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数学

标记为[k3-surfaces]的问题

提出问题

对于所有关于*K3曲面*的问题，都是具有平凡正则丛的正则复曲面或代数光滑曲面。

71问题
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每个K3曲面的变形等价于$\mathbb{P}^3$中的光滑四次曲面：如何在超椭圆情况下得出结论

我目前正在研究每两个K3曲面的变形等效性的证明；特别地，我们证明了每个K3曲面的变形等价于一个光滑的四次曲面。。。
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标记K3表面的模量空间最多有两个连接组件

我正在读Huybrechts关于K3曲面的讲座，实际上我坚持7.5.4命题，并指出设$X$是K3曲面。如果$\operatorname{O}（H^2（X，\mathbb{Z}））/\operator name{Mon}（X）$是。。。
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完整交点为k3曲面的平滑条件

我有一个问题，同时是关于光滑完全交集的定义和以下权利要求的证明。我们有以下声明：一个平滑的完整。。。
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最大值
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Kummer曲面的标准因子

我想证明Kummer曲面是K3，所以首先，我想集中讨论正则除数$K_X$。只需修复一些符号：$A$是一个形式为$\mathbb{C}^2/\Gamma$的复杂圆环体。。。
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椭圆K3曲面有相对度为$1$的线束吗？

设$f:S\to\mathbbP^1$是一个椭圆K3曲面（$S$是紧Kähler流形或射影，如果这样做更容易）。如果$f$允许一个$C\subset S$部分，那么行束$\mathcal。。。
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红色隆起
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可以假设一个线束$L$足够（在最终传递到其对偶之后）

我正在读Huybrechts关于K3曲面的讲座，我在读示例2.3.9时遇到了困难，这表明任何具有$\operatorname{Pic}（X）=\mathbb{Z}\cdot L$且$（L）^2=4$的K3曲面$X$可以。。。
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什么是单峰表示法？

我目前正在研究K3曲面的整体托雷利定理，我在Huybrechts的书中遇到了以下部分。如果$\mathcal{X}\rightarrowS$是a上的光滑真态射。。。
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$R^2f_*\mathbb{Z}$与常量层$H^2（X_0，\mathbb{Z}）同构$

设$f:X\rightarrowS$是K3曲面的光滑真族，并设$X_t=f^{-1}（t）$。假设$s$是$\mathbb{C}^n$中的一个磁盘。我知道贝蒂/霍奇数是常数，所以直接。。。
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切线剪切带和余切剪切带之间的同构

我正在研究K3曲面，我经常遇到这样一个事实，即切线层$\mathcal{T}$与微分层$\Omega$同构。为什么这是真的？我想这是从。。。
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Lazarsfeld-Mukai向量丛的性质——对偶向量丛的精确序列

我正在试图理解R.Lazarsfeld的一篇文章中的一段话，这篇文章是关于我研究的Lazarsfeld-Mukai包的属性的。这是拉扎斯菲尔德的论文，给出了结构（第3页。。。
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Hodge类的复合化恰当地包含在$V^{k，k}类型的空间中$

我在读Huybrechts教授关于K3表面的讲座，有一个关于Hodge类的声明，我无法理解。让我们考虑（整体或理性）Hodge结构$V$，其中。。。
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伊利
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K3曲面：等效定义

我刚刚开始研究复杂的K3曲面，我试图理解为什么我发现的不同定义实际上是等价的。定义1：（复杂）K3曲面是一个紧密的、连接的，。。。
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椭圆纤维中临界纤维邻域的Stein流形

设$X$是一个紧的Kähler曲面（所以$\dim X=4$），并且设$f:X\to\mathbb{CP}^1$是椭圆纤维，特别是$f$是全纯的。假设$p\in\mathbb{CP}^1$是一个奇异值。。。
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溢流管
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缩小曲面

我应该通过坐标的改变，将曲面$x^4+y^4+z^4+w^4+12xyzw=0$缩小为方程在$x^2，y^2，z^2，w^2$中是二次方程的曲面。以下是有效的减少吗：首先。。。
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游牧的
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有理点上品种族的形态

我目前正在研究各种模问题，为了检查一些家族是否有非平凡的自同构，我有强烈的直觉认为以下几点应该成立：让$k$成为。。。
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马提亚斯
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