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如何找到以下整数值解的数量?
\开始{方程式}x1+x2+x3<27\text{表示所有}xi>0\end{方程式{
\开始{方程式}x1+x2+x3=27\text{对于所有}xi>0,x2\ge5\end{方程式{
为了解决类似的问题,我可以遵循一个具体的公式吗?
提示:这些解的数量与$x_1+x_2+x_3+x_4=17$的正整数解的数量一样多。我希望你知道第二个问题的星条旗方法(请参阅维基百科)。
补充:自从我回答这个问题后,问题就变了:17美元变成了27美元,加上了第二个等式。
不平等从17美元变为27美元几乎没有改变:17美元被27美元取代。
对于方程$x_1+x_2+x_3=27$,条件$x_i\gt 0$,$x_2\ge 5$,给孩子$2$$4$糖果。然后,我们需要向3美元的孩子分发23美元的糖果,至少每个孩子一块。这是直的星条旗。