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数学

带标签的问题[除数和]

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关于除数和函数及其推广的问题。

848问题
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使用不同n，k值的除数总和[n，k]的广义“完全数”

使用python sympy库中的divisor_sigma[n，k]函数，其中n是正整数，它的除数是相加的，k是每个因子的幂，我在寻找。。。
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为什么它们的整数的公共比率与它们的适当除数之和？

我在Desmos上玩了一个函数，该函数计算整数的适当除数之和，并发现了一个关于图形“斜率”的有趣模式：整数图。。。
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常春藤
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这些pde和Dirichlet除数问题

我注意到了$$t^2\frac{\部分^3}{\部分t^3}\Delta_t（s）+s^2\frac{\partial}{\局部s}\Delta（s）=0$$满足于$$\Delta_t（s）=-\sqrt{\frac{t}{s}}Y_1{（4\pi\sqrt{ts}）}+\sqrt}\frac}{。。。
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zeta空间
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除数和与贝塞尔函数相关的和

发现了以下关系：$$\sum_{k=1}^{infty}\sigma（k）\左（k_2\左（4\pi\sqrt{k+y}\sqrt{y}\右）-k_0\左（4 \pi\sqlt{k+y}\sqrt{y}\right）\右）=\frac{\pi k_1（4\py y）-3 k_0（。。。
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格沃格·瓦亚基安（Gevorg Hmayakyan）
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$\Delta（t）的Mellin逆变换：=\sum_｛s=1｝^\infty d（s）\sqrt｛\frac｛t｝｛s｝｝M_1（4\pi\sqrt｛ts｝）$

定义$$\增量（t）：=\sum_{s=1}^\infty d（s）\sqrt{\frac{t}{s}}M_1（4\pi\sqrt}）$$其中，$M_1（z）=-Y_1{（z）}-\frac{2}{\pi}K_1（z$）$和$d（s）$是除数函数。梅林的反比是什么。。。
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zeta空间
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$\sigma（n）$sum的近似值。

调查：$$\epsilon（n）=\frac{（\pi-3）e^{2\pin}}{24\pi}-\sum_{k=1}^n\sigma（k）e^}2\pi（n-k）}$$其中$\sigma（n）$是$n$的除数和。使用长计算（无法在此处共享。。。
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格沃格·瓦亚基安（Gevorg Hmayakyan）
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如何使用高斯除数公式？

对于整数z，$$z=\epsilon\prod_i p_i^{k_i}，$$其中$\epsilon$是一个单位，每个$p_i$是第一象限中的高斯素数，则高斯因子之和为$$\σ_1（z）。。。
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空矩阵
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一个数不是Zumkeller数的有效证明？

众所周知，子集和问题是NP-完全的，因此通常没有有效的方法来判定它，特别是证明一个负结果。这个问题出现在决定。。。
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练习1第9.2节。蒙哥马利/沃恩乘法NT

我试图证明对于任何整数$a$，$$e（a/q）=\sum{d|q，d|a}\dfrac{1}{⌀（q/d）}\sum{χ\（mod\q/d，}χ（a/d）τ（χ）.$$首先，我考虑了$（a，q）=1$的情况，所提到的等式成立。。。
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阿里
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我们能有效地检查一个号码是否是Zumkeller号码吗？

一个正整数$n$是一个Zumkeller数，只要它的除数可以用相等的和分为两组。如果$\sigma（n）$表示除数sum函数，这意味着存在不同的。。。
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彼得
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$\sum_{d\mid N}\frac{d_{2}}{\sigma\left（d\right）}$[closed]的渐近性

设$N\in\mathbb{N}$。我正在寻找$\sum_{d\mid N}\frac{d_{2}}{\sigma\left（d\right）}$作为$N\rightarrow\infty$的渐近公式。我尝试使用已知的渐近公式来计算类似的。。。
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用户23571119
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除数和相关有趣的近似关系

关于除数和效率计算主题的工作。偶然发现了一个有趣的关系，精确到$10^{17}$order。$$\sum_{i=1}^{\infty}{\frac{\sigma（i）}{e^{i}}}\approx\frac{。。。
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格沃格·瓦亚基安（Gevorg Hmayakyan）
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整数丰度指数中的模式

设$\sigma（n）$是$n$的所有除数（包括1和$n$）之和，并将$n$丰度指数定义为$I（n）=\sigma/n$。例如：$I（6）=\frac{1+2+3+6}{6}=1/1+1/2+1/3+1/6=2$。。。
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正整数$n$的正除数和的证明。[副本]

我知道$n$的正除数可以通过以下公式得出：$\tau（n）$=$（a_1+1）（a_2+1）\ldots（a_k+1）$其中$n=p_1^{a1}p2^{a_2}。。。。p_k^{a_k}$，其中$p_1、p_2…p_k$是质数。。。
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1025
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关于数字和在其他基数中的“效率”的可除性技巧（或关于除数函数的增长率）。

在不同的除数技巧中，有一个非常简单的规则适用于多个除数：数字和。具体来说，如果数字的位数之和是$1.3$或$的倍数。。。
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罗伯特·李
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