整数解决方案组合

Question

这个方程有多少解：当它们都是非负整数且$x_1>6$时，$$x_1+x_2+x_3=17$$。

我想先求解原始方程，然后从中减去$x_1+x_2+x_3=11$。这是合适的路径吗？

Answer 1

几乎。由于$x2$和$x3$被允许为零，您应该从$x1$中减去$7$，然后求解非负整数中的$x1+x2+x3=10$。这样，所有变量都被同等对待。