如果我们表示非定点注入$f美元$由一个带边的标记有向图x美元$到$f（x）美元$对于每个$x\单位[m]$，则有向图仅由有向路径和有向循环（长度至少为$2$).

使用“符号方法”（参见弗拉乔莱特和塞奇威克尤其是第二节。$5$对于这种方法），组合类$\mathcal{J}（美元）$这些有向图的$$\数学{J}\；=\；\mathrm{SET}[\mathrm{中国青年}_{\geqslate2}[\mathcal{UZ}]\：+\：\mathcal{\mathca{Z}}\star\mathrm{SEQ}[\mathcal{UZ}]]$$哪里$\mathcal{Z}$标记数字n美元$有向图中顶点的数目（余域的大小）和$\mathcal{U}$标记数字百万美元$有向图中的边（域的大小）。

该规范立即为我们提供了（双变量）指数的有向图类的生成函数：$$J（u，z）\；=\；\求和{m，n\geqslate0}\frac{1}{n！}j_{m，n}u^mz^n\；=\；\压裂{1}{1-uz}}{\exp\left（{\frac{z\，（1-u+u^2z）}{1-uz}}\right）}$$系数$j_｛m，n｝$超额计算非执行点注射系数$\binom｛n｝｛m｝$因为我们只想要百万美元$具有向外角度的顶点$1$已标记$1，\点，米$因此非定点注射由提供$$i{m，n}\；=\；米！（n-m）！[u^mz^n]J（u，z）$$哪里$[u^mz^n]J（u，z）$是指$u^mz^n美元$在里面$J（u，z）$。我不知道有任何关于$i{m，n}$。下面是小百万美元$和n美元$:

0   1   2    3    4     5      6       71   3    7   13    21     31      432   11   32    71    134     2279   53   181    465    100144   309   1214    3539265   2119    94031854   1668714833

这是A076731号在OEIS中，给出了以下形式：$$i{m，n}\；=\；\裂缝{1}{（n-m）！}\sum{j=0}^{m}（-1）^j（n-j）！\二进制{m}{j}。$$

如果我们表示非定点注入$f美元$由带有边的标记有向图x美元$到$f（x）$对于每个$x\单位[m]$，则有向图仅由有向路径和有向循环组成（长度至少为$2$).

使用“符号方法”（参见弗拉乔莱特和塞奇威克尤其是第二节。$5$对于这种方法），组合类$\mathcal{J}（美元）$这样的有向图可以通过$$\数学{J}\；=\；\mathrm{SET}[\mathrm{中国青年}_{\geqslate2}[\mathcal{UZ}]\：+\：\mathcal{\mathca{Z}}\star\mathrm{SEQ}[\mathcal{UZ}]]$$哪里$\mathcal{Z}$标记数字n美元$有向图中顶点的数目（余域的大小）和$\mathcal{U}$标记数字百万美元$有向图中的边（域的大小）。

该规范立即为我们提供了（双变量）指数的有向图类的生成函数：$$J（u，z）\；=\；\求和{m，n\geqslate0}\frac{1}{n！}j_{m，n}u^mz^n\；=\；\压裂{1}{1-uz}}{\exp\left（{\frac{z\，（1-u+u^2z）}{1-uz}}\right）}$$系数$j{m，n}$超额计算非执行点注射系数$\binom{n}{m}$因为我们只想要百万美元$阶数不足的顶点$1$已标记1美元，\点，m$因此非定点注射由提供$$i_｛m，n｝\；=\；米！（n-m）！[u^mz^n]J（u，z）$$哪里$[u^mz^n]J（u，z）$是指美元$在里面$J（u，z）$。我不知道有任何关于$i{m，n}$。下面是小百万美元$和n美元$:

0   1   2    3    4     5      6       71   3    7   13    21     31      432   11   32    71    134     2279   53   181    465    100144   309   1214    3539265   2119    94031854   1668714833

这是A076731号在OEIS中，其中包含-排除表格如下：$$i{m，n}\；=\；\裂缝{1}{（n-m）！}\sum{j=0}^{m}（-1）^j（n-j）！\二进制{m}{j}。$$

如果我们表示非定点注入$f美元$由一个带边的标记有向图x美元$到$f（x）$对于每个$x\单位[m]$，则有向图仅由有向路径和有向循环（长度至少为$2$).

