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数学

标记的问题[方块矩阵]

提出问题

对于关于按块定义的矩阵的问题，如$\pmatrix｛A&B\\C&D｝$，其中$A、B、C$和$D$本身就是矩阵。将此标记与（矩阵）一起使用，并且经常与（线性代数）一起使用。

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全列秩行划分块矩阵伪逆

对不起，如果我的问题有任何格式问题。这是我第一次在这里问这个问题。假设$A$是一个完整的列秩矩阵，它是$m\乘以n$（换句话说，A是长而瘦的）。。。
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闪光
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计算$\left[\begin{array}{cc}A_{11}&A_{12}\\A_{21}&A_A{22}\end{arrary}\right]的倒数$

考虑以下形式的矩阵$$答：=\左[\开始{数组}{cccc}{11}&{12}&a{13}&a}14}\\a{21}、a{22}、a{23}和a{24}\\a{31}&0&0&a{34}\\0 &...
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在这个块矩阵中，特征值是成对出现的，符号相反吗？

让$（A\in\mathbb{米}_{m\times n}）$具有奇异值$（\sigma_1\geq\sigma_2\geq\cdots\geq 0）$。显示块矩阵\开始{pmatrix}\mathbf{0}&A\\A^*&\mathbf}\...
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具有对称块的稀疏对称三对角块矩阵的特征值

我正在研究谱图理论，我得到了特殊图的拉普拉斯矩阵，如下所示：美元L（G）=\开始{方程式*}\开始{bmatrix}4I型_{2} -J型&O&-J&。。。
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夏玛·赛义德
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酉是两个块对角算子酉等价的块对角

我试图证明以下说法。让$\begin{bmatrix}A&0\\0&S \end{bmatricx}$和$\being{bmattrix}B&0\\0&S \end{bmatriax}$两个块对角线运算器，它们是。。。
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具有消失反对角元素的4x4厄米矩阵的块对角化

我需要帮助对角化以下具有消失反对角线的4x4矩阵：\begin{align}H=\begin{pmatrix}a&b&c&0\\b^*&d&0&e\\c&0&f&。。。
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埃尔法罕
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主对角线上带零的块三对角矩阵的特征值。

给定的$n次n$矩阵是开边界系统的哈密顿量（H）。其中$A=\begin{pmatrix}tc1和-v2\\v1和-tf1\\\end{pmatrix}$和$B=\begin{pmatricx}tc2和-v1\\v2（&E）。。。
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阿米诺
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$3\times3$块矩阵的行列式[已关闭]

我的直觉告诉我，这个行列式应该比较容易计算，但经过一段时间的尝试，我已经没有主意了。因此，任何建议都将不胜感激。我们的目标是找到。。。
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安提姆
  • 23
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块矩阵特征值

我正在处理一个复杂的优化问题。我定义了$I\in\mathbb{N}，I>1，N_I=\binom{I}{2}$。我尝试优化标量值函数$\mathcal{O}:\mathbb{R}^n\longrightarrow\。。。
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古格
  • 31
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从mn向量到含有向量元素的对角结构的nxmn矩阵

让我们用$\mathbf{v}$a$mn\乘以1$列向量表示。我的目标是创建一个包含$\mathbf{v}$元素的块-对角结构的$n\timesmn$矩阵。我可能会实现我的目标。。。
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潘乔
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39 意见

“块正交化总是减少迹”猜想的证明

我有一个对称正定矩阵，${bf D}\in\mathbb{R}^{NK\times-NK}$，它由$K$，$N\timesN$块组成：\开始{方程式}{\bf D}=\begin{bmatrix}{\bfD_{11}}&{\bf-D_{12}。。。
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威尔·多雷尔
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块矩阵和最小特征多项式

我是一名二年级数学本科生，正在准备考试。设$f（x）=x^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\dots+a_1x+a_0$，假设$V$是有限维的。。。
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猫和狗
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具有秩约束的低秩逼近问题

我正在寻求解决以下问题的解决方案或想法：$$\开始{对齐}&\文本{minimize}_{widehat{A}，\widehat{B}}\quad\|A-\wideheat{A}\|_2+\|B-\wideha{B}\|_2 \\&\。。。
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兹韦布拉因
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24 意见

如何找到2x2块矩阵的范围子集语句

我目前正在处理2x2块矩阵。在我寻求理解一些基础知识的过程中，我发现了以下引理：设$A\geq 0$。给定子空间$S$，如前所述对$a$进行分区：\开始{。。。
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布鲁诺
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84 意见

这个特殊的BLOCK上三角矩阵可对角化吗？

设$A$是块上三角矩阵：$$A=\开始｛bmatrix｝A_｛1，1｝&A_｛1，2｝\\0&A_｛2，2｝\结束｛bmatrix｝$$其中$A{1,1}∈{\mathbb{R}}^{p\times p}$，$A{2,2}≈{\mathbb{R1}^{（q）\times（。。。
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的曼尼施·库马
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