最新的“立体+抽象代数”问题-数学堆栈交换

三投票

1 回答

142 意见

求解模数为凹三次多项式。[已关闭]

有没有一种通用的方法来求解降三次模多项式？例如，如何求解方程$a^3+a+21=0\pmod{43}$？。我的尝试最终以解决$。。。

Sin Keong Tong公司

31

问2022年5月1日5:11

4 投票

2 答案

566 意见

理解卡达诺公式

在推导公式时，卡达诺得出了方程$y^3+py+q=0$。通过替换$y=\sqrt[3]{u}+\sqrt[3]{v}$，他得到了方程$（u+v+q）+（\sqrt=3]{u}\sqrt%3]{v{）（3\sqrt:3]{u{sqrt[3]{v}+p）=。。。

迪克·格雷森

1,477

问2022年1月25日1:33

5 投票

0 答案

111 意见

$x^3+y^3+z^3+nt^3形式的Hasse原理的反例$

塞尔默立方是三元立方形式哈斯原理的反例。我们还知道，哈斯原理不适用于四元立方形式$$5x^3+12y^3+9z^3+10t^3$$...

海因里希·瓦格纳

2,907

问2021年8月24日19:25

5 投票

0 答案

747 意见

有限域上三次方程的初等解法

我对研究有限域上的三次方程感兴趣。例如，什么时候$$ax^3+bx^2+cx+d=0$$在$\mathbb中有一个解决方案{F} （_q）$a、b、c、d\in\mathbb的${F} （_q）$（…的有限域。。。

约翰·多伊

3,369

问2021年4月22日19:15

2 投票

1 回答

184 意见

用Hasse原理证明三个立方体猜想的和

在他的Cours d’arithmétique中，Serre将Hasse-Minkowski定理应用于形式的二次形式：$$x^2+y^2+z^2=n$$对于$n\in\mathbb｛n｝$，证明自然数$n$是一个平方，如果。。。

海因里希·瓦格纳

2,907

问2021年1月27日16:55

0 投票

三答案

2公里意见

用二次方程求解三次方程

三次方程$3$rd次是否可以用$2$nd次的二次方程来表示，使得三次方程的$2$解等于…的$2$s解。。。

苏里扬舒科利

11

问2020年12月25日18:13

0 投票

1 回答

65 意见

如何清除这些激进分子？

我想知道是否有任何方法可以去掉下面这些立方根（1）。我允许复杂值和实际值。$$\sqrt[3]{-\frac{q}{2}+\sqrt{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}}。。。

N先生

536

问2020年8月25日16:57

5 投票

三答案

154 意见

使用部分信息计算$x^6+3x^5+5x^4+10x^3+13x^2+4x+1$

我希望找到$p（x）=x^6+3x^5+5x^4+10x^3+13x^2+4x+1.$的所有根的精确表达式。通过观察根$x_0\pm iy_0，x_0\approxy-15883609808599033632，y_0\approxy 0。。。。

显示名称

5,230

问2020年7月19日0:09

1 投票

1 回答

178 意见

用14次单位根求解六次方程

我正在解第14个单位根满足的六边形方程$t^6-t^5+t^4-t^3+t^2-t+1=0$（Ian Stewart书中的一个问题）。我能够得到多项式$u^。。。

基拉斯佩

336

问2020年3月30日18:10

2 投票

三答案

1公里意见

证明$2\cos\frac{2\pi}{7}$是$x^3+x^2-2x-1的根$

为了证明规则间隔不能用直尺和罗盘来构造，只要证明$2\cos（\frac{2\pi}{7}）$是不可构造的就足够了。这个问题的其他几个答案。。。

kt046172号

555

问2020年2月25日2:53

1 投票

2 答案

64 意见

如何证明实数根，当使用卡达诺公式时，实数根看起来是非实数的。

如何证明在使用卡达诺公式时看起来不真实的实根是真实的。

Emo Gma公司

11

问2020年1月3日21:24

1 投票

2 答案

139 意见

用判别式写三次方程（可能有移位和平移）

所以我注意到以下二次方程的事实。我需要一个符号，如果一个方程可以通过变量的移位或缩放从另一个方程得到，那么我将表示。。。

笨拙的学生

1,625

问2019年12月4日7:12

5 投票

1 回答

348 意见

对于$c\in\mathbb{F} （p）^*$，立方$t^3-3ct^2-3t+c$正好有一个根$r\in\mathbb{F} （p）$. 用不带立方根的$c$表示$r$。

对于一些$c\in\mathbb{F} （p）^*$考虑多项式$$f（t）=t^3-3ct^2-3t+c$$对于$p\equiv 1$（mod$3$）和$p\equiv 3$（mod$4$）。在这种情况下，$3$是二次非剩余模$p$。。。

迪米特里·科舍列夫

243

问2019年1月27日19:47

1 投票

0 答案

39 意见

$k$上$char（k）=0的三次方程的解$

我首先研究了非特定域上三次方程的不可约性，并提出了这个问题：给定一个三次多项式$d（t）=t^3+at^2+bt+c$in$k[x]$，其中$char（k）=0$。。。

克里斯蒂安·贝扎

893

问2018年9月24日18:24

-2 投票

1 回答

77 意见

如何查找$\operatorname{Gal}（S/\mathbb{Q}）$[已关闭]

请帮助我回答以下问题：设$f（x）=x^3-3x-5\in\mathbb{Q}[x]$谢谢

西瓦尔

291

问2018年1月27日10:28

堆栈交换网络

所有问题

求解模数为凹三次多项式。[已关闭]

理解卡达诺公式

$x^3+y^3+z^3+nt^3形式的Hasse原理的反例$

有限域上三次方程的初等解法

用Hasse原理证明三个立方体猜想的和

用二次方程求解三次方程

如何清除这些激进分子？

使用部分信息计算$x^6+3x^5+5x^4+10x^3+13x^2+4x+1$

用14次单位根求解六次方程

证明$2\cos\frac{2\pi}{7}$是$x^3+x^2-2x-1的根$

如何证明实数根，当使用卡达诺公式时，实数根看起来是非实数的。

用判别式写三次方程（可能有移位和平移）

对于$c\in\mathbb{F} （p）^*$，立方$t^3-3ct^2-3t+c$正好有一个根$r\in\mathbb{F} （p）$. 用不带立方根的$c$表示$r$。

$k$上$char（k）=0的三次方程的解$

如何查找$\operatorname{Gal}（S/\mathbb{Q}）$[已关闭]

热门网络问题

所有问题

相关标签