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数学

带标记的问题[代数几何]

提出问题

由多项式方程定义的几何对象的研究，以及它们的推广：代数曲线，如椭圆曲线，以及更一般的代数变体、方案等。这个标签下的问题通常涉及抽象代数或复杂分析方法的技术。这个标签不应该用于涉及代数和几何的初等问题。

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如何使用Cayley-Bacharach-Chasles定理（CBC）来证明Pappus定理？

我已经阅读了以下定理的证明，并且我理解了它，我正在读《射影几何透视》一书定理1.5（Cayley-Bacharach-Chasles定理（CBC））。。。
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基卢瓦83
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$\mathbb{P}^3中的奇异立方曲面$

设$X$是$\mathbb{P}^3$中的立方曲面。我需要证明$X$要么是$\mathbb{P}^2$中三次曲线上的圆锥，要么是有理的。我的尝试：让$O$是$X$的奇点，考虑。。。
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熊江南
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Zarisk地形中下起伏框架引起的变化和方案的拓扑

由于我想问的确切问题需要大量的设置，让我从一个模糊的问题开始。问题（版本0）。如果我们考虑一个方案的Zarisk子凸集是。。。
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甄琳
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“在范围内”表现良好吗？

设$X、Y、Z、W$是模式，$f:X\rightarrowY$是态射。设Y\times_ZW$中的$p\为$\pi_1（p）\在范围（f）$中。那么，这是否意味着范围（f\times id_W）中的$p:X\times_Z W\。。。
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呂方
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复合体的方案理论支持

设$*\to\mathbb A^1$是$t=0$定义的点的嵌入，其中$t$是$\mathbbA^1$s的坐标。设$X$是一个光滑投影簇（例如$\mathbb P^1$），$i\colon X\到X\。。。
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赛里斯特
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复曲面上曲线的ADE配置。

我在一次讲座中被告知，复曲面不允许曲线的ADE配置。特别是，人们会认为维度2的复曲面变体的规范模型没有ADE。。。
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AOJIDSOeoi公司
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仿射Grassmannian的Cartan分解的基本问题

设$F=\mathbb{C}（（t））$和$O=\mat血红蛋白{C}[[t]]$。取$G=SL_n$，$G$的仿射Grassmannian，$Gr_G=G（K）/G（O）$。然后我们进行Cartan分解：$$Gr_G=\bigsqcup_{\lambda}G（O）t^{\lampda}G（O）/G（O），。。。
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致诚中
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两个代数簇的乘积可能不是非代数闭域上的簇？

我在读朗的《代数几何导论》。通过（仿射）$k$-变元（其中$k$是某个字段），他表示$k^n$的不可约Zarisk闭子集。如果$k$是代数闭的。。。
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安东朱利奥·福纳西耶罗
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规范$k[x_1，\dots，x_n]$和$\mathbb{A}^n_k之间的差异$

我正在对代数几何做一个非正式的（有点不礼貌的）介绍，教授从他的头脑中教授东西（看起来它组织得不好）。我试图理解。。。
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马哈马德·尤西夫
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有人能教我证明仿射锥的定理吗（Gortz的代数几何命题13.37）？

我正在阅读戈兹、威德霍恩、代数几何、13.37命题的证明，并坚持理解最后的陈述。设$S$是一个方案，设$\mathcal{a}$是分次拟相干$\。。。
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种植园
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参考要求：EGA I中Grassmann方案的构建

我很快就会就格拉斯曼计划的构建进行演讲，我有兴趣看看格罗森迪克的演讲。基于这个问题，我正在寻找EGA第9.7.4节，以及。。。
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尺寸、特征、几何（软问题）

尽管它通常被称为线，但方案$a^1_{\mathbb{Z}}=\text{Spec}\mathbb2{Z}[x]$的维数是2。根据我的理解，还有另一个更复杂的。。。
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含蛋的
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有限生成$k$-代数$A的$\text｛Spec｝（A）$的所有闭点集是稠密的证明背后的直觉$

我最近读到一个证明（链接如下），证明$\text{Spec}（a）$的闭点是稠密的。我理解证明，但我认为我对交换代数的练习不够，没有想出。。。
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大理石
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复杂Kummer曲面和循环覆盖

有两个参考文献为这个问题提供了背景：第一个是Huybrechts关于Kummer构造的K3曲面讲座的第9页，第二个是第1章第17节第……页。。。
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复空间上的多亚调和函数的定义合理吗？

在论文《Uber Modifikationen und exzeptionale analysis Mengen》中。安。H.Grauert的146、331-368（1962），他对psh的定义如下：假设$X$是一个复杂空间。A（……）。。。
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王乐龙
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