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数学

标记为[linear-transformation]的问题

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在数学中，线性映射（也称为线性映射、线性变换或在某些情况下称为线性函数）是两个模块（包括向量空间）之间的V→W映射，它保留了（在下文定义的意义上）加法和标量乘法运算。（定义：http://en.m.wikipedia.org/wiki/Linear_map)

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证明或反驳$F:\mathbb{R}^2\rightarrow\mathbb{R}^2$是满足$||F（x，y）||\ge M||（x，y）的闭合映射||$

关于这个问题函数$F（x，y）=（u（x，x），v（x，y））$的属性，例如$\sqrt{u^2+v^2}\geqM\sqrt}x^2+y^2}$我坚持选择（c），而我选择另一个。。。
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用户-492177
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确定给定的线性映射F是否是双射的

线性变换$\mathbb{R}^4\到\mathbb{R}^4$定义如下$$F（x_1，x_2，x_3，x_4）=。$$检查变换F是否是双射的。第一个。。。
mjork的用户头像
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线性变换$T:V\rightarrow V$和$\dim V=3$，以及$T^3=0$。如果$T^2（v）\neq 0$，如何证明$dim${$v$，$T（v）$，$T^1（v）$}$=3$？

如标题所述：设$T:V\rightarrow V$和$\dim V=3$，$T^3=0$。如果$T^2（v）\neq 0$，如何证明$$\dim\{v，T（v），T^2$$我一直在努力解决这个问题，从左到右。。。
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奥马尔·鲁德尼克
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给定图像基础和变换核指定线性变换

问题表述如下：找到一个线性变换$f:\mathbb{R}^4\rightarrow\mathbb{R}^4$，其中$im（f）=\langle（1,0,1.0），\（0,1,0,1）\rangle\quad\text{和}\quad Kern（f）=。。。
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约翰逊
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注射的决定因素？（方向保持地图）

如果A是注入矩阵$R^k\rightarrow R^n，k<n$，我如何找到同构的行列式$A^prime:R^k\ rightarror Im A$？（此部分已解决）我在一个。。。
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计算$Trace$$\dfrac{\sigma}{\sigma ^{-1/2}\rho\sigma^{-1/2}+sI}的最大值和最小值$

我的问题是“计算$Trace$$\dfrac{\sigma}{\sigma^{-1/2}\rho\sigma ^{-1/2}+sI}$的最大值和最小值”，其中$\sigma，\rho$是密度矩阵，$s\in（0；+\infty）$。我的。。。
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在一般情况下，求有限域上线性算子的所有不变子空间的算法。

设A是$\mathbb上的$n次n$矩阵{F}（F）_{q} $和$V$是$\mathbb上维数为$n$的向量空间{F} （_q）$.$\chi_A（x）$是$A$的特征多项式。我正在考虑一张地图$\phi_a\。。。
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线性变换$T\colon P_3（\Bbb R）\到P_3$

我有一个线性变换$T\colon P_3（\mathbb{R}）\到P_3$$T（p（x））=\frac{\mathrm p（x$$我想找到$T（3x^2+4x+3）$的图像。然而我不是。。。
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理解3D中矩阵多重应用的概念有问题

从3b1b的视频“三维线性变换|第5章：线性代数的本质”中，他最后给了我们一个问题。A=$$\开始{bmatrix}0&-2&2。。。
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阿迪蒂亚·V·K
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使用线性代数[复制]找到$q$，使$5q^{prime\prime}+3q^{prime}=p$

我想验证以下证明的准确性，特别是我想检查建立$\operatorname的参数是否正确{空}T=\operatorname{span}（1，z）$，然后是$\dim\operator名称{空}T=2$ ...
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atifcpp程序员
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线性满射变换下的集合并

我得到了一套：$$X=\bigcup_{k=1}^{\infty}B_k$$其中$B_k$是半径为$k$的开放球（但这并不重要）。还有变换$T:X\rightarrow Y$，它是线性的和满射的。。。。
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克鲁姆·库扎罗夫
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如何用矩阵表示从一个维度到另一个维度的转换？[已关闭]

我刚开始讨论三维线性变换，我注意到从向量空间到另一个空间的变换矩阵的顺序是：变换的维数。。。
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拉德瓦·哈姆迪
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$V\otimes W$中的规范同构包括什么？

到目前为止，我已经理解了规范同构是一种可以不用提及问题中向量空间的基就可以表达的同构，并且只会使用。。。
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山姆
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线性泛函核的维数为余维1

设$B＝\｛v_1，v_2，\dots，v_n\｝$是有限维向量空间$v$的基，设${f_1，f_2，dots，f_n}$是相应的对偶基，即$V^*$的基，这样，$$f_i（。。。
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加杰泽
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证明如果知道向量空间的基向量映射到哪里，则线性变换是唯一确定的。

证明如果知道向量空间的基向量映射到，线性变换是唯一确定的。换句话说，假设一个从$\mathbb{R}^m\到\mathbb{R}^n$的映射。。。
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数学和物理永远
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