2
$\开始组$

对于R$中的$x，y\，将$x\simy$定义为等价关系，在Z$中表示$x-y\。

我认为$R$上的关系将其划分为不同的等价类，对吗？在这种情况下，Z中应该有无限量的$[x]={x+n$|$n\，x\in[0,1）\}$？我对等价类不太熟悉，所以请提供指导。

谢谢！

$\端组$
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    $\开始组$ 你完全正确。在区间$[0,1）$中，每个类只有一个代表。注意，结果同胚于圆$s^1$（作为拓扑空间）。 $\端组$
    – 伯纳德
    评论 2016年12月30日17:19

1答案1

重置为默认值
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$\开始组$

等价类的数量是无限的。你对它的描述是正确的。

$\端组$
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    $\开始组$ 换句话说，是的，你是对的。 $\端组$
    – 内森·H·。
    评论 2016年12月30日17:20

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