这个问题我需要帮助。
假设G是作用于一组对象S上的群，C是S的元素的一组颜色，使用R集中的颜色$\上一行c$表示c在c中相对于G作用的轨道$\rho美元$是作用于R的排列证明$\{c\在c:\rho^*（c）\in\overline c\}=\bigcup_{\rho**（\overlinec）=\overllinec}\overlline c中$.
教科书在提到Pólya枚举定理的泛化证明时这样说。由于G是一个组，所以很容易表明ρ是所有轨道的并集时不变$\上一行c$其中ρ($\上一行c$) =$\上一行c$.
这是我迄今为止所尝试的。我的方法如下。可以证明，如果ρ（c）$\ in\上一行c$那么对于所有c'$\ in\上一行c$ρ（c'）将为$\上一行c$这就是我很难推理出来的地方。等价类$\上一行c$与群G及其排列有关美元\pi$而非R组（或任何此类ρ）。我该如何确切地使用G是一个组的提示来解决这个问题？提前谢谢！
