最新的“线性变换”问题-数学堆栈交换

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为什么我们确定$w$在ST范围内？

下面是我正在阅读的问题9及其解决方案：我的问题是，为什么我们确定w在$ST$范围内？显然它在$T^{-1}$的域中，但什么是。。。

直觉

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问8小时前

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对于任意函数$g$，我们如何证明$\frac{\partialg（\widehat{f}）}{\particalf}=\wideha{\frac}\partial g（{f}）}{\ partialf}}$

符号设$\widehat{f}$是一个与由定义的量$f$有关的线性积分算子$$\overline｛f｝=\int\Psi（q）^*\left（\widehat｛f｝\Psi\right）（q）\，dq$$其中$\上划线{f}$是平均值。。。

迈克尔·利维

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问22小时前

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拓扑：线性地图和内部

你们中有人知道我在哪里可以找到线性地图下集合内部图像的一些信息吗？好的，所以我基本上对$$\phi[\text{relint}（A）]=\text{relit}（\phi[A]）$$其中$\。。。

汉纳斯

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问昨天

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由块组成的hermitian矩阵的块对角化

假设我有以下厄米矩阵$$C=\开始{pmatrix}A&B\换行符B^\匕首&O\end{pmatrix}$$其中，$A$是一个隐士$M\倍的M$矩阵，$B$A$M\次的N$矩阵和$O$A$。。。

安德烈·海森堡

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问2天前

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$\运算符名称{空}T=X$和$\运算符名称{范围}T=年$

这是我正在思考的问题：假设$V$是有限维的，$X$是$V，$的子空间，$Y$是$W.$的有限维子空间。。。

空想

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问9月22日23:34

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证明$\operatorname{dim\，range}（TS）\leq 2$

这是我正在思考的问题：假设$\operatorname{dim}V=5$和$S，T\in\mathcal{L}（V）$是这样的，$ST=0.$Prove$\operatorname{dim，range}（TS）\leq2$这是我的。。。

Emptymind公司

2,155

问9月22日20:54

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证明或反驳$F:\mathbb{R}^2\rightarrow\mathbb{R}^2$是满足$||F（x，y）||\ge M||（x，y）的闭合映射||$

关于这个问题函数$F（x，y）=（u（x，x），v（x，y））$的属性，例如$\sqrt{u^2+v^2}\geqM\sqrt}x^2+y^2}$我坚持选择（c），而我选择另一个。。。

用户-492177

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问9月21日17:23

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确定给定的线性映射F是否是双射的

线性变换$\mathbb{R}^4\到\mathbb{R}^4$定义如下$$F（x_1，x_2，x_3，x_4）=。$$检查变换F是否是双射的。第一个。。。

莫约克_

25

问9月20日16:14

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线性变换$T:V\rightarrow V$和$\dim V=3$，以及$T^3=0$。如果$T^2（v）\neq 0$，如何证明$dim${$v$，$T（v）$，$T^1（v）$}$=3$？

如标题所述：设$T:V\rightarrow V$和$\dim V=3$，$T^3=0$。如果$T^2（v）\neq 0$，如何证明$$\dim\{v，T（v），T^2$$我一直在努力解决这个问题，从左到右。。。

奥马尔·鲁德尼克

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问9月20日12:41

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给定图像基础和变换核指定线性变换

问题表述如下：找到一个线性变换$f:\mathbb{R}^4\rightarrow\mathbb{R}^4$，其中$im（f）=\langle（1,0,1.0），\（0,1,0,1）\rangle\quad\text{和}\quad Kern（f）=。。。

约翰逊

163

问9月20日1:51

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注射的决定因素？（方位保持地图）

如果A是注入矩阵$R^k\rightarrow R^n，k<n$，我如何找到同构的行列式$A^prime:R^k\ rightarror Im A$？（解决：…没有特殊定义。。。

Hong Game公司

39

问9月19日21:12

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计算$Trace$$\dfrac{\sigma}{\sigma ^{-1/2}\rho\sigma^{-1/2}+sI}的最大值和最小值$

我的问题是“计算$Trace$$\dfrac{\sigma}{\sigma^{-1/2}\rho\sigma ^{-1/2}+sI}$的最大值和最小值”，其中$\sigma，\rho$是密度矩阵，$s\in（0；+\infty）$。我的。。。

内在水分

983

问9月19日20:39

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在一般情况下，求有限域上线性算子的所有不变子空间的算法。

设A是$\mathbb上的$n次n$矩阵{F}（F）_{q} $和$V$是维度$n$超过$\mathbb的向量空间{F} （_q）$.$\chi_A（x）$是$A$的特征多项式。我正在考虑一张地图$\phi_a\。。。

矿石代数学家

159

问9月19日9:46

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线性变换$T\colon P_3（\Bbb R）\到P_3$

我有一个线性变换$T\colon P_3（\mathbb{R}）\到P_3$$T（p（x））=\frac{\mathrm p（x$$我想找到$T（3x^2+4x+3）$的图像。然而我不是。。。

海洋

109

问9月18日12:51

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在理解3D中矩阵多重应用的概念时遇到问题

从3b1b的视频“三维线性变换|第5章：线性代数的本质”中，他最后给了我们一个问题。A=$$\开始{bmatrix}0&-2&2。。。

阿迪蒂亚·V·K

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问9月18日11:03

堆栈交换网络

标记为[linear-transformation]的问题

为什么我们确定$w$在ST范围内？

对于任意函数$g$，我们如何证明$\frac{\partialg（\widehat{f}）}{\particalf}=\wideha{\frac}\partial g（{f}）}{\ partialf}}$

拓扑：线性地图和内部

由块组成的hermitian矩阵的块对角化

$\运算符名称{空}T=X$和$\运算符名称{范围}T=年$

证明$\operatorname{dim\，range}（TS）\leq 2$

证明或反驳$F:\mathbb{R}^2\rightarrow\mathbb{R}^2$是满足$||F（x，y）||\ge M||（x，y）的闭合映射||$

确定给定的线性映射F是否是双射的

线性变换$T:V\rightarrow V$和$\dim V=3$，以及$T^3=0$。如果$T^2（v）\neq 0$，如何证明$dim${$v$，$T（v）$，$T^1（v）$}$=3$？

给定图像基础和变换核指定线性变换

注射的决定因素？（方位保持地图）

计算$Trace$$\dfrac{\sigma}{\sigma ^{-1/2}\rho\sigma^{-1/2}+sI}的最大值和最小值$

在一般情况下，求有限域上线性算子的所有不变子空间的算法。

线性变换$T\colon P_3（\Bbb R）\到P_3$

在理解3D中矩阵多重应用的概念时遇到问题

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标记为[linear-transformation]的问题

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