最新的“复合积分”问题-数学堆栈交换

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使用留数验证积分$\int_0^{\infty}\frac{x^{1/2}}{（x+1）^2}dx$[duplicate]

我在J，Mathews的《数学与工程的复杂分析》一书的285页上发现了这个问题。我试着画出轮廓，计算轮廓积分和每个路径积分，。。。

托马索·邹托马索·邹

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问6小时前

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证明$\int_0^T\exp\left（\frac{ia}{T-\tau}+\frac{ib}{\tau}\right）\frac{d\tau}{left[\sqrt{（T-\tau）\tau}\ right]^3}$的闭式。

在阅读多佛的《量子力学与路径积分》一书时，我偶然发现了一个问题，要求我使用该书附录中给出的以下恒等式。$$\int_0^T\。。。

安妮·琼斯

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问16小时前

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指数对称复矩阵的多模高斯积分

我试图计算多维高斯积分的形式，\开始{方程式}\整数｛\mathbb｛R｝^｛n｝｝d^{n} x个e^{-\frac{1}{2} x个^{T} A x}，\结束{方程式}其中矩阵$A$为，复杂。。。

科幻笑话

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问昨天

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三答案

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如何求解反常积分

$$\int美元^｛a｝_{l} \压裂{a^3-x^3}{（a^2-x^2）^{3/2}}{\rm d}x$$很明显，我已经把积分分为$$\int美元^｛a｝_{l} \压裂{a^3}{（a^2-x^2）^{3/2}}{\rm d}x$$$$\int美元^｛a｝_{l} \压裂{-x^3}{（a^2-x^2）^。。。

银

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多维Wick旋转（因此是一个关于多元复杂分析的问题）

在物理学中，人们经常会遇到这样的问题：$$\int_{-\infty}^\infty dx\frac{1}{x^2-E^2+i\epsilon}$$现在我们知道全纯复平面上闭合曲线$\gamma$上的积分。。。

混淆射线30

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你能为求解复杂平面中涉及贝塞尔函数的积分提供参考吗？[已关闭]

我正在寻找讨论如何求解涉及贝塞尔函数的复杂平面积分的参考文献。如有任何建议，我们将不胜感激。

罗恩·扎米尔

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问6月25日22:35

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cos（z）/（z^2+1）^n的积分[复分析]

$$\mbox{我必须计算积分}\quad\int_{\partialB_2（0）}\frac{\cos（z）}{（z^2+1）^n}，\quadn\in\mathbb{Z}$$这是家庭作业，所以我不想要完整的解决方案，而是一些提示。...

白脱草酚

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问6月22日21:35

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关于Schwartz空间中函数的恒等式的练习，其中Fourier系数是另一个函数的Fourier变换

下面是关于傅里叶变换的一个简单但具有挑战性的练习。这是我本科生《函数分析的要素》课程的一次旧考试的一部分。教授通常会想出。。。

本体感受器

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问6月19日13:20

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利用留数理论证明$\int_{（0，2\pi）}\frac{\cos（2\theta）d\theta}{5+3\cos

设$\theta=e^{iz}$与$C:|z|<=1$，它意味着$d\theta=\frac{dz}{iz}$然后我们可以$\cos\theta=\frac{1}{2}（z+\frac{1}}{z}）$和$\cos（2\theta）=\frac{1}{2}（z^2+\frac{1}}{z^2}）$所以。。。

海洋

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问6月13日17:01

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对复共轭积分意味着什么。

我是一名数学物理本科生，正在做一个暑期项目。我非常熟悉“数学复杂分析”，但我很难理解如何快速和松散地进行。。。

杰克

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问6月12日11:39

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留数定理应用正确吗？

你能告诉我这个练习做得对吗？给定函数$\displaystyle g（z）=\frac{ze^{1/z}}{z^{2}+3}\，，，$找到所有奇点并计算积分$$I=\oint_{|。。。

詹姆斯·卡特斯

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问6月12日0:29

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$\int_a^b\tan（x）\，dx=\log（\cos（a））-\log

不定积分由下式给出：$$\int\tan（x）\，dx=-\log（\cos（x））$$我正试图确定$a$和$b$（可以是实的也可以是复的）上的条件，在这些条件下，定积分是。。。

matt数学学习者

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问6月11日8:27

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关于2D-Fresnel集成的问题

谢谢你阅读我的问题！我正在尝试获得以下集成：$$\开始{align*}\int_0^\infty\int_{-\finfty}^{+\finfty}e^{j（a（x-x_0）^2+b（y-y_0）|2+c（x-x.0）（y-y-0））}dxdy\结束｛align*｝$$...

崔香玉

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问6月10日17:41

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Hörmander:实主型算子参数矩阵存在性证明中参数积分的解析性和波前集

我试图理解Hörmanders Analysis of Differential Operators Vol 1中定理8.3.7的证明。（实主型微分算子的parameterix的存在性）（1）对…的引用。。。

哈哈斯人

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问6月7日18:47

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计算复杂积分所需的帮助

我在计算积分时遇到困难$$I\equiv\int_{0}^{\infty}\sin\左（r\right）r^{n-2}\log\左（r\right）\，{\rm d}r\quad\mbox{其中}是一个。。。

Βασίλης Γερμανίδης

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问6月6日23:54

堆栈交换网络

标有[复合积分]的问题

使用留数验证积分$\int_0^{\infty}\frac{x^{1/2}}{（x+1）^2}dx$[duplicate]

证明$\int_0^T\exp\left（\frac{ia}{T-\tau}+\frac{ib}{\tau}\right）\frac{d\tau}{left[\sqrt{（T-\tau）\tau}\ right]^3}$的闭式。

指数对称复矩阵的多模高斯积分

如何求解反常积分

多维Wick旋转（因此是一个关于多元复杂分析的问题）

你能为求解复杂平面中涉及贝塞尔函数的积分提供参考吗？[已关闭]

cos（z）/（z^2+1）^n的积分[复分析]

关于Schwartz空间中函数的恒等式的练习，其中Fourier系数是另一个函数的Fourier变换

利用留数理论证明$\int_{（0，2\pi）}\frac{\cos（2\theta）d\theta}{5+3\cos

对复共轭积分意味着什么。

留数定理应用正确吗？

$\int_a^b\tan（x）\，dx=\log（\cos（a））-\log

关于2D-Fresnel集成的问题

Hörmander:实主型算子参数矩阵存在性证明中参数积分的解析性和波前集

计算复杂积分所需的帮助

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