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标有[组合学]的问题

关于研究有限或可数离散结构的问题,特别是如何计算或枚举集合(可能是所有可能性中的)或任何子集中的元素。它包括关于排列、组合、双射证明和生成函数的问题。

59,133问题
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等腰三角形计算

我们知道,如果$𝑆ℝ^2$是平面上的一组$𝑛$点,在一条公共线上没有三个点,那么存在一个点$𝑎∈𝑇$$,它决定了至少$(\119899;−1)/3$到…的不同距离。。。
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是否有可能有效地创建一个矩阵M,其中元素是矩阵a所有可能的“路径乘积”的总和?

我有一个下三角矩阵a,其中$a_{ij}=0,j\geqi$。我想构建一个下三角矩阵M,其中$M_{ij}$是从索引$I$到。。。
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IKMC关于分数操作的问题。

考虑可以对分数执行的两种操作:1)将分子增加8;2) 将分母增加7。在按一定顺序执行了n次此类操作之后。。。
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计算从{“𝐴”、“𝐿”}$^3$到{1,2,3}模7的函数数

假设有从{“A”,“B”}$^3$到{1,2,3}的z函数。计算z mod 7:?
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无俄罗斯方块的无限棋盘着色

假设我们有一个无限大的棋盘,我们用黑白色重新给方块着色。现在,我们希望尽可能多地给黑色方块上色,而不形成任何俄罗斯方块。其中。。。
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生成$k$质数部分中$n$的分区函数。

我一直在寻找一个函数,该函数将$n$划分为质数的$k$部分(我们称之为$Pi_k(n)$)。例如:$Pi_3(9)=2$,因为$9=5+2+2$和$9=3+3$。我知道。。。
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当写为十进制数时,2005^2005有D个数字和前导数字L。找到D+L。[闭合]

给出的答案是6626。首先,我没有任何线索来解决这个问题。
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Erdos-Renyi中$k$大小组件中顶点的比例

考虑$G(n,c/n)$n$个顶点上的Erdos-Renyi图,任意两个顶点之间有边的概率为$c/n$。设$X_{n,k}$是顶点在大小上的比例-$k$个组件。。。
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掷骰子、排列或组合?

我遇到了一个围绕骰子的相对常见的概率问题。一般来说,概率问题,至少在高中水平上,可以通过绘制所有。。。
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离散结构-计数鸽子洞原理

设d为正整数。在任何一组d+1(不一定是连续的)整数有两个它们被分割时余数完全相同由d。
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在一个重复颜色的圆圈中,9个球可能有多少种排列方式?

我正在研究一个组合问题,希望能给我一些帮助。假设我有9个球,由三个红球、三个绿球和三个蓝球组成。这些球排列在一个。。。
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在希尔伯特空间的对称张量积中显示子集是稠密的

设$\mathcal{H}$是Hilbert空间,$\mathcal{H{^{odotp}$表示$p$-fold对称张量积。我想展示一下$$U=\text{Span}\{U^{otimesp}:U\in\mathcal{H}\}$$是。。。
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足球运动员的数学排名

这是我想到的一道数学题。假设有100名足球运动员。假设存在这些玩家的客观排名(即真实排名)(例如p1是最好的,p2是。。。
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43 意见

从新的牌组顺序中一次性洗牌的概率

关于洗牌一副52美元的扑克牌,我有以下问题。大多数人都惊讶于52美元是一个非常大的数字,他们这么说是因为它太大了。。。
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斯皮瓦克练习,证明范德蒙德的身份$\sum_{k=0}^{l}\binom{n}{k}\binom{m}{l-k}=\binom}n+m}{l}$

证明这一点$$\sum_{k=0}^{l}\binom{n}{k}\binom{m}{l-k}=\binom}n+m}{l}$$提示:将二项式定理应用于$(1+x)^n(1+x)^m$证明:根据斯皮瓦克的建议,我们$\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k} x个^k=(。。。
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