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渐开线是曲率中心点的几何轨迹的证明

我试图证明渐屈线是曲率中心点的几何轨迹。设r=r（s）是一条弧参数化曲线。曲线r点处的法线是直线。。。
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授予
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隐式方程中给出的曲线渐屈线方程是什么？

我试图找到隐式方程中给出的曲线的渐屈线。我试图用定义来找到它，作为法线族的包络线，但我没有得出结论。然后我。。。
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约翰
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切线可展性与ℝ²中的开集局部等距

我正试图从微分几何考试$\sf 1996\Q3$中解决关于切线可展性的问题：我的工作：第一部分$\ldots\ldots$推断出$∑$是被统治的（即，$∑$的每个点。。。
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hbghlyj公司
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两个函数乘积的曲率

我们能估计一个函数在“弯曲”另一个函数时曲率如何变化吗？例子：$y_1（s）$-是正弦函数，例如$a\cdot\sin（b\cdot s），\；[0，L]中的s\$$y_2（t）$-。。。
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罗马Zh。
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1-7练习4做Carmo微分几何

问题是：设$C$是一条平面曲线，$T$是C$中点$p\处的切线。在$p$和$p$的距离$d$处画一条平行于法线的线$L$（图1-36）。让$h$成为。。。
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Shaw Chan先生
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特殊曲线的曲率

在下面的问题中，我被要求求一条曲线的曲率。问题如下：\给定曲线$\alpha（t），\alpha:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}^3$，它是参数化的。。。
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艾美·N。
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曲线的外曲率

我有一个简单的问题。${R}^{1,1}$2维Minkowski空间中的曲线。\开始{方程式}\伽马：[0,1]\右箭头R^{1,1}，\结束{方程式}我如何计算…的外曲率。。。
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卢瓦
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曲面中曲线曲率的法线

设$S=\{（x，y，z）\in\mathbb{R}^3|z=y^2-3x^2\}$通过弧长$\gamma:（-1,1）->S$和$\gama（0）=（0,0,0）确定曲线在$t=0$时的法向曲率$找到两个。。。
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安德烈亚德尔1988
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高斯曲率为零的曲面上可微曲线的法曲率

假设$S$是曲面，$p$是$S$上高斯曲率为零的点。是否存在两条曲线$\gamma_1，\gamma_2：（a，b）到S$，其中$\gamma_i（0）=p$，并通过弧长参数化，这样。。。
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安德烈亚德尔1988
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$S^2上的可微曲线$

对于由弧长参数化的每一条可微曲线$\gamma:（a，b）到S^2$，对于每一条$t\in（a，b）$？，我们都有$\|\gamma'（t）\|\geq 1$？。我想知道这是否正确：让$II_p$。。。
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安德烈亚德尔1988
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曲线曲率与正交矩阵作用于曲线后形成的曲线之间的关系

问题：设$\gamma:[a，b]\to\mathbb{R}^2$为正则光滑曲线，$a$为$2\乘以2$正交矩阵。。。
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由曲面的两条垂直曲线估计曲面的平均曲率

设S是一个有方向的光滑曲面，它包含一个半径为1的圆和一条直线，在S$中的点$p\处垂直相交。表明如果高斯曲率KS满足K（p）=0。。。
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曲线的内在量与外在量

我最近开始学习曲线和曲面的微分几何。我不确定内在/外在意味着什么。我目前的理解是：曲线上的内在量是。。。
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常规参数曲面是否具有规范的重新参数化？

任何规则曲线都可以通过弧长参数化（自然参数化或单位速度参数化）。但我还没有看到常规参数化曲面的类似开发。我。。。
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大黄蜂
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证明$\alpha（（a，b））$是$\mathbb R^2$[重复]中圆的子集

我在以下练习中遇到了一些问题：设$\alpha:（a，b）\to\mathbb R^2$是一条正则曲线，使得曲线的法线在每个点上都与一个点相交。证明。。。
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