最新的“banach-spaces”问题-数学堆栈交换

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从优化的Güler基础看反函数定理*

我正在学习O.Güler在《优化基础》中提出的反函数定理，我在证明中遇到了一个细节，我很难理解。我真的。。。

马特奥·阿尔多瓦迪

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问昨天

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子域空间的范数与Sobolev空间的分解

我正在研究一个涉及Sobolev空间中的区域分解的问题，我需要一些关于子域空间规范的适当选择的指导。设$\Omega$是$\的有界开子集。。。

Mathslover公司

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将分段函数转换为傅里叶级数[闭合]

这个“递减帐篷”函数出现在我正在研究的关于Banach空间C[0,1]中无条件v.s.绝对收敛的问题中。（见附图）。换句话说，……的高度。。。

康拉德12345

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问9月17日3:24

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对于所有$\lambda\in\mathbb｛C｝$，使得$|\lambda|>\|T\|$，我们得到$T-\lambda I$是线性同胚

以下问题是我目前正在参加的函数分析课程列表中的一个练习：设$（X，\|\cdot\|）$是$\mathbb{C}$和$T\in\mathcal{L}（X）$上的Banach空间。显示。。。

库尼亚

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问9月16日22:11

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关于一致有界原理的问题[闭合]

设$X$是Banach空间，$Y$是赋范向量空间，$B（X，Y）$是从$X$到$Y$的所有连续线性算子的空间。假设$F$是来自$X$的连续运算符的集合。。。

佐罗

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问9月12日5:53

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Zarantonello不等式的证明

这个问题来自Brezis的功能分析，练习5.23。设$H$是Hilbert空间，$T:H\rightarrow H$是（非线性）收缩。假设$\alpha_1、\alpha_2、\ldots、\。。。

卡墨菲

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问9月7日19:56

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弱拓扑中的紧性

问题：设$E$是一个Banach空间，$F\子集E$是这样的，对于每一个$\epsilon>0\\存在\text{弱紧}F_\epsilon\子集E$，其性质为$F\子集F_\ epsilon+\ epsilonB_E$。。。

穆杜克

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问9月7日12:52

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显示$\left（\text{Lip}\left）（\left[a，b\right]~\mathbb{R}\right），\left\lVert\cdot\right\rVert\right）$已完成。

我的证明正确吗？设$E=\text{Lip}\left（\left[a，b\right]，~\mathbb{R}\right）$为$\ left（a，b\ right）\in\mathbb{R}^2$在$\ left[a，b\right]$上的实Lipschitz函数的向量空间。。。

塞吕

378

问9月7日10:59

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布雷齐斯练习6.9.3[闭幕]

我希望解决以下问题的第3部分：设$E，F$是Banach空间。设$L（E，F）$是从$E$到$F$的有界线性算子的空间，$K（E，F）$的子空间由。。。

卡墨菲

25

问9月1日20:37

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弱收敛准则意味着Banach空间上的范数收敛

设$（E，\|\cdot\|）$是一个Banach空间，$E'：=\{\phi:E\to\mathbbK\|\phi\text{是$\mathbb K$-linear}，\phi\text{是连续的}\}$表示对偶空间$。。。

蒂娜

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问9月1日18:06

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Banach空间中的可分Hilbert空间、全正交集和Schauder基

Banach空间$X$的Schauder基称为序列$\{e_n\}$，其中X$中的$X\可以展开为：$$x=\sum^\infty_{k=1}a_ke_k$$Hilbert空间$H$中的全正交基是Schauder。。。

克鲁姆·库扎罗夫

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问8月30日22:01

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有界线性算子$T$是同构的当且仅当它的伴随$T'$是同态的时候？

设$E，F$为Banach空间。对偶空间（所有线性泛函和有界泛函的集合）表示为$E'，F'$。现在取一个线性有界算子$T:E\到F$。然后$T'：F'\到E'，x'\mapsto x'\circ T$。。。

蒂娜

435

问8月29日14:43

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自反Banach空间的定义

我对迈克尔·里德（Micheal Reed）和巴里·西蒙（Barry Simon）在《现代数学物理方法》（Methods of modern Mathematical Physics）中对“自反”（reflective）的定义有点困惑。先前的定义规定：“A。。。

斯特凡283

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问8月28日21:00

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Banach空间上存在“nice”无界的所有定义操作符吗？

背景和背景我读过几篇文章，内容涉及Banach空间上无界任意定义的线性算子的存在性。举几个例子：无界线性的例子有哪些。。。

全球供应链

7,524

问8月27日17:03

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证明$l^\infty$是完整的，关于收敛的讨论。

考虑赋范空间$（l^\infty，\|\cdot\|）={u=\{u_n\}{n\in\mathbb{n}}\subset\mathbb{C}\text{这样的}\|u\|：=\sup{n\in\ mathbb}}|u_n|\}$我试图证明$（l^\infty。。。

蒂克

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问8月25日15:21

堆栈交换网络

标记为[banach-spaces]的问题

从优化的Güler基础看反函数定理*

子域空间的范数与Sobolev空间的分解

将分段函数转换为傅里叶级数[闭合]

对于所有$\lambda\in\mathbb｛C｝$，使得$|\lambda|>\|T\|$，我们得到$T-\lambda I$是线性同胚

关于一致有界原理的问题[闭合]

Zarantonello不等式的证明

弱拓扑中的紧性

显示$\left（\text{Lip}\left）（\left[a，b\right]~\mathbb{R}\right），\left\lVert\cdot\right\rVert\right）$已完成。

布雷齐斯练习6.9.3[闭幕]

弱收敛准则意味着Banach空间上的范数收敛

Banach空间中的可分Hilbert空间、全正交集和Schauder基

有界线性算子$T$是同构的当且仅当它的伴随$T'$是同态的时候？

自反Banach空间的定义

Banach空间上存在“nice”无界的所有定义操作符吗？

证明$l^\infty$是完整的，关于收敛的讨论。

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