你的树看起来像

1/ \2   3/ \ / \4 5 6 7

Pólya计数定理的相关置换群是置换群，其中我们说“如果两个颜色与其中一个置换相关，那么它们是等价的”。

所以在这种情况下，相关的置换是交换其中一个内部节点的左和右子树的置换，也就是说，$$\开始{align}x&=（23）（46）（57）&\text{（交换1的子级）}\\y&=（45）&\text{（交换2的子级）}\\z&=（67）&\text{（交换3的子级）}\end{align}$$以及所有可以写为其排列.

所以第一步是找出这些是哪一个臀部x美元$，美元$、和$z（美元）$生成。你可以简单地通过计算群元素的所有可能乘积来实现，直到你找不到更多的乘积为止，但是用代数的方法来处理它会更快，并观察到这些关系$$x^2=y^2=z^2=e\qquad yx=xz\qquad zx=xy\qquad-zy=yz$$（易于检查）意味着组中的每个元素都可以写为$$x^iy^jz^k\qquad i，j，k\in\{0,1\}$$

所以有8个元素，你可以系统地列举出来，然后应用Pólya定理。

你的树看起来像

1/\2   3/ \ / \4 5 6 7

Pólya计数定理的相关置换群是置换群，其中我们说“如果两个颜色与其中一个置换相关，那么它们是等价的”。

因此，在这种情况下，相关的排列是交换其中一个内部节点的左右子压力的排列，即，$$\开始{align}x&=（23）（46）（57）&\text{（交换1的子级）}\\y&=（45）&\text{（交换2的子级）}\\z&=（67）&\text{（交换3的子级）}\end{align}$$以及所有可以写为这些产品.

所以第一步是找出这些是哪一个臀部x美元$，美元$、和$z（美元）$生成。你可以简单地通过计算群元素的所有可能乘积来实现，直到你找不到更多的乘积为止，但是用代数的方法来处理它会更快，并观察到这些关系$$x^2=y^2=z^2=e\qquad yx=xz\qquad zx=xy\qquad-zy=yz$$（易于检查）意味着组中的每个元素都可以写为$$x^iy^jz^k\qquad i，j，k\in\{0,1\}$$

所以有8个元素可以系统地列举出来，然后应用Pólya定理。