得分最高的“组合学+元素-理论”问题-数学堆栈交换

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集合的子集总数是$2^n$的证明是什么？[已关闭]

给出一组$n$元素存在$2^n$可能子集（包括空集和原始集）的证明是什么。

塞莱里塔斯

2, 783

问2013年10月31日2:24

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一个集合的所有子集的基数之和是多少？

我很难找到这种模式。假设我们有一套$$S=\{1、2、3\}$$这些子集包括：$$P=\｛\｝，\｛1\｝，\｛2\｝，\｛3\｝，\｛1，2\｝，\｛1，3\｝，\｛2，3\｝，\｛1，2，3\｝\｝$$还有。。。

克里斯·维尔切斯

689

问2016年11月5日15:09

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$\mathcal{P}（A）$中正好有一半的元素大小奇怪

设$A$是非空集，$n$是$A$中的元素数，即$n:=|A|$。我知道$A$幂集的元素数是$2^n$，即$|\mathcal{P}（A）|=2^n$。我遇到了。。。

gbag标准

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问2012年11月30日20:03

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三答案

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S的不相交子集的无序对总数

设$S={1,2,3,4}$。查找无序对的总数$S$的不相交子集。我知道答案是41美元，因为这是在书中作为表达式解出来的$$\frac｛3^4-1｝｛2！｝+1\.$。。。

普拉蒂乌什

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问2015年4月7日5:14

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1公里意见

如果集合中的每个整数除以集合中所有整数的和，则有限的不同正数集合是特殊的。

如果集合中的每个整数都除以集合中所有整数的和，则不同正数的有限集合是特殊的。证明每个有限正整数集都是某个正整数的子集。。。

匿名

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问2020年8月4日15:51

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自然数上有多少个非递增序列？

在自然数上有多少个非递增序列？通过将其划分为类别，我得出它必须是$\aleph_0$。然而，我还没有看到这样的问题，因此我。。。

唐娜

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问2015年2月9日13:10

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三答案

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如果$f[A]$和$A$在（大多数）$A\subset\mathbb{R}$中相交，那么$f$距离标识有多远？

$\textbf{Definition}$：如果对于每个非空的$A\subset\mathbb{R}$，$f[A]\cap A\neq\varnoothing$，我们说$f:\mathbb{R}\to\mathb{R}$是相交的。只有一个相交函数：。。。

数学学生1122

1.3万

问2019年10月25日6:40

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三答案

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如何找到反对称关系的数量？

我知道给定一个集合$a=\{1，2，3，…，n\}$，$a$上的关系总数是$$2^{n^2}$$自反关系的数目是$$2_{n^2-n}$$对称关系的数目为$$2${{。。。

一味

371

问2013年9月24日20:57

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R\}$中的集合$S（f）=\{f（x+y）-f（x）/f（y）\|\x，y\可以有多少个元素

问题：对于surpjective函数$f:\mathbb R\to\mathbbR$，其中$\mathbb-R$表示实数集，定义该集$$S（f）=\{f（x+y）-f（x）-f$$假设。。。

数学110

93.6万

问2017年4月18日10:26

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2.3万意见

计算包含$n$元素的集合上的二进制操作

我正在尝试解决以下问题，但无法找到任何继续的方法。设$S$是一个具有$n$元素的集合。我们可以计算一个集合上可以定义的二进制操作的数量吗？可以。。。

斯里扬语

12.6公里

问2013年4月28日19:45

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三答案

480 意见

包含-排除部分和的误差项是单峰的吗？

我经常教包容性排他性：$$|AáB|=|A|+|B|−|AB|$$建议$|A≠B|$是$|A|+|B|$的修正系数。然后我教三套版本：$$|AмBмC|=|A|+|B|+|C|−。。。

杰克施密特

55.8万

问2011年4月26日2:05

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6公里意见

将N家公司合并为一家大公司有多少种方式：贝尔公司还是加泰罗尼亚公司？

有一个著名的面试问题，被认为是微软、谷歌和雅虎的功劳：假设你给了N家公司，我们想最终合并他们合并为一家大公司。有多少种方式。。。

羔羊肉

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问2012年10月15日10:29

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可数或不可数集合8个标志

设S是平面上一组成对不相交的8类符号。（8s可能也在彼此之间）证明S最多是可数的。现在我知道你可以在R中“映射”一组不相交的间隔。。。

MathMathCookie

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问2011年11月2日0:17

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关于$\｛1，2，\dots，n\｝子集的问题$

设$A={1，2，\点，n\}$如果$A$的任何两个子集中只有一个元素是相同的，那么它们的最大可能子集数是多少？我强烈怀疑答案是$n$，但是。。。

科斯蒙努特

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问2013年3月20日15:30

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正整数的着色

假设$f:\mathbb{Z}^+\longrightarrowX$是一个函数，而$X$是有限集。真的有$a，b\in\mathbb{Z}^+$这样的$f（a）=f（b）=f（a+b）$吗。

配子

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问2012年11月2日2:55

堆栈交换网络

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集合的子集总数是$2^n$的证明是什么？[已关闭]

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S的不相交子集的无序对总数

如果集合中的每个整数除以集合中所有整数的和，则有限的不同正数集合是特殊的。

自然数上有多少个非递增序列？

如果$f[A]$和$A$在（大多数）$A\subset\mathbb{R}$中相交，那么$f$距离标识有多远？

如何找到反对称关系的数量？

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计算包含$n$元素的集合上的二进制操作

包含-排除部分和的误差项是单峰的吗？

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关于$\｛1，2，\dots，n\｝子集的问题$

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