未回答的“卷积”问题-数学堆栈交换

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T分布随机变量绝对值之和的分布

其中$X$是遵循对称$T$分布的r.v.，$0$平均值和尾部参数$\alpha$。我正在寻找$n$-求和自变量$\sum_{1\leqi\leqn}|的分布。。。

尼禄

3,769

问2013年12月8日21:08

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与傅立叶-贝塞尔变换相关的广义卷积的恒等式的作用是什么？

在传统的傅里叶理论中，Diracδ对于$L^1$代数相对于通常的卷积起到了“恒等式”的作用。卷积传统上是在组外构建的。。。

卡梅隆·威廉姆斯

29.6万

问2015年7月21日20:00

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266 意见

超立方体上盒函数的卷积

这看起来像是$p$维超立方体上的一个简单卷积，但我找不到任意整数$p$的闭合形式表达式：$$f_p（a）=\int_0^1 dx_1\int_0 ^1 dx2\cdots\int_0^ 1。。。

卡洛·比纳克尔

2,229

问2019年5月20日14:57

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对于$f（x）$，是否存在$f（x）^2+（g*f）（x）+h（x）=0$的闭式解？

当给定$g（x）$和$h（x）美元函数时，$f（x）^2+（g*f）（x）+h（x）=0$能否以封闭形式求解（至少对$g，h$有一些限制）？（$*$不是拼写错误，它实际上意味着。。。

托比亚斯·金兹勒

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问2011年11月29日11:19

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积分$\int_{0}^{\infty}\frac{p^6dp}{1+ap^4+bp^6}\int_}0}^}\pi}\frac{sin^5\theta\，d\theta}{1+a|p-k|^4+b|p-k| ^6}$

这是我在这里的第一个问题，所以我希望我没有提供太少/太多信息。我需要一些帮助来计算（甚至是近似计算）一个我一直在苦苦思索的积分。...

菲利普

492

问2017年5月22日23:38

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连分式卷积运算的性质

通常连分数的部分分子都是1。有人考虑过把一个连分数与另一个连分式卷积的运算吗，换句话说，生成一个新的连分式。。。

克里斯·斯特林费罗

963

问2013年2月8日17:41

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249 意见

将滤波器组构造的离散小波视为分层随机游动的潜在用途。

我有一些很弱的记忆，很久以前我遇到的一些源在随机游动和小波之间建立了某种联系，但我确信这不是在同一意义上。我是什么。。。

棉线工人

26.1公里

问2017年3月22日14:38

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为什么卷积的矩阵表示不能解释卷积定理？

有记录表明卷积定理是微不足道的，因为它与卷积作为Toeplitz算子具有傅里叶本征基，因此其中是对角的，具有。。。

瓦尔

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问2013年4月30日18:44

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计算$\int_0^te^{-\lambda s}\，\text{erf}（\ln（t-s））\，\text{d} 秒$?

我试图有效地绘制$t>0$的函数$I（t）$的图，其中$$I（t）：=\int_0^te^{-\lambda s}\，\text{erf}（\ln（t-s））\，\text{d} 秒，\qquad\lambda>0$$但我无法对其进行评估。。。

雾状斑点鱼

141

问2021年10月21日10:07

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313 意见

卷积积分的正性

让$f\in\mathcal{S}（\mathbb{R}^3）$成为一个实函数。考虑以下积分$$I_f:=\ int_{\mathbb{R}^3}\int_{\ mathbb}R}^3}\frac{f（x）f（y）}{|x-y|^2}dydx$$观察一下，如果$f$是。。。

卡布布兰卡

1,262

问2016年11月18日13:05

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具有固定和的伽马随机变量（不同尺度参数）

给定一个由独立随机变量$\{X_i\}_{i=1..N}$组成的向量，每个随机变量都按照Gamma分布进行分布$Pr（X_i=X；\alpha_i，\beta_i）=\frac{1}{\Gamma（\alpha_ i）}\。。。

用户31456

73

问2013年11月29日13:52

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$P（X_1+\cdots X_{n+1}=0）<P（X_1+\cdot X_n=0）$对所有$n$保持的条件？

设$X_i$是带pmf$f$的iid随机离散变量。我们可以将自己限制为具有有限偶支持的pmfs：G_N$中的$f\（$f[k]>0\暗示|k|\le N$），或者G^｛+｝_N$中的$f\（$f[k]&。。。

莱昂布洛伊

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问2021年10月6日12:54

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证明$（L_1，*）$的任何非平凡理想都是稠密的

这与另一个问题有关，我的意思是，我脑海中浮现的相关问题试图解决以下练习：证明$（L_1，*）$的任何非平凡理想都是稠密的。这里$（L_1，*）$。。。

马萨罗索

30.7万

问2018年12月21日17:03

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3公里意见

周期Sinc函数的正交性

背景sinc函数的Weyl-Heisenberg集$\mathcal{S}$形成了$L_2（R）$的正交基，其中我们有$$\mathcal{S}=\{S{km}（t）=\frac{sin（\pi（t-m）}{\pi。。。

马克西米利安·马特

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问2017年3月7日7:34

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848 意见

Winograd短卷积算法的数值稳定性

与Strassen矩阵乘法是一种渐近更快的矩阵乘法算法类似，存在一种类似的用（短）滤波器卷积的思想，称为Winograd卷积[1，。。。

我不存在我不存在

481

问2017年1月1日19:28

堆栈交换网络

标记为[卷积]的问题

T分布随机变量绝对值之和的分布

与傅立叶-贝塞尔变换相关的广义卷积的恒等式的作用是什么？

超立方体上盒函数的卷积

对于$f（x）$，是否存在$f（x）^2+（g*f）（x）+h（x）=0$的闭式解？

积分$\int_{0}^{\infty}\frac{p^6dp}{1+ap^4+bp^6}\int_}0}^}\pi}\frac{sin^5\theta\，d\theta}{1+a|p-k|^4+b|p-k| ^6}$

连分式卷积运算的性质

将滤波器组构造的离散小波视为分层随机游动的潜在用途。

为什么卷积的矩阵表示不能解释卷积定理？

计算$\int_0^te^{-\lambda s}\，\text{erf}（\ln（t-s））\，\text{d} 秒$?

卷积积分的正性

具有固定和的伽马随机变量（不同尺度参数）

$P（X_1+\cdots X_{n+1}=0）<P（X_1+\cdot X_n=0）$对所有$n$保持的条件？

证明$（L_1，*）$的任何非平凡理想都是稠密的

周期Sinc函数的正交性

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