有$\dbinom美元{75}2=2775$从1到75的数字对。每行中$\dbinom62=15$可以形成对。所以我们最多只能15美元\cdot 50=750$对子。
显然没有办法。
对于美元$可能的数字,百万美元$行和n美元$列,我们知道了$$\binom p2\le n\binom m2$$作为必要条件,相当于$$p(p-1)\le纳米(m-1)$$
你的“幼稚”态度似乎很好。
包含的行$1$理想情况下是不相交的,当然,保存元素1。因此,每一行都应该包含n-1美元$条款。那么应该有美元(p-1)/(n-1)$具有“1”的行。理想情况下,这个商应该是整数,以避免重复配对。
现在我们丢弃1,用2计算行数。此外,我们避免重复配对。所以我们写2和数字,它们既不在前一行也不在第一行。这意味着我们必须选择一个数字$\neq 1个$从每个具有“1”的行。这个丢弃了百万美元-1$每个步骤中的行数(第一个,和百万至2美元$对于行中的其他数字)。
现在,事情变得非常复杂。
我建议使用此算法:
INPUT:一组$p\ge 2美元$元素,数字$n\ge 1美元$行数和行数百万美元$共列。
将每个元素标记为“非浪费”。设置对到$p(p-1)/2$.设置排到n美元$.
以“非浪费”元素开始行k个。将每个“非浪费”元素设置为不同于k个作为“非丢弃”。
对于每一整行,将此行中的“非浪费”元素标记为“非丢弃”。
同时该行未满,并且还有“non-discarded”元素,请向该行追加一个“non-discarded“元素。将此元素标记为“已放弃”。设置对到对$-1$.结束时间.
添加随机元素以填充行。
设置排到排$-1$
如果没有“丢弃”的元素,请标记千美元$“浪费”和“丢弃”。
如果对$=0$该算法是成功的,并且退出.
如果排$=0$或者有美元$“浪费”元素是不可能的退出.
转至步骤2。
输出:$0$如果不可能或$1$如果不是的话。矩阵$n\倍m$如果可能的话,还有多少排都是无用的。