这是一本代数数论书中的练习：让$y\在{\上划线{\mathbb Q}}^\次$.证明存在$C>0$为了所有人$n\in\mathbb n美元$，的威尔高度$\sum_{k=0}^n\frac{y^k}{k！}$小于$C\delta^nn$哪里美元\ delta$是最小正整数，因此美元\增量$是一个代数整数。
我写的是：$$\sum_{k=0}^n\frac{y^k}{n！}=\frac1\delta^nn！}\sum_{k=0.}^n\frac{n！\delta^{n-k}}{k！}{（\deltay）}^k$$哪里$\sum_{k=0}^n\frac{n！\delta^{n-k}}{k！}{\deltay}^k$是一个代数整数。所以对于每一个非阿基米德的地方$v（美元）$，位于$$\left|\sum_{k=0}^n\frac{n！\delta^{n-k}}{k！}{（\deltay）}^k\right|_v\le1$$
但我被困在这里了。我无法从我写的东西中得出结论。也许这是个坏主意，或者缺少了什么。欢迎任何回答或帮助。提前谢谢。
