=\overline{a^e}$是一对一映射

求出所有自然数N，使得由模N的最小正剩余组成的约化剩余系统形成算术级数。

欧拉定理的存在性证明

数论证明解释

每个减少残渣系统是否存在$n$？

剩余系统的和是完备的，如果它们都是完备的

模非素数时的最小非负余数化简

仅由质数组成的完备剩余系统mod p[重复]

减少残留系统证明的验证检查

如何证明$（k_{1} k个_{2} 。。。k{n}）等于（z_{1} z（z）_{2}...如果它们都是模n。？[副本]

证明了该集是残数$mod k_1 k_2$的完备系统，S'是一个完备的约化残数系统$mod k _1 k_2$

作为向量空间元素的残差类的表示

模素数p的剩余系统中二次剩余和非剩余的乘积

利用n与t之比证明素数无穷大

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带标签的问题[reduced-residue-system]

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