跳到主要内容
数学

所有问题

提出问题
标记为
81问题
最新的 活动 被收买的 未答复
筛选依据
排序依据
标记为
0 投票
0 答案
78 意见

导数乘积的傅里叶变换

我的任务是在matlab中计算乘积的傅立叶变换：$$\左（\frac{\部分u（t，x）}{\部分x}\右）^2\left（\frac{\部分^2u（t、x）}}{\局部x^2}\right）$$我是。。。
未知用户头像
未知的
  • 391
1 投票
三 答案
99 意见

尝试给出具有初始边界的偏微分方程的解

方程式为\开始{align}\部分{t}\！\运算符名{u}\！\左（x，t\右）&=x^{2}\，\partial_{x}^{2{操作符名{u}（x，t）+x\，\partial_{x}\operatorname{u}\左（x，t\right），\quad\quad（t，x）\in\。。。
乔治·林的用户头像
美籍华裔旅客林南海
  • 67
2 投票
1 回答
49 意见

相似Sobolev空间的密度

考虑定义为的函数空间，$$D=\{f\在L^p（0，\infty）中：f\在AC_{loc}（0，\ infty，$$其中$AC_{loc}（0，\infty）$是本地。。。
Scottish Questions的用户头像
苏格兰问题
  • 339
0 投票
0 答案
53 意见

正则化热核具有半群性质吗？

考虑2D病毒上的热核$$K（t，z-z_1）：=\sum_{m\in\mathbb{z}^2}\exp\Big（-（1-4\pi^2|m|^2）t+2\piim\cdot（z-z-1）\Big）$$它满足半群性质$$K（t_1+t_2，z_1-z_2）=\。。。
Marco的用户头像
马尔科
  • 2, 665
0 投票
0 答案
43 意见

两个函数的正则性及其卷积

我听说两个函数卷积的正则性受更正则的函数的影响更大。作为例子，这里有一些我知道的。如果$f\in\mathcal L^1$和$g\in\。。。
daidaitx的用户头像
daidaitx公司
  • 177
5 投票
0 答案
145 意见

流形上的Friedrich mollifier

我们说一个紧支持的函数$\varphi:\mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb{R}$是一个缓和函数，如果$\int_{\mathbb{R}^n}\varphi（x）dx=1$$\lim_{\epsilon\rightarrow 0}\varphi_\epsilen=\lim_{\。。。
CBBAM的用户头像
CBBAM公司
  • 6,245
1 投票
0 答案
121 意见

基于初始数据的热方程解的空间衰减

让我们考虑（例如）$\mathbb｛R｝$上的热方程$\partial_t u（t，x）=\Delta u（t，x）$，初始条件为$u（x，0）=u_0（x）$。用$\Gamma（t，x）$the heat Kernel表示$\Gamma（t，x）=（4\pi t）^{-1/。。。
金砖四国用户头像
金砖四国
  • 133
1 投票
0 答案
66 意见

卷积与分数算子

设C_C^infty（mathbb R^n）$中的$h，并考虑等式$$（-\Delta）^s u=h$$其中$（-\Delta）^s u$表示$u$的分数拉普拉斯算子。让$\Gamma$作为其基本解决方案，即$（-\。。。
物理用户的用户头像
物理用户
  • 495
三 投票
0 答案
74 意见

与热核的时空卷积——仍然是连续的吗？

设$K（x，t）：=\frac{1}{（4\pit）^{n/2}}e^{-\lvertx\rvert^2/（4t）}$是$n$维的热核。另外，考虑一个局部积分函数$f:\mathbb{R}^n\times[0，\infty）\to\mathbb{R}$。。。
基思的用户头像
基思
  • 7,785
2 投票
0 答案
55 意见

$L^p中两个函数乘积的逆傅里叶变换$

如果L^{q}$中的$f\for all$1\leq\leq\finfty$和L^{p}$中$g\for some$1<p\leq 2$，如何才能得到\开始{方程式}\数学{F}^{-1}（F\mathcal{F}（g））（x）=\mathcal^{-1}f*g（x）？。。。
heyy的用户头像
嘿
  • 109
2 投票
0 答案
74 意见

Evans书偏微分方程中支持的定义。

定义。在C^\infty（\mathbb{R}^n）$中定义$\eta$$\eta（x）：=\开始｛cases｝C\exp\left（\frac｛1｝｛\lvert x\rvert ^2-1｝\right），&&mbox｛if｝\lvert x\rvert<1\\0&&mbox｛if｝\lvert。。。
NatMath的用户头像
国家数学
  • 640
2 投票
1 回答
139 意见

分布和测试函数的卷积：分布变量的连续性

在《鲁丁的函数分析》一书中，证明了以下定理：给定一个分布$u$和一系列收敛于$\phi$的测试函数$\phi_n$，我们得到$u*\fhi_n$。。。
张玉涵的用户头像
张玉涵
  • 795
0 投票
0 答案
53 意见

卷积的等式

以下卷积相等是真的吗？$1*h\alpha*\Delta u（x）=g_\alpha*\Delta u（x），\x\in\mathbb{R}^n$其中$h\alpha（t）=g'（t）$和$g（t）=t^{\alpha-1}/\Gamma（\alpha+1）$，$t>0$with。。。
Jarbas Dantas Silva的用户头像
贾巴斯·丹塔斯·席尔瓦
  • 992
1 投票
0 答案
149 意见

逐步证明$f^{\epsilon}=\eta_{\epsilon}\astf$是$C^{\infty}$

我没有遵循劳伦斯·埃文斯（Lawrence Evans）关于偏微分方程附录C$中定理$7$的第一个证明中的一步。本小节介绍了软化剂的特性。我没有。。。
LaplaceEqn的用户头像
拉普拉斯方程
  • 11
0 投票
1 回答
54 意见

关于分布卷积定义的问题

假设$f，g$是其中一个具有紧凑支持的分布。那么卷积$f*g$被定义为$\langle f*g，\phi\rangle=\langle f，\psi\rangle$其中$\psi=\langleg，\φ（x+\cdot）。。。
照明探索者的用户化身
照明真相探索者
  • 571

15 30 50 每页
1
2 三 4 5 6