最新的“组合学+积分部分”问题-数学堆栈交换

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$2非连续幂项之和的闭合公式$

众所周知，$2$的连续幂之和有一个封闭的公式。我的问题是关于像$2^{i}+2^{j}+2^}k}+……这样的非连续项之和是否存在类似的公式。。。。。。。

Safwane公司

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问9小时前

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与划分相关的硬组合

设n是一个固定数。考虑从满足$A[i]\geA[i+1]$、$B[i]\ geB[i+1]$和$\sumA[i]+B[i]=n$的序列中索引出的每对自然序列$A$和$B$。证明以下两个。。。

Helixglich公司

277

问9月19日5:04

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求解包含整数组成乘积的递归公式

为了找到任意$S_N$（实数正数）的通用非递归表达式，我想求解以下递归公式。这里是：\开始{方程式*}S_{N+1}=\。。。

EmFed公司

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问9月10日15:48

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最优平衡三元权重集-无限版

一个相当著名的难题是选择最佳重量用于简单的对称天平。假设有或没有样品的任何重量组合都适合任何一个平底锅。这个。。。

坏约翰

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问9月7日15:59

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三答案

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生成给定长度的所有排序正整数序列，其和等于给定总数

在这个线程中，请求一个双射函数，给定两个正整数$n$和$k$，该函数在自然数标识符和总计为$n$的$k$正整数序列之间进行映射。由于。。。

新

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问9月5日0:32

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三答案

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你能做得比部分分数分解更好吗？

考虑函数$f_3（x）=\frac1{（1-x）（1-x^2）（1-x ^3）}$。我们可以考虑计算$f_3（x）$的某种部分分数分解。例如，$$f_3（x）=\压裂{1/6}{（1-x）^3}+\压裂{1/2}{。。。

T.阿姆德伯汉

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问8月13日19:34

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将n写成k个不同非负整数之和的方法数量

我需要找到问题的递归函数（撤回公式）$\operatorname{f}\left（n，k\right）$：将$n$写成$的和的方法有多少。。。

用户25778822

43

问7月17日16:12

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如何定义重复关系的初始值

我遇到了以下问题：让$f（n，k）$是$n$到$k$的不同非负整数的可能分区数。查找$f（n，k）$的递归关系和初始值。所以我。。。

约翰·卡尔·弗里德里希·高

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问7月6日12:51

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$（w{1}，w{2}，w{3}，\dots，w{7}）$整数与$20\lew{i}\le22$，这样$\sum{i=1}^{7} w个_{i} =148$

多少$（w{1}，w{2}，w{3}，\dots，w{7}）$其中每个$w{i}$都是整数，$20\lew{1{，w}，w{3}，\dotes，w_7}\le22$满足$$w{1}+w{2}+w}3}+\点+w{7}=148$$ATTEMPT（尝试）...

日本航空公司

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问7月5日11:14

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求$a+b+c=n$的公式，其中$（a，b，c）$是正整数。

我目前正在研究Paul Zeitz的一本书，目前坚持练习6.2.23，问题如下：求正整数的不同有序三元组$（a，b，c）$的数量的公式。。。

日本航空公司

453

问6月30日8:12

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星条关系与q项系数的混淆

假设我们想知道方程$$x_1+\cdots x_m=N$$的整数解的数目，其中$0\leq x_i\leq t-1$表示$1\leq i\leq-m$。一种方法是找到系数。。。

PTrivedi公司

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问6月28日7:24

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三答案

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将$\{1，\ldots，n+1\}$划分为不连续整数子集的数目

对于每个整数$n$，让$a_n$是$\{1，\ldots，n+1\}$到非连续整数子集的分区数。我发现（通过列出）$a_1、a_2、a_3、a_4$是$1、2、5、15$。。。

数学_运行2006

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问6月27日6:05

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生成函数和货币

我们假设一个国家的货币包含价值为1、3和4的三种硬币。使用这三件物品，我们可以通过多少种方式获得$n$？换句话说，…的数量是多少。。。

阿布·泽内布

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问6月25日7:31

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关于$（0,1）$字符串和计数

考虑一个长度为$n$的二进制字符串，它以$1$开头，以$0$结尾。显然有$2^{n-2}$这样的位字符串。我想通过坚持。。。

T.阿姆德伯汉

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问6月21日16:06

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高中数学：总结

假设我们有一个问题，要求你找出所有可能的整数加起来等于一个随机数的数量，比如1287。然而，可能的整数被限制为显式的1。。。

用户1339058

问6月19日11:11

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求$a+b+c=n$的公式，其中$（a，b，c）$是正整数。

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