跳到主要内容
数学

所有问题

提出问题
标记为
41问题
最新的 活动 被收买的 未答复
筛选依据
排序依据
标记为
三 投票
1 回答
72 意见

是否有积分第二平均值定理的简短证明（强的，最好是非对称的）

标题中的括号来自这样一个事实，即在所谓的第二平均值Th中，基本上有六个版本的结论——不包括那些特殊的变量。。。
尤利塞·凯勒的用户头像
尤利塞·凯勒
  • 313
1 投票
0 答案
38 意见

不属于Lipschitz的连续有界变化路径

设$C^{1\text{-var}}（[0，T]；\mathbb{R}^d）$表示取值于$\mathbb{R}^d$的连续有界变化路径的空间。类似地，让$C^｛1\text｛-Höl｝｝（[0，T]；\mathbb｛R｝^d）$表示。。。
奥斯卡的用户头像
奥斯卡
  • 921
2 投票
0 答案
34 意见

BV函数的光滑逼近，证明澄清

我正在读Evans&Gariepy的书《测量理论和函数的精细性质》第二版。我有一个关于定理5.3的证明的问题，我不明白。该定理指出，对于。。。
Franlezana的用户头像
弗兰勒扎纳
  • 500
2 投票
1 回答
28 意见

序列的有界变差函数

设$（a_n）$是一个正数序列，并定义$$f（x）=\begin{案例}an，\text{if}x=1/n，\\geq 1\\0，\text{否则}\结束{cases}$$证明$f$在$[0,1]$上具有有界变化。。。
user57的用户头像
用户57
  • 784
4 投票
1 回答
133 意见

证明要求：将单位外法线的向量值函数扩展到整个空间$\Bbb R^n$。

我想知道是否有人可以提供以下建议的证据或参考：设$C$是边界为$C^2$的$\mathbb{R}^n$的开放子集，使得单位外法向量$v（x）$。。。
Franlezana的用户头像
弗兰勒扎纳
  • 500
2 投票
1 回答
42 意见

关于增函数的可微性

我正试图遵循这个网站的证明http://mathonline.wikidot.com/lebesgue-s-thorem-for-the-differentibility-of-monone-fon关于递增函数的可微性。。。
劳尔·菲利格拉纳·维拉尔巴的用户头像
劳尔·菲利格拉纳·维拉尔巴
  • 319
1 投票
0 答案
35 意见

$AC$中的函数，但不在$KC^1$中[重复]

定义1:函数$f:[A，b]\to\mathbb{R}$是分段的$C^1$，在KC^1（[A，b]）$中简称为$f\，如果存在分区$A=t_0<t1<ldots<tn=b$s.t.$f|_{（t_{k-1}，t_k）}\，在C^1（[t_{k-1}，t_k]）$。。。
洛伦佐·莫兰迪的用户头像
洛伦佐·莫兰迪
  • 158
1 投票
1 回答
342 意见

$\mathbb{R}上的总变化$

闭区间$[a，b]\subset\mathbb{R}$上可微函数$f$的总变差由下式给出$$V_a^b（f）=\int_a^b|f'（x）|dx$$对于…的总变化量，同样的公式适用吗。。。
Perman的用户头像
佩曼
  • 89
0 投票
2 答案
87 意见

Lipschitz不以1变量约束增量

你能为下面的说法找到一个反例吗？声明：让$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$成为Lipschitz，即。$$|f（x）-f（y）|\leq K_1|x-y|$$适用于所有$x，y$。设$x，y:[0，T]\to\mathbb｛R｝$为。。。
马丁·盖勒的用户头像
马丁·盖勒
  • 1,141
2 投票
1 回答
580 意见

分析：$f$是连续的，$φ$在$[a，b]$上是有界变化的，这意味着$ψ（x）=\int_a^xf dφ$在$[a，b]上是有边界变化的$

假设$f$是连续的，$φ$在$[a，b]$上是有界变化的。证明函数$ψ（x）=\int_x^a f dφ$在$[a，b]上具有有界变差$我不知道如何完成这个证明，有人能。。。
用户化身
用户889034
0 投票
1 回答
131 意见

实际分析：如果$[a'，b']$是$[a，b]$的子区间，则表明$P[a'、b']\leq P[a，b]$

如果$[a'，b']$是$[a，b]$的子区间，则表明$P[a'、b']\leq P[a，b]$其中$P$是由$P=sup\sum_{i=1}^m[f（x_i）-f（x_{i-1}）]^+$定义的正变量，其中$x^+$由$x$定义，如果$x&。。。
用户化身
用户889034
0 投票
1 回答
70 意见

加权总变差

假设$P=\{x_1，x_2，\dots，x_n\}$是$[0,1]$的分区，即$0=x_1<x_2<\cdots<x_n=1$。假设$g$和$w\geq0$是$[0,1]$上的光滑函数。我想。。。
斯纳兹利先生的用户头像
斯纳兹利先生
  • 437
0 投票
1 回答
76 意见

如果$f'（x）$Riemann有界[重复]，它是可积的吗

$f（x）$是可微的事实并不能保证$f'（x）$on$[a，b]$的可积性，因为$f'。然而，什么是。。。
史蒂夫的用户头像
史蒂夫
  • 25
0 投票
1 回答
22 意见

在$R$内有界等于在$a$的每个区域内有界？

设$f（x）$是函数，$a$是实数。我需要完成以下句子：______________如果存在$\epsilon>0$，则对于每个$l>0$和每个$x$，如果$|x-a|<l$，则$。。。
丹的用户头像
丹
  • 63
2 投票
1 回答
225 意见

函数$f\left（x\right）=\begin{cases}x^{2}\sin\left$

对于在区间$[a，b]$上定义的函数$f$，其分区为$P={x_0，x_1，…，x_n}$，我们将函数中的变量定义为$V\左（f，P\右）=\sum_{i=0}^{n-1}|f\左（x_{i+1}\。。。
FreeZe的用户头像
FreeZe公司
  • 3,737

15 30 50 每页
1
2 三