随机性与模糊性

Question

正如标题所示，随机性和模糊性之间的区别是什么？

我的选择：它们是同一枚硬币的两面，是表达不确定性的两种不同方式。考虑一个通用集$\欧米茄$。假设我们要构造一个子集$A\子集\Omega$，然后

• 随机性：让$E_x=在A中为\{x\}，在Omega\}中为\text{$是单个事件，为每个事件定义$x\英寸\欧米茄$那么随机性可以被认为是事件发生的不确定性$E_x（美元）$对于每个$x\以x表示$然而，最终结果仍然是二进制的，即对于任何$x\以x表示$我们都有$x\单位：A$（事件$E_x（美元）$发生）或$x\n不在A中$（事件$E_x（美元）$不会发生）。
• 模糊性：此处而不是美元$作为一个经典集合（如上面定义的集合），我们定义了一个隶属函数$\mu_A:\Omega\rightarrow[0,1]$，因此$\mu_A（x）$给出了以下程度x美元$必须属于美元$.

然而，如果我们定义$\mu_A（x）$为了满足Kolmogorov的概率公理，可以将模糊隶属函数看作是对事件概率的编码$E_x（美元）$，即。$\mu_A（x）=P（E_x）$.

Answer 1

随机性

是概率论的一个概念。这不是一个逻辑概念。随机性意味着有一个从集合中选择元素的过程。这个集合的每个元素都有被选中的个别概率。（所有元素的所有概率之和为$1$.）元素的固有概率是集合中元素的函数。

在选择元素之前，除了其单个概率之外，您没有关于其被选中概率的信息。然而，在选择了一个元素后，您肯定知道所选元素已被选中，而所有其他元素都未被选中。

当我们谈论随机性时，我们不是在谈论间接证据，也不是在谈论可能是真或假的陈述。我们正在讨论一个选择过程。

模糊

是一个逻辑概念。这不是概率论中的一个概念。模糊性意味着有间接证据表明陈述是真实的，还有其他间接证据表明它是虚假的。一个无所不知的预言家确切地知道这个说法是真是假。因此，30%的模糊性并不意味着一个陈述有30%的正确性。事实上，这种说法要么100%正确，要么100%错误。这意味着：如果考虑所有可用的指示，如果计算所有可能的未知指示的所有组合，那么在30%的组合中，该陈述是正确的。然而，目前尚不清楚这些可能的组合中哪些符合现实。

当你谈论模糊性时，你并不是在处理一个从集合中选择东西的过程。您没有具有概率的元素。相反，你要处理的是支持或反对陈述真实性的旁证。