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设$G$是素数阶$p$的有限群，$H$是素数阶$q$的有限组。有多少同态$f:G\到H$？[副本]

设$G$是素数阶$p$的有限群，$H$是素数阶$q$的有限组，这样$p\neq$。有多少同态$f:G\到H$？如果$|G|=p$，那么对于G$中的$G\，我们有。。。
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基思
  • 51
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用循环符号将所有排列写在顺序为12的循环群$C_{12}$中。

我的任务是找出顺序为12的循环群$C_{12}$的排列，在哪里开始有点麻烦。我理解二面体群，但没有看到。。。
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zzzzz公司
  • 119
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索引$2的$C_2^n$的子群数$

设$G=C_2^n=langlex_1，dots，x_nrangle$为$2^n$阶的基本阿贝尔群。有一个同构$（\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}）^n\到G$，$a=（a_1，\dots，a_n）\mapsto x^a=x_1^{a_1}\cdots x_n^{。。。
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伊拉克利特
  • 387
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证明群是循环的或非简单的

这个问题来自Richard p.Stanley的《代数组合数学》第7章：设$X$是有限集，$G$是对称群$S_X$的子群。假设$的轨道数。。。
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数学2003
  • 532
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循环指数的推导

我正在阅读循环索引主题，我发现了各种类型组的循环索引。循环群的循环指数为$$P_{C_n}（t_1，\ldots，t_n）=\frac{1}{。。。
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MathGeek（数学怪人）
  • 231
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乘法映射核的基数

设$m$和$n$为正整数，$F:\mathbb{Z} _n（n）\到\mathbb{Z} _n（n）$由$F（\overline{x}）=m\overline{x}=\overlline{mx}$给出。我正在努力证明$\ker F$已经。。。
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爱德华多·隆加
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关于一种可能的循环筛分现象的问题

设$G$是有限群。考虑集合$X_G:=\cup_{H\leG}G/H$，其中不交并接管子群$H\leG$的所有左陪集。设$S\subset G$为$G$的生成集。。。
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用户276611
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$\Bbb Z_{30}\times\Bbb Z_{20}中顺序为$15$的元素和循环子群$

这是加利安的练习8.22，“当代抽象代数”。在练习之前，请只使用本书中的方法。这是一个替代性的问题。查找…的编号。。。
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肖恩
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涉及排列组$S_5的考试练习$

练习：（A.1）证明在排列组$S_5$中存在一个$6$阶的元素。（A.2）证明置换$S_5$组中不存在顺序为$8$的元素。（答：。。。。
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雷贝洛斯
  • 21.4公里
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循环群的初等证明

设S_n中的$\xi，\gamma$设$$\xi=（a_1a_2…a_k）（b_1b_2…b_l）。。。（g_1 g_2…g_q）$$（分离循环）。证明$$\gamma\xi\gamma^｛-1｝=\big（（\gamma（a_1）\gamma（a_2）。。。\gamma（a_k）\大）\大（\。。。
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约翰
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组$\mathbb Z_5$可以以多少方式作用于集合$\{1,2,3,4,5\}$$$

$\mathbbZ_{5}$是作用于集合$\{1,2,3,4,5\}$的组。这在多少方面是可能的？现在$0$将提供身份图$1$将以$5！$表示双射其他人也会这样。。。
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用户118494
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关于常规$p$-gon顶点集的旋转。

这是我最近一直在思考的问题，我似乎对这个问题还不够理解。这个问题是有动机的，但我不认为这样做会有效果，因为。。。
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巴尔泰克
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