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数学

带标签的问题[极值组合]

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此标签用于询问在某些约束条件下最大或最小可能大小的组合结构的问题。典型的问题要求极值大小的界限或精确值，或极值配置的结构。

771问题
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Dota 2从来没有匹配过的最小回避次数是多少？

在Dota2中，玩家可以避开其他玩家。所以他们再也不会在同一支球队了。每场比赛都是5x5。五名球员对五名球员。并且必须总共有10名球员。让我们考虑一下。。。
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Vinicius Morais葡萄酒
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无给定差的最大整数集的密度

给定固定正整数$a_1<a_2<a_3<<1000美元。对于每个$n\in\mathbb{n}$，将$S_n$定义为最大集合$S\subsetq\{1,2,3，\cdots，n}$，它满足S$和$中所有$x，y\的条件。。。
cxy_MO的用户头像
cxy_MO（cxy_MO）
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并集闭集猜想的一个“困难”例子

这个问题最初发布在mathoverflow上。这里没有答案，但我想在这里试一试，以防有人有一些有趣的提示。考虑一个工会封闭家庭$\mathcal{。。。
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法比乌斯·维斯纳
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组数最少

84名开发人员签约为公共开源项目捐款。您需要将开发人员划分为$n$子团队，以便每个贡献者正好属于一个团队。他们的个性。。。
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刺耳的
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子集的最大集合[已关闭]

我需要找到$\{1，\ldots，84\}$的最大子集集合，这样每个子集的大小都是5，任何两个不同的子集正好有一个相同的元素。谢谢你的帮助
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刺耳的
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[1，n]的最大子集集合，使得两个子集的任何并集都是唯一的

设$S$是从1到$n$的整数集。然后是$S$的$2^n$子集。我的问题是这些子集中最大的集合$F$的大小是多少，以便任何不同的$的并集。。。
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国家林业局
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$4$族-具有小交集的子集

考虑这个具有以下设置的MSE问题：我们有一个基数为$=n$的集合$X$和一个$X$的$\mathcal{F}$族$4-$子集，这样对于两个不同的$a，B\in\mathcal{F}$，$|a\。。。
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用户1001001
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从具有均匀正上密度的不可数集合中提取无穷多个集合共有的子序列

设$\｛a_n\｝，\｛b_n\｝$是满足$a_1<b_1<a_2<b_2<a_3<b_3<\ldots$和$（b_n-_n）\到\infty$的正整数的严格递增序列。定义$I_n:=[a_n，b_n]$，表示。。。
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困惑的
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仅包含小子集的Sperner族的最大尺寸

设$[n]$表示集合$\{1,2、\cdots、n\}$和$2^{[n]}$的幂集。$[n]$子集的集合$\mathcal{F}\子集2^{[n]}$称为sperner族，如果对于任何不同的元素$A，B\in\mathcal{。。。
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新手
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覆盖集合$\{0,1,1/2,1/3,1/4，\dots\}$，长度为$\delta>0$的闭合区间的最小数量。

设$\delta>0$，并定义$N（\delta）$为覆盖集合$S:=\｛0,1,1/2/1/3，\dots\｝$所需的最小长度为$\delta$的闭合区间数。例如，很明显$N（1/2）=2$。...
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槌球
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四函数定理

在四函数定理的证明中（参见本例），人们通常做出以下假设wlog：函数$\alpha、\beta、\gamma、\delta$在。。。
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xyz公司
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224 意见

围棋游戏中围绕n个棋子的最小棋子数是多少？

围棋是一种由19美元乘以19美元的格子上的黑白棋子组成的游戏。棋子旁边有空位就有自由，如果自由被对手占据，棋子就会被杀死。工件是。。。
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振然ZR
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无5圈的11个顶点上平面图的最大边数[重复]

可以系统地检查结果对于n∈{11，12，13}，ex$_P（n，C_5）$≤$（12n−33）/5$成立（这并没有那么繁琐它可能首先出现！）如何计算最大值。。。
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用户528305
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求分区数的最大值，保持行和列和为零

对于行和列和为$0$的$i\times s$（$s\geq 3，\3\leq i\leq B_s$）矩阵$M$，我们通过将相等的元素分组在一起来划分每一行，并且每一行具有不同的分区。。。。
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随机
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36 意见

布尔空间中独立向量的最大个数

考虑一组长度为$n$的布尔向量，加法定义为沿组件的OR，并按预期与由沿组件的and定义的布尔标量值相乘。...
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米歇尔
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