Görtz-Wedhorn“代数几何I：方案”中的练习7.22如下：
“让X美元$成为一个计划，$\mathcal{F}$是准相干的$\mathcal美元{O} X（_X）$-有限型模块。显示出任何猜测$\mathcal美元{O} _X（X）$-模自同态$\mathcal{F}\rightarrow\mathcal{F}$令人惊讶。"
我不明白为什么准相干假设是必要的。这是我的证明：
在茎上证明了层序列的精确性。自$\mathcal{F}$是有限型的，它的茎$\mathcal美元{F} _x（x）$在任何时候都是有限类型的。通过过滤归纳极限的精确性，我们得到了上的一个满射自同态$\mathcal美元{F} _x（x）$根据有限型模的类似结果，它是一个双射。
这里到底出了什么问题？
