最新的“同构空间”问题-数学堆栈交换

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Maurer-Cartan形式定义的协变导数

设$G$是具有李代数$\mathfrak{G}$的矩阵李群，$H$是嵌入在$\matchfrak{c}$中的李代数$\ mathfrak{H}$的闭李子群。假设我们选择了一个互补。。。

棒棒糖

11

问5月28日13:24

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李群的代数拓扑、分类空间和齐次空间

我对紧李群的同伦理论（同伦群、同伦群和同伦类型等）、它们的分类空间和同伦空间以及它们之间的相互作用感兴趣。。。

狮子座

427

问5月20日2:53

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每个光滑齐次流形都有一个简单传递的李群吗？

我有一些光滑流形$\mathcal{M}$。如果存在一个在$\mathcal{M}$上传递作用的Lie群$G$，这是否意味着存在一个只在$\。。。

詹尼斯

197

问4月12日14:43

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理解$\mathbb{P}^2$和有理Bézier曲线

我从未上过射影几何课程，我正试图理解真正的射影平面$\mathbb{P}^2$及其使用齐次坐标的描述，以及它们与有理数的关系。。。

布巴

43.6万

问3月11日3:11

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（齐次空间）格的模空间

我在看“$n$维格的模空间”，它应该是双商$$\mathcal{M}=\text{GL}_n（\mathbb{Z}）\反斜杠\text{GL}_n（\mathbb{R}）/（\mat血红蛋白{R}^。。。

约翰·伯尼克

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问3月5日2:26

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如何定义一般群作用的轨道周期？

设$H$是作用于拓扑空间$X$上的拓扑群。在这种情况下，是否有周期的一般定义？写出$X=G/\Gamma$，并考虑轨道$Hg\Gamma$，这对…意味着什么。。。

泰勒

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问2月19日20:36

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何时是$\operatorname的商{GL}_n（\mathbb{R}）$由离散子群紧吗？

我的问题就在标题上。我对$\operatorname上某些（离散）子群$H$的操作感兴趣{GL}_n（\mathbb{R}）$通过左乘法。例如，$H$可以是$\...

大黄蜂

18.3公里

问2月14日14:00

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对于$（G，X）$-流形，我们可以假设$X$是单连通的吗？

这是基于我的粗略理解，所以让我知道哪一部分是错误的。假设$M$是$（G，X）$-流形，其中$X$是同质$G$-空间。将$（G，X）$结构从$X$拉回到。。。

副星

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问2月11日23:47

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实现$\mathbb{CP}^n$作为$SU（n+1）的伴随轨道$

$SU（n+1）$的自然作用在$\mathbb{CP}^n$上是传递的。这表明后者可以作为前者的伴随轨道实现。我试着把这个说清楚。我已经能够。。。

公元

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问2月8日6:44

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在什么几何条件下，$H$的不可逆映象与$G/H$基本群的不可逆的映象同构？

设$G$是李群，$H$是闭子群。设$\pi_1（G/H）$表示齐次空间$G/H$的基本群。如果$\lambda$是$H$的逆整数，那么在什么条件下。。。

埃里克·库比希塔

720

问1月20日6:08

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由SO（n）构造的齐次空间的第二同伦群

设$G=\mathrm{SO}（n）$表示$n\geq3$，并考虑元素$x\in\mathfrak{SO}（n）$。设$H\subseteqG$是G\mid-gxg^T=x\}$中的子群$H:={G\。我知道$H$是一个紧密相连的谎言。。。

奇斯特罗

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问1月16日15:33

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紧齐次空间上$G$主丛的总空间总是齐次的吗？

设$G\toE\toB$是$G$主丛，其中$G$是紧李群。假设$B$是同质的（允许李群的传递作用）和紧的。那么一定是。。。

伊恩·格肖恩·特谢拉

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问2023年12月21日0:04

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齐次空间$S^{2n+1}=U（n+1）/U（n）$的曲率计算

我最终想检查Hopf纤维$$S^{2n+1}\到{mathbb C}P^n$$满足了黎曼淹没公式，但我甚至无法理解$S^{2n+的工作原理。。。

三个aggies

5,203

问2023年12月14日19:46

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被Stein极大值原理的部分证明弄糊涂了

我正在通读斯坦因的《论算子序列的极限》中定理1的证明，有一步我感到困惑。我将尝试复制我认为相关的所有部分。最后。。。

阿杰

8,759

问2023年11月16日19:38

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李群商的光滑体形式

我考虑紧李群$K$和闭子群$K'$。假设$\mu_K$是$K$上的概率Haar测度，$\omega_{K}$是相关的左变量体积形式。。。

用户6453

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问2023年11月13日16:39

堆栈交换网络

标记为[homogeneous-spaces]的问题

Maurer-Cartan形式定义的协变导数

李群的代数拓扑、分类空间和齐次空间

每个光滑齐次流形都有一个简单传递的李群吗？

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（齐次空间）格的模空间

如何定义一般群作用的轨道周期？

何时是$\operatorname的商{GL}_n（\mathbb{R}）$由离散子群紧吗？

对于$（G，X）$-流形，我们可以假设$X$是单连通的吗？

实现$\mathbb{CP}^n$作为$SU（n+1）的伴随轨道$

在什么几何条件下，$H$的不可逆映象与$G/H$基本群的不可逆的映象同构？

由SO（n）构造的齐次空间的第二同伦群

紧齐次空间上$G$主丛的总空间总是齐次的吗？

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被Stein极大值原理的部分证明弄糊涂了

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