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数学

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用于关于指数分布的使用、发现或其他相关问题。

1,525问题
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随机变量函数乘积的期望

我正在学习概率论，这是一个练习。老实说，我甚至不知道从哪里开始。除了写下期望的定义外，我不知道如何开始简化。。。
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莫兹
  • 151
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指数和Erlang随机变量之和

设$X\sim\text{Exp}（\lambda）$和$Y\sim\text{Erlang}（k，\gamma）$是两个独立的随机变量。是否可以为$P（X+Y>t）$编写一个闭合公式？我的尝试：因为$X$和$Y$是。。。
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萨姆·沃尔夫
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泊松分布方差与指数分布的关系

泊松分布和指数分布是相关的。但泊松方差为$\lambda$，等于平均值，表示单位时间内事件的平均数。然而，方差。。。
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刘德仁
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正态和指数律随机变量的分布密度。

随机变量$\xi_{1}$和$\xi_{2}$是独立的，分别具有参数为1和3的指数分布律。求随机变量的分布密度。我的。。。
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作记号
  • 25
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三 答案
2公里 意见

我如何证明这两个级数相等？

给定$n$随机变量$X_1、X_2、\dots、X_n$，它们与速率参数$\lambda$呈指数分布，我能够证明$$\mathbb E[\max\{X_1，X_2，\dots，X_n\}]=。。。
Victor Durojaiye的用户头像
维克托·杜罗杰耶
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泊松过程中跳跃时间向量的密度

设$（N_t）$是一个泊松过程。我们让$$T_k=\inf\lbrace T\in\mathbb{R}:N_T\geq k\rbrace。$$设$n\in\mathbb{n}$和$t\in\mathbb{R}^+$。我想证明。。。
Laurent Claessens的用户头像
劳伦特·克莱森
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独立但非同分布指数随机变量的密度

我正在阅读Chauvin、Liu和Pouyanne的论文“多元搜索树的多类型分支过程的极限分布”。在第5节中，定义了以下随机变量：$Z=。。。
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篝火
  • 308
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指数随机变量在区间[n，n+1]中下落的概率，其中n是奇数整数

这是麻省理工学院$6.041$复习课9中发现的一个问题。问题如下：“假设$X$是参数$\lambda>0$的指数随机变量。计算$X$。。。
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小柳9357
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关于泊松过程的问题

我正在尝试解决以下问题：Jhon是一名报贩。他的客户按照泊松过程到达，速度为每分钟一个。在任何给定时刻，概率是多少。。。
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丹尼尔
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带有补充和指数分布干扰的时间表延迟

我正在研究运筹学中的以下问题：假设一列火车在两次相同的连续行程中运行，在每次行程中，火车都会发生指数分布。。。
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卡利昂多
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假设检验的一致性

我已经给出了统计模型$（（0,1）^n，\mathcal{B}（0,1）^n和\mathcal{P} _n（n）)$，其中$\mathcal{P} _n（n）={P_{\theta}^{otimesn}|\\theta\in（0，\infty）}$，每个$P_{theta}$都有密度函数$。。。
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蒂奇诺夫斯学者
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与指数随机变量和和积的PDF有关

在我的研究工作中，我遇到了如下情况，涉及指数随机变量的和和乘积，如图所示：$P=X_1+\beta_0^2 X_2X_3$---（1）其中$\beta_0^2$是常量，$。。。
Heretolern的用户头像
赫里托勒恩
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PDF的解释

我有概率密度函数（PDF）$$\frac{6}{5}（e^{-2x}+e^{-3x}），x>0\text{否则为0}$$如果我将其与两个单独的组件PDF进行比较：$$2e^{-2x}，x>0\text{和0。。。
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星光
  • 1,900
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概率密度函数的拉普拉斯变换

出于排队论的一些应用，我有一个奇怪的观察结果。设$f:[0，+\infty）\to\mathbbR^+$是PDF，因此$\int_0^{+\infcy}f（t）dt=1$。假设$f$是有界的，并且。。。
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王以宁
  • 1,309
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如果$\text P[s+t<τ]=\text P[s<τ]\text P[t<τ）$和$\mathcal F_t:=σ（\bigcup_{s\le t}\{τ\le s}）$，我们能因式分解$\textP[s+t<τ\mid\mathcal F _s]$吗？

设$\tau$是概率空间$（\Omega，\mathcal a，\operatorname P。。。
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