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有没有一种简单的方法来区分三次多项式或四次多项式对整数是否可分解？

对于二次型，很容易判断它是否可分解。如果判别式是一个完美的平方，那么二次方是可分解的。否则，二次曲线是不可分解的。有什么。。。
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凯瑟琳
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不使用有理根定理分解$x^3-6x^2+11x-6$

要因子$P（x）=x^3-6x^2+11x-6$，一种方法是使用有理根定理，并认识到$x=1$使$P（x）$为零。但我想在不使用它的情况下考虑因素。我试过了，$$x^3-6x^2+11x-6=x^2（x-6）+11（x-6）+。。。
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阿米拉利
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积分三次多项式的不可约性检验

我对测试三次多项式$f\in\mathbb{Q}[x]$是否可约的算法（或不可约性准则）感兴趣。通过高斯引理，我们可以处理$\mathbb{Z}[。。。
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普拉纳夫·比什特
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将三项分解为一个产品

我想解以下方程：$144美元^3-408美元^2+349s-85=0$$我知道解决方案是：$$（s-1）（12s-17）（12s-5）=0$$这意味着给出，$s=1$或$s=\dfrac{17}{12}$或$s=\dfac{5}{12{$。...
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萨拉人
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如果$a\neq 2$和$a^3+a^2-a-10=0$，则计算$a+\frac{5}{a}$[已关闭]

如果$a\neq 2$和$a\^｛3｝+a^{2} -a-10型=0$，那么$a+\dfrac{5}{a}$的值是多少？我在WolframAlpha上插入了方程，得到了$a$的复杂值，但你应该做这个问题。。。
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Bilal Ergüç
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因子简单三次多项式$ax^3+cx+d=0$

我正在做一个自制的问题，我有一个三次方程需要考虑。我在为多项式选择自己的系数方面有一定的灵活性，所以我正在战略性地尝试选择我的。。。
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约翰·克拉姆夫
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保理$12x^3-8x^2-3x+2$[已关闭]

我应该如何分解这个三次表达式？$12x^3-8x^2-3x+2美元$$
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用四项简化多项式的愚蠢方法？

简化二次方程时，有两种选择：保理（可能有效也可能无效）或二次公式（总是能找到答案）对于四次多项式，应该。。。
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鲁迪·戈伯特
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求解$\frac{x^3-4x^2-4x+16}{\sqrt{x^2-5x+4}}=0$

求解$$\dfrac{x^3-4x^2-4x+16}{\sqrt{x^2-5x+4}}=0$$我们有$D_x:\开始{案例}x^2-5x+4\ge0\\x^2-5x+4\ne0\end{cases}\iff x ^2-5x+4>0\iff x\in（-\infty；1）\cup（4；+\infty）.$现在我正试图解决。。。
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数学专业学生
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求$f（x）=x^3−4x^2+x−4的零$

我要找出$f（x）=x^3−4x^2+x−4$的零和重数。我书的答案部分提供的答案是4，重数是1。我到达时的价格是$2\pm\sqrt（8）$。我的工作：$$x^3-4x^2+。。。
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道格·菲尔
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关于复数

设$a+ib$是$f（x）=x^3+2x+1$的复数根。我想找$a$。我的尝试：$f（a+ib）=0$。随之而来的是$$（a^3-3ab^2+2a+1）=（-b^3+3a^2b+2b）=0$$
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小女孩
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三 答案
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一系列乘法导致$\frac{1}{2}=2$

我得到了方程$\frac{a+b}{a}=\frac}{b}{a+b}$执行交叉乘法得到$a^2+2ab+b^2=ab$从两边减去$ab$，我们得到$a^2+ab+b^2=0$两者相乘。。。
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赛义夫·塔希尔
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在不求解三次方的情况下计算$3\乘以3$矩阵的特征值

我试图找到问题（h）的特征值，但在我取了特征方程的行列式后，我无法进行分解并找到特征值（根）。让$x$成为。。。
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松饼
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解三阶方程

求解$x$，\开始{箱}4x^3+3x^2y+y^3=8\\2x^3-2x^2y+xy^2=1\结束{cases}我尝试替换$x$，但它变得非常复杂。有更简单的方法吗？
用户化身
用户751264
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三 答案
367 意见

求三次方程根的三次公式

求解$x$，$$27x^3+21x+8=0$$我想知道是否存在一个三次方程的公式，就像二次方程的二次公式一样。
用户化身
用户751264

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