在由两个连续的大梅森素数定义的间隙中计算和计数素数的意图或目的是什么？

Question

我想问这个关于素数的软问题。我相信（如果我是正确的话），除了少数例外，已知的最大素数（有这种形式）是梅森素数$$2^p-1$$这是一个大整数$p$的质数。

因此，如果你想知道科学中已知的最大素数是什么，你应该问因特网梅森素数大搜索项目，看这个维基百科。因此，如果明天（或下周、月、年……）发现一个新的最大素数，那么它肯定是一个新梅森素数。

事实。在两个连续的梅森素数（比如倒数第二个和最后一个已知的梅森素）之间的差距中存在着大量的素数。

问题。我想知道在两个连续的大梅森素数定义的区间内计算这些素数的目的和/或意图是什么，如果可以解释这个问题的话。非常感谢。

有没有客观需要在这个区间计算这样的素数？

为了澄清我的问题，知道大素数有其应用，例如在现实生活中RSA编码。我在问计算素数的意图和/或目的是什么（科学、应用……），以及包含两个连续梅森素数之间的间隙的素数的数量（你可以由此联想到我们的一对梅森素值是中等偏大的）。

Answer 1

我认为寻找那些真正大的素数（梅森素数和它们之间的素数）的唯一原因是纯粹的好奇心。它们在密码学中有很大的用途。也许当量子计算可行时，我们会需要它们，但我怀疑即使在那时也不会。

（软问题，所以只是一个“我认为”的答案。）