这个方程有多少解 $x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=21$$ 其中每个 x美元$ 是一个非负整数,这样 $$0\le x_1\le3,1\le x_2\lt4\text{和}x_3\ge15$$
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$\开始组$ 21可以用5个整数以101种不同的方式写入,每个整数为正且小于21。 该数字可以使用以下自动生成的“整数分区”公式获得: wolframalpha.com/widgets/… $\端组$ – 无机会 评论 2015年10月4日14:15 -
1 $\开始组$ @EmmadKareem:这个问题不涉及分区(这是一个更难的问题),只涉及星形和条形( en.wikipedia.org/wiki/Stars_and_bars_%28组合数学%29 ). $\端组$ – 杰克·达乌里齐奥 评论 2015年10月4日15:16 -
$\开始组$ @JackD’Aurizio,谢谢你的解释和链接。 $\端组$ – 无机会 评论 2015年10月4日16:38
3个答案
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$\开始组$ 你是如何确定给定的问题与你解决的问题等价的? 换句话说,您是如何得出$$x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=5$$,其中$0≤x_1≤3$,$0≤x2<3$和$x_3\ge 0$等于$$x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=21$$的结论的,其中每个$x$是一个非负整数,例如$0\le x_1\le3,1\le x_2\lt4\text{和}x_3\ge15$ $\端组$ – 试着去看电影 评论 2023年4月19日17:23 -
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