使用“符号方法”（参见弗拉乔莱特和塞奇威克尤其是第二节。$5$对于这种方法），组合类$\mathcal{J}（美元）$这些有向图的$$\数学｛J｝\；=\；\mathrm{SET}[\mathrm{中国青年}_{\geqslate2}[\mathcal{UZ}]\：+\：\mathcal{\mathca{Z}}\star\mathrm{SEQ}[\mathcal{UZ}]]$$哪里$\mathcal{Z}$标记数字n美元$有向图中顶点的数目（共域的大小）和$\mathcal{U}$标记数字百万美元$有向图中的边（域的大小）。

该规范立即为我们提供了（双变量）指数的有向图类的生成函数：$$J（u，z）\；=\；\求和{m，n\geqslate0}\frac{1}{n！}j_{m，n}u^mz^n\；=\；\压裂{1}{1-uz}}{\exp\left（{\frac{z\，（1-u+u^2z）}{1-uz}}\right）}$$系数$j{m，n}$超额计算非执行点注射系数$\binom{n}{m}$因为我们只想要百万美元$具有向外角度的顶点$1$已标记$1，\点，米$因此非定点注射由提供$$i{m，n}\；=\；米！（n-m）！[u^mz^n]J（u，z）$$哪里美元[u^mz^n]J（u，z）$是指$u^mz^n美元$在里面$J（u，z）$。我不知道有任何关于$i{m，n}$。下面是小百万美元$和n美元$:

0   1   2    3    4     5      6       71   3    7   13    21     31      432   11   32    71    134     2279   53   181    465    100144   309   1214    3539265   2119    94031854   1668714833

如果我们表示非定点注入$f美元$由一个带边的标记有向图x美元$到$f（x）$对于每个$x\单位[m]$，则有向图仅由有向路径和有向循环（长度至少为$2$).

使用“符号方法”（参见弗拉乔莱特和塞奇威克尤其是第二节。$5$对于这种方法），组合类$\mathcal{J}（美元）$这些有向图的$$\数学{J}\；=\；\mathrm{SET}[\mathrm{中国青年}_{\geqslate2}[\mathcal{UZ}]\：+\：\mathcal{\mathca{Z}}\star\mathrm{SEQ}[\mathcal{UZ}]]$$哪里$\mathcal{Z}$标记数字n美元$有向图中顶点的数目（余域的大小）和$\mathcal{U}$标记数字百万美元$有向图中的边（域的大小）。

该规范立即为我们提供了（双变量）指数的有向图类的生成函数：$$J（u，z）\；=\；\sum_｛m，n\geqslant0｝\frac｛1｝｛n！｝j_{m，n}u^mz^n\；=\；\压裂{1}{1-uz}}{\exp\left（{\frac{z\，（1-u+u^2z）}{1-uz}}\right）}$$系数$j_｛m，n｝$超额计算非执行点注射系数$\binom{n}{m}$因为我们只想要百万美元$具有向外角度的顶点$1$已标记$1，\点，米$因此非定点注射由提供$$i{m，n}\；=\；米！（n-m）！[u^mz^n]J（u，z）$$哪里$[u^mz^n]J（u，z）$是指$u^mz^n美元$在里面$J（u，z）$。我不知道有任何关于$i{m，n}$。下面是小百万美元$和n美元$:

0   1   2    3    4     5      6       71   3    7   13    21     31      432   11   32    71    134     2279   53   181    465    100144   309   1214    3539265   2119    94031854   1668714833

这是A076731号在OEIS中，给出以下形式：$$i{m，n}\；=\；\裂缝{1}{（n-m）！}\sum{j=0}^{m}（-1）^j（n-j）！\二进制{m}{j}。$$