最新的“组合学+代数-微积分”问题-数学堆栈交换

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如何计算${n\choosek}+{n\chouse{k+1}}$？[副本]

我正在尝试计算$n\choose k$$+$$n\chooke k+1$。我不知道如何进行计算，所以我只是试图强行进行。我知道这不是最好的主意，但我已经提出了一个。。。

大卫·克雷尔

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问8月31日10:12

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二项展开的常数项。

我试图找到二项式的常数项：$$（2x+3x^{-2}）^9$$我的第一个想法是将其简化为$（2x^9+3x^{-18}）$，然后可以表示为：$\显示样式\sum_{r=0}^{。。。

秃鹫属

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问8月26日19:26

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数字$1、$$2、$$3、$$4、$$5、$$6$可以以多少种方式排列成一行，以便任意两个相邻数字的乘积是偶数？

数字$1、$$2、$$3、$$4、$$5、$$6$可以以多少种方式排列成一行，以便任意两个相邻数字的乘积是偶数？我的练习：由于任意两个相邻的数字都是偶数，所以这一行。。。

用户5210

475

问8月26日17:03

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$\sum_{k=1}^{n-1}（k-1）{（n-1）}^{n-k-1}{n\choose k}闭式的证明$

我对总和进行了试验$$\sum{k=1}^{n-1}\左（k-1\右）\左（n-1\右）^{n-k-1}{n\选择k}$$还有。。。

悖论

63

问8月25日8:01

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$N$蚂蚁沿着圆周移动，当它们相遇时会改变方向。。。

$N$ants位于圆周长度为$1$cm的圆周上$N$个不同的点。当$t=0$时，它们开始以$1$cm/min的速度顺时针或……移动。。。

Suprativ Mondal公司

137

问8月13日19:48

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证明$n！\使用组合数学的geq2^｛n-1｝$

使用组合参数，证明$n！\geq2^{n-1}$。我已经看过了使用归纳法的证明，但考虑到阶乘和$2^{n-1}$，我认为可能只是一个组合证明。但不能。。。

阿斯米特·卡马卡

49

问7月31日13:42

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115 意见

写在板上的两个数字被替换

问题：“板上写着几个（至少两个）非零数字。一个可以删除任意两个数字，例如$a$和$b$，然后写出数字$a+\压裂{b}{2}$和$b−\压裂{a}{2}$相反。。。

松鼠

173

问7月12日12:16

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37 意见

计数矩阵：比较两种不同的方法

我就此提出了一个问题，矩阵的数量达到36个：四个条目为1，所有其他条目为0的$3\times3$非奇异矩阵的数量为（JEE Main 2010）然而，我。。。

星光

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问5月13日1:48

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关系与矩阵的二等分

四个条目为1，所有其他条目为0的$3\times3$非奇异矩阵的数量为[（JEE Main 2010）]受这个问题（关于用矩阵表示关系）的启发，我尝试。。。

星光

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问5月13日1:32

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178 意见

10美元-可被66667美元整除的数字。

让我们考虑$10$的集合$S$，它的数字只允许取自集合$\{3,4,5,6,7,8\}$。设$S'$是$S$的子集，使其元素可被$66667$整除。。。

zc l公司

97

问5月10日23:00

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非奇异矩阵计数

四个条目为1，所有其他条目为0的$3\times3$非奇异矩阵的数量为（JEE Main 2010）我的方法是：行列式必须是非零的，这意味着没有行或列。。。

星光

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问5月5日7:13

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10名选手之间的比赛，最多比赛次数，也是获得第四名的最少胜利次数

假设我们有一个视频游戏锦标赛，其中10名玩家相互对抗。假设每场比赛以一人赢另一人输告终，没有平局。最大……数量是多少。。。

计算机

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问4月16日21:15

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三答案

256 意见

两名玩家之间的50场比赛，选择1到10之间的数字（含1和10）+变化

让我们用两名球员玩一场比赛，球员1先上场。玩家轮流选择一个介于1和10之间的数字。说使总和达到或超过的数字的人。。。

用户1013124

393

问4月16日20:28

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219 意见

设$x，y，z$是从一组自然数中选择的。求$x^2+y^2+z^2$被$5整除的概率$

让$x，y，z$从一组自然数中选择。求$x^2+y^2+z^2$被$5整除的概率$我的方法：我取了一组前10$的自然数。假设集合是$S={1,2,3，…，10\。。。

亲妈妈的

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问4月14日5:45

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在一场比赛中，有12名球员$1，S2，。。。。，S_{12}$并随机分成六对

在一场比赛中，有12名球员$1，S2，。。。。，S_{12}$并随机分成六对。在每一场比赛中，胜利者是根据比赛双方的比赛决定的。。。

亲妈妈的

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问4月14日3:50

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如何计算${n\choosek}+{n\chouse{k+1}}$？[副本]

二项展开的常数项。

数字$1、$$2、$$3、$$4、$$5、$$6$可以以多少种方式排列成一行，以便任意两个相邻数字的乘积是偶数？

$\sum_{k=1}^{n-1}（k-1）{（n-1）}^{n-k-1}{n\choose k}闭式的证明$

$N$蚂蚁沿着圆周移动，当它们相遇时会改变方向。。。

证明$n！\使用组合数学的geq2^｛n-1｝$

写在板上的两个数字被替换

计数矩阵：比较两种不同的方法

关系与矩阵的二等分

10美元-可被66667美元整除的数字。

非奇异矩阵计数

10名选手之间的比赛，最多比赛次数，也是获得第四名的最少胜利次数

两名玩家之间的50场比赛，选择1到10之间的数字（含1和10）+变化

设$x，y，z$是从一组自然数中选择的。求$x^2+y^2+z^2$被$5整除的概率$

在一场比赛中，有12名球员$1，S2，。。。。，S_{12}$并随机分成六对

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