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数学

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在概率论和统计学中，平均值和期望值是同义词，用于表示概率分布或以该分布为特征的随机变量的中心趋势的一种度量。对于一个数据集，是指一组离散数字的中心值：具体来说，是指值的总和除以值的数量。

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用CLT显示$\frac{S_n}{D_n}\xrightarrow{D}Y\sim n（0,1）\text{as}n\to\infty$

设$（X_n）$，$n\in\mathbb{n}$是一个iid变量序列，其中$\text{E}[X_1]=0$和$\text}Var}（X_1）=1$。通过$…定义三角形数组$（Z_{nk}）$，${1\leqk\leqn，n\in\mathbb{n}$。。。
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元素1001
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偏离平均值大于平均值平方的东西的平均值平方背后的直觉是什么？[已关闭]

我想我可以从代数上理解这一点，但有没有一种方法可以更直观地看到这一点？比如理解为什么当内部平方时，和整体平方时相比，总和会更大。。。
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怪物拉面
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产品最大化

a、b是实数，例如$2a^2+5b^2=20$。那么$a^4b^6$的最大值是。。我试图通过算术平均值$\geq$几何平均值原理来求解它。所以我们认为$$\开始{。。。
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笑脸
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时间序列的预期值

我正在读Shumway和Stoffer的第四版《时间序列分析及其应用》，我陷入了试图确定简单时间的期望值或平均函数的困境。。。
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卡夫卡91
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左偏分布的中位数和均值之间的关系

问题如果我以图形方式看到我的分布是左倾的。如何具体地（仍然定性地）得出平均值小于中位数的结论？至少在非病理学的例子中？那里。。。
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杰布
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为什么在比较不同分布的分数时，标准偏差很重要？

初始问题：假设你是一名经理，你必须比较a和B两名员工的评价，这两名员工分别在不同的部门（营销和销售）工作。...
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如何在给定固定平均值的情况下找到第90个百分点的最大可能值？

问题：如果我们有一个最小元素为-10且平均值为55.2的列表，那么第90个百分位可能的最大值是多少？我目前的做法：我理解。。。
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黑客31
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结果为算术平均数与几何平均数之差的定积分的证明

这可能已经在这个网站上被问到了，但我找不到。所以这里是积分：$$\int_{r_text{min}}^{r_text{max}}\sqrt{left（1-\frac{r_text{min}{r}\right）\left（\frac}r\text{max}{r{}。。。
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桑贾纳
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SO（3）旋转矩阵平均值的正确计算方法

我有N个SE（3）矩阵，用于定义LiDAR和IMU之间的刚体变换。这些SE（3）矩阵在不同的试验中使用校准程序进行估算。我想找到。。。
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太空人飞船
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随机向量范数的标准偏差

假设我有$n$iid随机变量$v_I\sim\mathcal{n}（0，c）$，其中$c$是一个常量，并将它们放入一个向量：$v=\begin{bmatrix}第1版\\第2版\\...\\v_n（虚拟网络）\结束{bmatrix}$。我对…感兴趣。。。
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威廉·林
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证明$|X_n-X|^r到0\右箭头E（|X_n|^r）\到E（|X | ^r）$（Vitali）

我在读维塔利定理（声明第4页和证明第8页）我对以下部分感兴趣：设$0<r<\infty$。设$X_n$和$X$为$L^r（\Omega）$随机变量，使得$X_n\。。。
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劳伦特·克莱森
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函数的平均值：极限

设函数$f（x）$在区间$（a，b）$上的平均值定义为：$\bar{f}=\frac{1}{b-a}\int_{a}^{b} （f）（x） dx美元。是否存在以下情况：$\bar{f}=\显示样式{\lim_{\epsilon\到0}}\frac{\。。。
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从算术平均和几何平均求三个数的调和平均

我一直在解决这个问题：给定三个数字a、b、c，算术平均值为10，几何平均值为8，求出调和平均值。我现在知道：a+b+c=30美元$...
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约翰·丹佛·贝切达
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MAE和RMSE（按组）

考虑五个实数$A_1$、$A_2$、$A _3$、$B_1$和$B_2$。它们是误差，即实际值和估计值之间的五个差异。MAE（平均绝对误差）为$$\text{MAE}=\frac{|A_1|+。。。
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戈文达
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获取算法运行时平均值与总体平均值之间5%误差范围内的样本数量

我正试图找到一个公式来检查我用来检查算法运行时的样本量（10）是否足以满足当前系统和系统负载。我正在收集10个算法样本。。。
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鲁克山·佩雷拉
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