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数学

带标签的问题[分析函数]

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关于解析函数的问题，解析函数是由收敛幂级数局部给出的实函数或复函数。

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如果$f:D\到D$是解析的，双射的，并且$f（0）=0$，那么对于某些$|c|=1$，$f（z）=cz$？

设$D=\{z\in\mathbb{C}:|z|<1\}$和$f:D\到D$是一个解析的双射函数，$f（0）=0$。对于某些$c\in\mathbb{c}$和$|c|=1$，$f（z）=cz$是真的吗？我认为可以用……来证明。。。
Nah的用户头像
不
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导数为零的自治有界分析系统能否不收敛？

假设我有一个自治微分方程$x'（t）=f（x（t））$，其中$x（t。。。
cocojar的用户头像
可可树
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由绝对收敛序列定义的幂级数的零点数

设$a=（a_n）_{n\mathbb{n}}$是绝对收敛序列，使得每个$a_n\inmathbb}R}$都是绝对收敛的序列，并定义$f_a（x）=\sum_{n\mathbb{n}}a_nx^n$表示$x\inmathbb}R}$。为了避免。。。
hs12的用户头像
hs12（高速12）
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区域$R$中的$f（z）=u+iv$分析表明$\frac{\partial（u，v）}{\paratil（x，y）}=|f'（z）|^2$

我想证明，如果$f（z）=u+iv$在区域$R$中是解析的，那么$\frac{\partial（u，v）}{\parcial（x，y）}=|f'（z）|^2$以下是我的尝试：根据定义，$$\开始｛align｝\裂缝{\部分（u，v）}{\部分的（x，y）。。。
比尔的用户头像
账单
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$\int_{\Gamma}f=\lim_{\epsilon\到0}\int_}\Gamma\epsilen}f的条件$

Bak-Numann《复杂分析》一书中的定理7.7指出：假设f在开集D中是连续的，并且在那里是解析的，除了可能在线段L的点处。。。
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乔治奥
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为$k\ge2求$\sum_{n=0}^{infty}\frac{z^n}{n^k}$的自然边界$

给定$k\ge 2$$$f（z）=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{z^n}{n^k}$$很容易看出，它对$|z|\le1$收敛，但它如何在单位圆之外解析继续？哈达玛证明。。。
kmxzc的用户头像
平方公里
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解析函数绕点收敛半径的最大化

让$f:\Omega\longrightarrow\mathbb{C}$是解析的，让$z_0\in\Omega$s.t是解析的。$$f（z）=\sum_{n\geq0}a_n（zz_0）^n，\quad\forall\left|zz_0\right|<r$$对于一些$r>0$和一些复值。。。
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虚拟代码
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“细菌的多重成分”的定义是什么？

最近我读了一篇论文，我对“多成分”这个词感到困惑，但我在本文中找不到它的定义。我想这是关于奇点的。这是一张照片。你可以。。。
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cbi公司
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Hörmander:实主型算子参数矩阵存在性证明中参数积分的解析性和波前集

我试图理解Hörmanders Analysis of Differential Operators Vol 1中定理8.3.7的证明。（实主型微分算子参数矩阵的存在性）（1）。。。
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哈哈斯人
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限制一个函数会改变它的奇点和解析性吗？

让我们为$z\in\mathbb{C}\setminus\{2\}$定义$f（z）=\frac{1}{z-2}$。然后很明显，$f（z）$在$z=2$处有奇点（即在$z=2$处的1阶极点）。然而，如果我更新定义。。。
General Mathematics的用户头像
普通数学
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伯格曼空间的对偶是布洛赫空间

Bergman空间$\mathcal｛A｝^1$是圆盘上全纯函数的空间，$$\|f\|_{\mathcal{A}^1}=\int_{\mathbb{D}}|f（z）|\，dA（z）<\infty。$$我在几个。。。
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苏格兰问题
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二维函数的极小值本身就形成了一个连续函数。[已关闭]

设$B_{delta}\subseteq\Bbb{R}^2$是以$（0,0）$为中心的半径为$\delta<1$的闭合球。让$f:B_{\delta}\to\Bbb{右}_{\geq0}$是真正的解析型，在$B_{\delta}$中只有一个零。。。
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Doofenshmert公司
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功能子级边界

假设给我们一个函数$$h\colon\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}$$我试图找到关于$h$规律性的最小假设，在该规律性下$$C=\{h（x）\leq 0\}$$是$$ ...
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P.托洛
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关于这个奇偶函数的推广，有什么有趣的消息吗？

设$n\in\mathbb n$。假设一个复杂函数$f:U\rightarrow\mathbb C$是“$k\pmodn$类型”，如果是一个（因此也是每个）原语$n$-单位$\omega$的第个根，$$f（\omega z）=。。。
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托尔斯滕·肖恩伯格
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证明$\frac{\sin\piz}{z}$在穿孔单位圆盘中有界。

我想证明$f（z）=\frac{\sin\piz}{z}$在单位圆盘中有界。它在$z=0$中有一个可移除的奇点。这是因为$\lim_{z\rightarrow0}\frac{\sin\piz}{z}=\frac{1}{\pi}$。来自。。。
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穆罕默德·古内斯
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