最新的“收敛-收敛”问题-数学堆栈交换

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向量序列内积收敛到$0时的收敛性$

设$d\in\mathbbN_{\ge2}$，$（v_i）_{i\in\matHBbN}$是$\mathbb R^d$中的向量序列。如果$\inf\limits_{N\in\mathbb N｝\sup\limits_{i>j>N｝v_i\cdot v_j=0$，$v_i$是否收敛到$0$。。。

好吃

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问5小时前

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普特南1986 B4的证明正确吗？

我一直在练习一些老的普特南问题，我试图解决这个1986年的普特纳B4：对于正实数$r$，将$G（r）$定义为所有值的$|r-\sqrt{m^2+n^2}|$的最小值。。。

里卡多·凯乌洛

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问6小时前

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三答案

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$a_{n+1}=a_n+\frac{a_{n-1}}{（n+1）^2}的收敛或发散$

如果$a_1=a_2=1$和$a{n+1}=a_n+frac{a{n-1}}{（n+1）^2}$如何证明序列的收敛性及其极限或发散性？很容易看出，序列总是正的，通过这个序列。。。

馅饼

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问10小时前

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具有消失幂和的非零复序列构造的归纳证明

早些时候，我发了一篇帖子，后来发现是这篇帖子的副本。它请求找到复数序列$z_n$，以便$$\全部\，k\in\mathbb{N}，\hsspace{0.5cm}\sum_{N=1}^\。。。

格里戈尔·哈科比扬

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对于$g_n<frac{1}{x^3}$和$f_n，$int_1^\infty\frac{f_ng_n}{f_n^2+g_n}，dx是否为0$？[副本]

设$f_n，g_n:[1，\infty）\to（0，\inffy）$是可测函数序列，使得$$|g_n（x）|\leq\frac{1}{x^3}\hsspace{0.5cm}\forall\，x\in[1，\infty）\hsspace{0.5cmneneneep \mathrm{and}\。。。

格里戈尔·哈科比扬

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证明均方收敛意味着平均值收敛

设$\{y_n\}$是实数序列，并设$$\bar（美元\bar）{y} n个=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^ny_i\qquads_n=\fracc{1{n}\sum_{i=1}^nY_i^2$$假设存在一个实数$s$，其中$$s_n。。。

大卫

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理解梯度下降的收敛速度

我目前正在学习梯度下降。对于凸情况，我在Nesterovs的书中找到了这个估计：$f（x_k）-f^*\leq\frac{2L\|x_0-x^*\|^2}{k+4}$内斯特罗夫没有使用大o符号。。。

佐伊

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问2天前

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如何证明$\sum_{n=1}^{infty}\frac{（-1）^{n+1}}{n+ln^{2}（n）}$是收敛的？[已关闭]

我有以下交替序列：$\sum_{n=1}^{\infty}\压裂{左（-1\右）^{n+1}}{n+\ln^{2}\left（n\right）}$。如何检查绝对收敛？

索氏蓝

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问2天前

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相交曲面上$\frac{1}{\|x_A-x_B\|^k}$的二重积分对$k$的值收敛吗？

我正在研究一个基于欧氏空间中两个相交曲面之间的距离来定义势能函数的问题。具体来说，我正在考虑以下。。。

成

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问6月20日15:39

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假设$（X_i）_0^\infty$是i.i.d随机变量序列S.T.$P（X_i>0）>0，P（X_ i=i）>0\对于所有i$，我们可以说$E[X_i]$是什么？

设$（X_i）_{i\in\mathbb{N}}$是一个独立的同分布随机变量序列，其中$P（X_i>0）对所有i$和$P（X_i=i）>0，对于所有i$，我们可以说$\。。。

达安·普鲁斯特

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问6月20日8:51

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线性规划解的存在性

如果线性规划问题“用$Ax\leqb$，$x\geq0$最大化$c^{top}x$”是可行的（有一个$x$满足约束）并且从上面有界（有一数字$M$。。。

作记号

502

问6月20日7:44

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弱导数在$L^1_\text{loc}$中的收敛性

让$I$成为$\mathbb{R}$中的一个开放整数。我正在寻找函数序列$（u_n）$和$I$中的函数$u$的例子，使得所有$n$和$u$的$u_n$都有弱导数$u_n'$和$u'$。。。

马德拉拉

377

问6月20日3:03

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如何证明任何$z\in\mathbb{C}$的$\prod\limits_{n=1}^\infty\left（1-\frac{z^2}{n^2}\right）$的收敛性？

对于$\frac{\sin（\piz）}{\piz}=\prod\limits_{n=1}^\infty\left（1-\frac{z^2}{n^2}\right）$，证明了任何$z\in\mathbb{C}$的$\prod\\limits{n=1{^\inffy\lert（1-\frac{z^2]{n^2}\rift）$的收敛性。...

馅饼

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问6月20日0:52

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59 意见

等价类和序列

假设我在$\mathbb{R}$中工作，并且有等价关系，$a\mathcal{R}b\leftrightarrowa\text{mod}10=b\text{mod}10$。假设现在给我一个序列$\{a_n\}_n\in\。。。

VAL公司

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问6月18日13:49

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证明：证明如果一个级数是条件收敛的，那么它的正项级数是发散的。

证明了如果一个级数是条件收敛的，那么从它的正项得到的级数是发散的，从它的负项得到的序列是发散。请帮我。。。

用户13

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问6月18日9:09

堆栈交换网络

标记为[收敛-收敛]的问题

向量序列内积收敛到$0时的收敛性$

普特南1986 B4的证明正确吗？

$a_{n+1}=a_n+\frac{a_{n-1}}{（n+1）^2}的收敛或发散$

具有消失幂和的非零复序列构造的归纳证明

对于$g_n<frac{1}{x^3}$和$f_n，$int_1^\infty\frac{f_ng_n}{f_n^2+g_n}，dx是否为0$？[副本]

证明均方收敛意味着平均值收敛

理解梯度下降的收敛速度

如何证明$\sum_{n=1}^{infty}\frac{（-1）^{n+1}}{n+ln^{2}（n）}$是收敛的？[已关闭]

相交曲面上$\frac{1}{\|x_A-x_B\|^k}$的二重积分对$k$的值收敛吗？

假设$（X_i）_0^\infty$是i.i.d随机变量序列S.T.$P（X_i>0）>0，P（X_ i=i）>0\对于所有i$，我们可以说$E[X_i]$是什么？

线性规划解的存在性

弱导数在$L^1_\text{loc}$中的收敛性

如何证明任何$z\in\mathbb{C}$的$\prod\limits_{n=1}^\infty\left（1-\frac{z^2}{n^2}\right）$的收敛性？

等价类和序列

证明：证明如果一个级数是条件收敛的，那么它的正项级数是发散的。

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