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让G美元$是具有黎曼度量的李群$<,>$这是左右不变的,也就是说,左右乘法是等距的。为什么我们有$$\nabla_XX=0,\;\对于所有\text{左变量向量字段}X$$所以,如我所见X美元$是大地测量学G美元$?