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标记为[协调系统]的问题

此标记涉及各种坐标系的问题。在某些情况下,通常的笛卡尔坐标系可能很难使用。当笛卡尔坐标难以使用时,一些最常见的情况涉及到存在圆形、圆柱形或球形对称的情况。对于这些情况,使用不同的坐标系通常更方便。

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平面的一部分低于另一平面[闭合]

有两个平面有方程$$Ax+By+Cz=0\qquad\qquad_,\,(1)$$$$A'x+B'y+C'z=0\qquad\qquad\quad(2)$$满足以下条件的平面(1)部分的参数方程是什么$$A'。。。
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求通过两条相交线端点的假想相交线的四个点的坐标

形象我想找出点A,B,C,D的坐标,其中两条虚线相交,这条虚线穿过两条直线L1和L2的端点。。。
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最佳坐标系-拉格朗日问题

在$\Bbb R^3$中,考虑一个重点$P$,其质量$m$位于半径$R$的圆周$\Gamma$上,中心位于原点。现在考虑$\Gamma$住在飞机上$$\Pi=\{(x,y,z)\in\Bbb R^。。。
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共变和逆变速度

我在张量演算中面临以下问题:我想计算球坐标系中质量粒子的速度。所以我使用以下球面坐标函数。。。
用户化身
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曲线上向量的协变(绝对)导数——比较笛卡尔坐标与极坐标

背景:假设$A^μ$是一个向量场,$x^μ(λ)$是一条时空曲线。测量曲线上$A^μ$变化的第一个猜测可能是$$\压裂{dA^μ(x(λ)。。。
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x轴与y轴夹角不为90度时单位圆的参数方程

我知道在直角坐标系中,单位圆的参数方程是$x=\cos(θ)$,$y=\sin(θ。。。
安德斯·古斯塔夫森的用户头像
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39 意见

不同坐标系下偏微分方程解的等价性

二维波动方程可以在笛卡尔坐标系或极坐标系下求解。通过直接进行坐标变换,可以导出拉普拉斯公式。然而。。。
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函数的转换

我很难理解为什么在转换函数时,我们需要在新的坐标系中将$x$和$y$描述为函数。例如,极坐标$x$和$y$现在是。。。
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如何获得分子环的折叠角?

该体系的结构是环己烷,其构象偏好如下图所示:这种构象偏好的名称是“椅子”。因为它很像。。。
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科里奥利方程中的参考系

我觉得我应该能够解决这个问题,但一直困惑着自己,所以我想我应该在这里问一下。科里奥利方程(这似乎有不同的名字,取决于你看)让我们找到。。。
统计Dirac-ula的用户头像
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关于相对和固定框架的欧拉角和旋转的问题?

我在学习线性代数,其中一个主题是通过欧拉角旋转。根据顺序,我们显然得到了不同的结果。然而,有一件事我感到困惑,那就是。。。
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如何找到变换帧的基向量?

我有一个框架B,它绕z轴顺时针旋转30度到框架a,然后平移[2,0,0]。框架A被[1,0,0]w.r.t转换为世界框架。目标是。。。
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根据以下规则对球体上的点进行分类的“最简单”坐标系是什么?

我在3D空间。我有一组单位向量(所有正笛卡尔坐标),我想将其分为7个部分(见下图)。所谓“分类”,我的意思是我想。。。
Marco Froelich的用户头像
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将三维共面点转换为二维平面的空间,然后再转换回三维

我有一个任意平面的方程,形式是$Ax+By+Cz+d=0$。我还有一组位于这个平面上的点,$\{p_1,p_2,…,p_I\}$,其中每个$p_I$是一个$(x,y,z)$坐标。我会。。。
wkacct-acctwk的用户头像
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在同心圆中,由一条与x轴成45度角的线的交点形成的三角形,内圈与x轴相交,外圈[闭合]

我有两个同心圆,一个半径为5cm,另一个外圆半径为10cm,它们的中心为0,0。我想计算外圆上一条直线相交形成的三角形的P B和H。。。
Ken Kaneki的用户头像

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