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数学

标有[编码理论]的问题

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使用此标签回答有关信息论中的源代码和信道代码、纠错码、检错码以及相关的代数和/或组合结构的问题。此标记不应用于有关编程的问题。

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MAGMA运行时错误找不到自同构组

我正在做一个项目，它要求我在MAGMA中找到线性代码的自同构组，但我一直遇到这个错误：“自同构组”中的运行时错误：线性代码自同构，度。。。
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猫和狗
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多项式商环$\mathbb中多项式的最小距离$d$是多少{F} _2[x] /\langle x ^m+1\rangle$？

假设我有一个多项式环$R=\mathbb{F} _2[x] /\langle x^m+1\rangle$和多项式字符串$r[x]\cdot（p[x]，q[x]）$，其中$p，q$是固定多项式。如何查找（分析下限。。。
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JoJo P公司
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$（u|u+v）$构造生成器矩阵

我一直在研究$（u|u+v）$结构。然而，我不理解生成器矩阵是如何创建的。如果$C=\{（u|u+v）~|u\在C_1中，v\在C_2\}$中，$C$的生成器矩阵为$$\开始{。。。
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安德烈斯·弗罗里安
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$q$-ary线性码如何在$\mathbb上{F}（F）_{2^s}$映射到$\mathbb{F} _2$?

我目前正在研究代数几何代码，我注意到它们在大字母大小的有限字段上非常好。假设我在$\mathbb上有$[n，k，d]$代码{F}（F）_{2^s}$。我该如何。。。
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JoJo P公司
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$x+y的汉明重量公式$

设$x，y\in\mathbb{F} （_q）^n$，$\mathrm{wt}（x）：=|\mathrm{supp}（x）|$是汉明重量。案例一：当$q=2$时，很容易证明$$\mathrm{wt}（x+y）=\mathrm{wt{（x）+\mathrm2（y）-2\langle x，y\。。。
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佐德隆
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一个骨灰盒中的样本数是黑球的分数$f$，有可能$p$选择一个

我有两种方式来解释某个事件的“成本”，该事件发生的时间仅为零星$f$。第一种方法是Shannon-Fano编码下的编码长度，给出$-\log{f}$。第二种方法是。。。
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路多格
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类黄金二元序列族的权重分布和同一等重族序列的互相关分布

我正在构建由Boztas和Kumar介绍的具有黄金相关性但线性跨度更大的二进制序列，全文可在此处获得。施工程序如下：让$s\。。。
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黑暗森林
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如何使用$C$中$C^{{10178}$的陪集代表列表找到商组$C/C^{}$的生成器矩阵？

$C$是$[6,5,2]$经典二进制代码。我正试图从$C$中$C^{}$的陪集代表列表中找到商群$C/C^{{}$生成矩阵。我的问题是指。。。
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am567型
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如何研究由$m$-序列和二次序列组成的序列集的互相关分布？

设$f（m）：\mathbb{Z}^+\rightarrow\mathbb{Z}^{+}_{even}$是从正整数集到正偶数集的函数。然后，我所说的$[f（m）-1]$-BCH码是指。。。
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黑暗森林
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有人能证明我在这里提出的关于二进制BCH码的猜想吗？

我是一名博士生，在应用数学领域工作。我正在研究不同类型的列之间具有指定内积的均匀列权重二元矩阵。我是。。。
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黑暗森林
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瓦沙莫夫界限强于吉尔伯特界限

在纠错代码课程中，教授向我们展示了$2$的结果：定理1（吉尔伯特）$$B_q（n，d）\geqsleat\frac{q^n}{V_q（n，d-1）}$$其中$V_q（n，d-1）$表示球$B_{。。。
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佐德隆
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如何找到$C/C^{\perp}$的生成器矩阵？

背景/我的工作：我正在读一篇论文，其中讨论了$[6,5,2]$经典二进制单校验码$C$。我知道从给定的参数中我们可以找到它的奇偶校验。。。
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渐近Giibert-Varshamov下界的证明

在一本书中，Gilbert-Varshamov下限如下所示。假设$0\leq\delta<\frac{1}{2}$。然后存在一个$[n，k，d]$二进制线性码的无限序列，其中$d/n\geq\delta$。。。
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劳拉
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BCH码和非对称Ramanujan二部图之间的关系（研究合作的可能性）

我一直在研究一个研究课题，该课题通过选择特定权重的码向量，同时丢弃其余的码向量来处理BCH码产生的二进制矩阵。。。
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黑暗森林
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生成由汉明距离3分隔的最大序列数

我对是否有算法感兴趣用于生成最大可能数量的DNA序列，其核苷酸长度为$7$，相差至少$3$。。。
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里德·特伦德
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