最新的“组合学+置换+离散数学”问题-数学堆栈交换

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至少连续两个“A”

A、A、A，B、B、C、C、D、D和D的多少排列包含至少两个连续的“A”？我的尝试：正好有两个连续“A”的排列数：$$W（P_｛AA｝）=\frac｛9！｝｛1！2！2！3！｝-2\cdot\。。。

适当的照明

117

问5月28日20:26

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计算使用顶点但不使用N-gon任何边形成的三角形数的通用公式

我在排列和组合中遇到了一个问题：正多边形有20条边。使用顶点而不使用边可以绘制多少三角形？我推导出了公式：$$x=\。。。

Mohd Ovesh公司

三

问5月28日17:07

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三答案

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用从$1$到$6$的数字重复构成的六位数有多少可以被3整除

六位数可以由$1$到$6$之间的任何数字组成。数字可以重复。我的问题是，像这样的六位数有多少可以被3美元整除？答案是$2\cdot 6^5$。。。

孟达克斯1234

33

问5月8日12:38

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有替换和无替换时选择的最大数字的概率

有$n$个球，编号为$1,2，\点，n$。现在，随机选择$r$个球（a）进行更换，（b）不进行更换。最大选定数字为$m$的概率是多少？...

网络狂热

三

问4月25日19:54

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十六进制数由数字{0，1，2，3，…，8，9，A，B，C，D，E，F}组成。有多少5位十六进制数字正好有两个字母？[已关闭]

注意：十六进制数字不会以0开头。答案是338400。这个问题需要计算技巧（多重集、组合、排列、乘积规则等）来解决。最近的。。。

李（Rhee）

27

问4月25日4:04

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$K_{9,9}$的多少个子图是$C_6$的同构？

我以以下（显然不正确的）方式处理这个问题：在$K_{9,9}$中，有18个顶点，因此有18个起点选择。从这里开始，因为图是二部的，以“……”为准。。。

巴茨瓦尼

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问3月20日23:06

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67 意见

有多少种不同的方式可以将19个人分成3辆车，这样就不会有两辆车的人数相同？

有19个人乘坐过山车，每次过山车与所有19个人一起运行时，他们在赛道上的3辆不同的车厢中的组织方式不同。每辆车都可以运载。。。

心理比特

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问3月9日19:23

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混淆了由5个字母组成的3个字母字符串的问题

我现在正在大学里学习离散数学课程，我们正在学习排列和组合作为其中一章。我对给出5个字母的字母表的州感到困惑，。。。

巴茨瓦尼

33

问3月3日20:52

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长度为$56$的二进制字符串数与英文字母排列数

这是尼古拉斯·勒赫（Nicholas Loehr）的《组合数学》（Combinationics）一书中1.2$的练习。哪个更大：长度为$56$的二进制字符串的数量，或英语字母表的排列数（$26$。。。

吡哆醇三联胺

2,452

问3月2日20:20

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值太大

有30个人必须坐在5排大小相等的座位上，每排有6个人，许多人对坐哪一排有偏好。除此之外，人们并不真正在乎。。。

心理比特

97

问2月19日22:23

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排列还是组合？[已关闭]

有9个人，比如P1、P2，。。。，P9必须排成一行，但如果P1和P2没有排在前3位或最后3位，他们都会生气。这些人能排多少队。。。

心理比特

97

问2月19日18:25

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如果我们有9个辅音和6个音节，那么我们可以创造出多少个有4个不同辅音和3个不同音节的单词。。。

我们有$9$不同的辅音和$6$不同的元音。使用$4$不同的辅音和$3$不同的元音可以创建多少单词（不一定是实际单词），这样就不会。。。

向神殿奔跑

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问1月4日5:12

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如果每个书架上必须有一本书，你可以用多少种方式将$n$本书排列在$k$个书架上（书籍的顺序很重要）？[已关闭]

如果不包括每个书架上至少有一本书的条件，我知道如何解决这个问题。那么答案是$$不！\cdot\left（开始{array}{c}n+k-1\\k-1号机组\结束{数组}\。。。

阿勒姆·扎希德

21

问2023年11月29日10:05

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$r$置换矩阵的和是多少$3\乘以3$矩阵？

我正在努力理解P.Stanley对以下问题的解决方案：设$H（r）$是自然数的$3\乘以3$矩阵的数目，这些自然数是$r$置换矩阵$3\乘3$的和。...

阿曼多·帕特里齐奥

62

问2023年11月22日18:46

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向5名学生分发13本相同的书，每个学生必须至少收到一本书。[副本]

有人能确认我的答案吗？为了解决这个问题，我们可以使用将相同的项目（练习本）分发给不同的接收者（学生）的概念，但有一个限制（每个学生。。。

嘿

1

问2023年11月22日15:50

堆栈交换网络

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至少连续两个“A”

计算使用顶点但不使用N-gon任何边形成的三角形数的通用公式

用从$1$到$6$的数字重复构成的六位数有多少可以被3整除

有替换和无替换时选择的最大数字的概率

十六进制数由数字{0，1，2，3，…，8，9，A，B，C，D，E，F}组成。有多少5位十六进制数字正好有两个字母？[已关闭]

$K_{9,9}$的多少个子图是$C_6$的同构？

有多少种不同的方式可以将19个人分成3辆车，这样就不会有两辆车的人数相同？

混淆了由5个字母组成的3个字母字符串的问题

长度为$56$的二进制字符串数与英文字母排列数

值太大

排列还是组合？[已关闭]

如果我们有9个辅音和6个音节，那么我们可以创造出多少个有4个不同辅音和3个不同音节的单词。。。

如果每个书架上必须有一本书，你可以用多少种方式将$n$本书排列在$k$个书架上（书籍的顺序很重要）？[已关闭]

$r$置换矩阵的和是多少$3\乘以3$矩阵？

向5名学生分发13本相同的书，每个学生必须至少收到一本书。[副本]

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