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数学

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关于自然数$\Bbb N$的问题，它们的性质和应用

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在无穷集合上相交的自然数的无限子集对赋予三元组相同的属性？

设$A\substeq P（\mathbb｛N｝）$使得$A$是无限的，并且对于A$中的每对$B，C\，则$B\cap C$是无限的，这意味着对于A$中的任何三元组$B，C，D\，$B\cap C\cap D\neq\varnoth$。。。
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H4z3型
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为什么$\foralln\in\mathbb{n}\vdash P（n）$并不意味着$\forall n\in\mathbb{N} P（P）（n） 美元？

我试图理解为什么$forall n in mathbb{n}vdash P（n）$并不意味着$forall{N} P（P）（n） $通过研究此答案中的概念，并有两个关于差异的问题。。。
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米娅公主
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在\{1，2，…，9\}^2$中查找所有$（a，d），这样$ad$就是一个方形[重复]

查找$abcbcd$形式的所有六位数字，其中$a\cdot b^2\cdot c^2\cdot d$是自然数的完美平方（注意：0不是自然数，因此显然$a、b、c、d\neq 0$。。。
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用户1340018
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自然数的连续乘法问题[重复]

证明任意三个连续自然数的乘积都不是完美平方。如果有四个数字，我知道如何解决这个问题，因为我会以某种方式提到数字$n（n+1）（n+2）。。。
用户化身
用户1340018
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找到满足以下条件的所有自然数$m$和$n$对：[闭合]

找到所有自然数$m$和$n$对满足以下条件:$m$和$n$是两位数，$m-n=16$，数字的最后一位数。。。
用户化身
用户1315539
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$a=4\表示$a\in\mathbb{N}的>1$的公理化原因$

这是一项微不足道的任务：给定$a\in\mathbb{N}$和$$a=4$$显示$$a>1$$对于像我这样的新人来说，部分挑战在于“简单”的任务实际上会让他们更难思考。。。
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佩内洛普
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为什么我们在定义了这些公理之后还不能定义任意大的集？（陶渊明分析一）

在道的分析中，我很困惑为什么他说在定义了以下两个公理之后，我们没有定义任意大集合的严格性：Axiom 3.4如果$a$是一个对象，则存在一个集合$...
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米娅公主
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$f（（x，y））=（x*gcd（x，y），y）$是内射的吗？

函数$f:\mathbb{N^+}\times\mathbb{N^++}\rightarrow\mathbb2{N^+}\times \mathbp{N^+/}$定义为$f（（x，y））=（x*gcd（x，y），y）$是内射的和满射的吗？设$（a，b）\in\mathbb{N^+}\times\mathbb{N^+。。。
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用户1335731
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刻画$\langle\mathbb{N}，+\rangle$的余有限子幺半群？

集合$S\subsetq\mathbb{N}$是$\langle\mathbb{N}的子幺半群，当S$中的$0\和$S$在加法下关闭时为+\rangle$（即，每当$m$和$N$关闭时，S$中为$m+N\）。例如，$\mathbb{。。。
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模板类型定义
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如何使用$e^{\frac{2a\pii}{n}}$的多项式找到$a\text{mod}n$的表达式？

我试图通过使用$\exp\left（\frac{2a\pii}{n}\right）的幂为$a\text{mod}n$（对于$a，n$）找到多项式$这意味着找到系数$f（n，k）$in$$a\text{mod}n=\sum_{k=0}^{。。。
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法勒
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我们是否完全理解$\mathbb N$？

我们对自然数有一些了解。我们有PA理论，我们相信$\mathbb N$是PA模型之一。但是PA不能证明关于$\mathbb N$的一些陈述，即使它们是真的。。。
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用户341
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这些受约束的交替级数总是满足一个不等式。

设$x_0\in\Bbb{N}$，假设$x_1\lt\frac{x_0}{2}$，而$0=x_N\leq\dots\leqx_3\leqx2\leqx1$。那么，是否有可能：$$\sum_{i=0}^n（-1）^i x_i\gt 1$$不管怎样。。。
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证明自然数集是无限的（Tao Ex 2.6.3）

Tao’s Analysis I 4th ed有以下练习3.6.3：设$n$为自然数，$f:\{i\in\mathbb{n}:i\leqi\leq n\}\to\mathbb{n}$为函数。表明存在一种天然的。。。
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有理数$\mathbb Q^2$到$\mathbb R的内射单调映射$

练习：$f:\mathbb Q^2\to\mathbbR$。其中$\mathbb Q$是有理数的集合数字。$f$在这两个方面都有严格的增长论据。$f$可以一对一吗？这个问题涉及到很多。。。
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证明每个自然数都有一个唯一的后继数

我用皮亚诺公理证明了每个正自然数都有一个唯一的前身。但现在，我想知道如何证明每个自然数都有一个唯一的后继数。。。
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