最新的“组合学+数论”问题-数学堆栈交换

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生成$k$质数部分中$n$的分区函数。

我一直在寻找一个函数，该函数将$n$划分为质数的$k$部分（我们称之为$Pi_k（n）$）。例如：$Pi_3（9）=2$，因为$9=5+2+2$和$9=3+3$。我知道。。。

洛伦佐·阿尔瓦拉多

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问6月15日17:03

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第n个开放问题

数学中的一些开放性问题可以归结为为为特定的$n$定义特定序列的第$n$项的问题。例如，第5$对角Ramsey数和$。。。

贝特兰·哈斯克尔

1,733

问6月14日7:50

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关于产品$\prod_{k=1}^n（1-x^k）$

在S.Huntsman提出的这个问题中，他询问了产品的一个表达方式：$$\prod_{k=1}^n（1-x^k）$$玛丽亚诺·苏亚雷斯-阿尔瓦雷斯（Mariano Suárez-Alvarez）的第一个回答是，给了五角大楼。。。

洛伦佐·阿尔瓦拉多

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问6月12日23:12

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将一个数划分为k个整数的和，可以重复，但不计算排列。

Hardy-Littlewood圆方法（通过Vinogradov的改进）指出，给定一个集合$a\subset\mathbb{N}\cup\left\{0\right\}$和一个自然数$N$，如果我们考虑总和：$$f（。。。

洛伦佐·阿尔瓦拉多

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问5月30日16:11

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209 意见

序列$0，0，1，1，3，10，52，459，1271，10094，63133$

设$a_0$是$\{1，2，…，N\}$上的置换（即S_N$中的$a_0）。对于$n\geq 0$：如果$a_n（i+1）\geqa_n。否则，$a_{n+1}（i）=a_n（i+1）+a_n。$...

布莱尔·莫加

1,029

问5月30日5:36

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如何证明以下分区相关身份？

所以我想证明以下是真的，但我被卡住了。。。$$\sum_{q_{1}=1}^{\infty}\sum_{q_2}=q_1}}^{\finfty{\sum__{q_3}=q_{1}}^{q_2{2}}。。。\和{q{k+1}=q{1}}^{q{k}x^{q}1}+q{2}++q_{。。。

电子邮箱

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问5月23日0:42

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同余的计数解

我想根据以下条件计算$x，y\mod a$和$r，s\mod b$（定义由共基条件存在的$u，v，w，k$）$$（a，x，y）=1$$$（b，r，s）=1$$$$作为+xr+。。。

学生

1,283

问5月21日9:11

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关于集合中的缩放

设$A$是$\mathbb{N}$的有限子集。我们将a\}$中的集合$\{a_1+a_2:a_1，a_2\表示为$2A$。我们将数量$\sigma[A]：=|2A|/|A|$称为$A$的倍增常数，该常数可以。。。

尼拉杰·库马尔

971

问5月17日12:11

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如何解释将错位数和非单位分割联系起来的惊人等式的算术形式？

$\mathbf{设置}$通过重新表述从“没有固定点的排列有多少？”到“有多少排列具有非循环类型。。。

朱利安尼亚科波尼

97

问5月13日12:19

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对于其中的整数$m$，存在无限字符串$S=c_{1}\cdot c_{2}\cdot-c_{3}\cdoc_c_{4}\cdote c_{5}\ldots$

问题：对于其中的整数$m$执行无限字符串$$S=c_{1}\cdot c_{2}\cdot-c_{3}\cdoc_c_{4}\cdote c_{5}\ldots$$存在，以便所有$n\in\mathbb｛Z｝_{>0}$有。。。

马丁。秒

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问5月11日15:05

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关于$s$加性序列

对于非负整数$s$，如果$n>2s$，$a_n$是超过$a{n-1}$的最小整数，则正整数$\{a_n}$的严格递增序列称为$s$-加法。。。

萨扬·杜塔

9,514

问5月8日13:56

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渗流过程分布不等同于优惠券收集器问题分布

我有一个流程，其中：；给定一个最初为空的$n乘以1$矩阵，将在其中的任意位置插入一个元素，并有可能在填充的单元格中重复插入。然后，在。。。

卡德斯塔尼

115

问4月12日13:04

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30 意见

最小$k$的增长，使得$\sigma^k$在S_n中的每个$\sigma都有一个固定点$

设$f（n）$是mathbb{n}$中的最小$k，使得$\sigma^k$对于S_n$中的每个置换$\sigma都有一个固定点。根据$\sigma$的循环分解，$f（n）$是最小的$k\ In。。。

雅各布

2,407

问4月10日4:50

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估计限制数量分区的顺序

有$k$个整数$m_l，1\leq l\leq k$（可能为负数），满足$|m_l|\leq m$和$\sum_l m_l=s$。我想得到修复$s$时$k，M$的解决方案数量的订单估计。我来了。。。

三叶草

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问4月6日8:20

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2018年后Green-Tao定理的应用、推广和发展

著名的格林道定理无疑是数学不同领域中最引人注目的结果之一，如：数论、组合数学、图论、遍历理论、，。。。等。https://。。。

尼尔·霍金

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问3月29日22:57

堆栈交换网络

所有问题

生成$k$质数部分中$n$的分区函数。

第n个开放问题

关于产品$\prod_{k=1}^n（1-x^k）$

将一个数划分为k个整数的和，可以重复，但不计算排列。

序列$0，0，1，1，3，10，52，459，1271，10094，63133$

如何证明以下分区相关身份？

同余的计数解

关于集合中的缩放

如何解释将错位数和非单位分割联系起来的惊人等式的算术形式？

对于其中的整数$m$，存在无限字符串$S=c_{1}\cdot c_{2}\cdot-c_{3}\cdoc_c_{4}\cdote c_{5}\ldots$

关于$s$加性序列

渗流过程分布不等同于优惠券收集器问题分布

最小$k$的增长，使得$\sigma^k$在S_n中的每个$\sigma都有一个固定点$

估计限制数量分区的顺序

2018年后Green-Tao定理的应用、推广和发展

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