最新的“自然数”问题-数学堆栈交换

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如何证明$\mathbb{N}$中所有$a、b$的$a≤b$或$b≤a$？

我目前正在读特伦斯·陶（Terence Tao）的《分析I》（Analysis I），我正处于他定义自然数并使用皮亚诺公理证明自然数的一些基本性质的开始阶段。我几乎。。。

银行家22

33

问昨天

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在无穷集合上相交的自然数的无限子集对赋予三元组相同的属性？

设$A\substeqP（\mathbb{N}）$使得$A$是无限的，并且对于A$中的每一对$B、C\，则$B\cap C$是无穷的，这意味着对于A$、$B\cap C\cap D\varnoothing$中的任何三元组$B、C、D\。。。

H4z3型

767

问6月23日17:23

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为什么$\fall n\in\mathbb｛n｝\vdash P（n）$不意味着$\fall n\in\mathbb{N} P（P）（n）美元？

我试图理解为什么$forall n in mathbb{n}vdash P（n）$并不意味着$forall{N} P（P）（n） $通过研究此答案中的概念，并有两个关于差异的问题。。。

米娅公主

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问6月22日21:05

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在\{1，2，…，9\}^2$中查找所有$（a，d），这样$ad$就是一个方形[重复]

查找$abcbcd$形式的所有六位数字，其中$a\cdot b^2\cdot c^2\cdot d$是自然数的完美平方（注意：0不是自然数，因此显然$a、b、c、d\neq 0$。。。

用户1340018

问6月21日1:01

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自然数的连续乘法问题[重复]

证明任意三个连续自然数的乘积不是完美平方。如果有四个数字，我知道如何解决这个问题，因为我会以某种方式提到数字$n（n+1）（n+2）。。。

用户1340018

问6月21日0:20

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找到满足以下条件的所有自然数$m$和$n$对：[闭合]

找到所有自然数$m$和$n$对满足以下条件:$m$和$n$是两位数，$m-n=16$，数字的最后一位数。。。

用户1315539

问6月19日18:03

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$a=4\表示$a\in\mathbb{N}的>1$的公理化原因$

这是一项微不足道的任务：给定$a\in\mathbb{N}$和$$a=4$$显示$$a>1$$对于像我这样的新人来说，部分挑战在于“简单”的任务实际上会让他们更难思考。。。

佩内洛普

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问6月16日12:31

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为什么我们在定义了这些公理之后还不能定义任意大的集？（陶渊明分析一）

在道的分析中，我很困惑为什么他说在定义了以下两个公理之后，我们没有定义任意大集合的严格性：公理3.4如果$a$是一个对象，则存在一个集合$...

米娅公主

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问6月16日8:52

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$f（（x，y））=（x*gcd（x，y），y）$是内射的吗？

函数$f:\mathbb{N^+}\times\mathbb{N^++}\rightarrow\mathbb2{N^+}\times \mathbp{N^+/}$定义为$f（（x，y））=（x*gcd（x，y），y）$是内射的和满射的吗？设$（a，b）\in\mathbb{N^+}\times\mathbb{N^+。。。

用户1335731

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问6月14日13:15

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刻画$\langle\mathbb{N}，+\rangle$的余有限子幺半群？

集合$S\substeq\mathbb｛N｝$是$\langle\mathbb｛N｝，+\langle$的子单体，当S$和$S$中的$0\在加法下闭合时（即，每当$m$和$N$为时，S$中的$m+N\）。例如，$\mathbb{。。。

模板类型定义

10.5公里

问6月12日3:47

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如何使用$e^{\frac{2a\pii}{n}}$的多项式找到$a\text{mod}n$的表达式？

我试图通过使用$\exp\left（\frac{2a\pii}{n}\right）的幂为$a\text{mod}n$（对于$a，n$）找到多项式$这意味着找到系数$f（n，k）$in$$a\text｛mod｝n=\sum_｛k=0｝^｛。。。

法勒

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问6月11日21:40

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我们是否完全了解$\mathbb N$？

我们对自然数有一些了解。我们有PA理论，我们相信$\mathbb N$是PA模型之一。但是PA不能证明关于$\mathbb N$的一些陈述，即使它们是真的。。。

用户341

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问6月9日14:12

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这些受约束的交替级数总是满足一个不等式。

设$x_0\in\Bbb{N}$，假设$x_1\lt\frac{x_0}{2}$，而$0=x_N\leq\dots\leqx_3\leqx2\leqx1$。那么，是否有可能：$$\sum_｛i=0｝^n（-1）^i x_i\gt 1$$不管怎样。。。

寻找AMathGeek女朋友

21.7万

问6月9日10:52

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证明自然数集是无限的（Tao Ex 2.6.3）

Tao’s Analysis I 4th ed有以下练习3.6.3：设$n$为自然数，$f:\{i\in\mathbb{n}:i\leqi\leq n\}\to\mathbb{n}$为函数。表明存在一种天然的。。。

佩内洛普

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问6月8日21:09

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从有理数$\mathbb Q^2$到$\mathbb R的注入单调映射$

练习：$f:\mathbb Q^2\to\mathbbR$。其中$\mathbb Q$是有理数的集合数字。$f$在这两个方面都有严格的增长论据。$f$可以一对一吗？这个问题涉及到很多。。。

GPA高

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问6月8日19:34

堆栈交换网络

标记为[自然数字]的问题

如何证明$\mathbb{N}$中所有$a、b$的$a≤b$或$b≤a$？

在无穷集合上相交的自然数的无限子集对赋予三元组相同的属性？

为什么$\fall n\in\mathbb｛n｝\vdash P（n）$不意味着$\fall n\in\mathbb{N} P（P）（n）美元？

在\{1，2，…，9\}^2$中查找所有$（a，d），这样$ad$就是一个方形[重复]

自然数的连续乘法问题[重复]

找到满足以下条件的所有自然数$m$和$n$对：[闭合]

$a=4\表示$a\in\mathbb{N}的>1$的公理化原因$

为什么我们在定义了这些公理之后还不能定义任意大的集？（陶渊明分析一）

$f（（x，y））=（x*gcd（x，y），y）$是内射的吗？

刻画$\langle\mathbb{N}，+\rangle$的余有限子幺半群？

如何使用$e^{\frac{2a\pii}{n}}$的多项式找到$a\text{mod}n$的表达式？

我们是否完全了解$\mathbb N$？

这些受约束的交替级数总是满足一个不等式。

证明自然数集是无限的（Tao Ex 2.6.3）

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